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(1) 能和 $ 4:0.3 $ 组成比例的是(
A.$ 8:0.6 $
B.$ 0.8:6 $
C.$ 0.8:0.6 $
A
)。A.$ 8:0.6 $
B.$ 0.8:6 $
C.$ 0.8:0.6 $
答案
A
解析
判断两个比能否组成比例，需看它们的比值是否相等。先计算4:0.3的比值，4÷0.3=40/3。再分别计算选项比值：A选项8:0.6=8÷0.6=40/3，与4:0.3比值相等；B选项0.8:6=0.8÷6=2/15；C选项0.8:0.6=4/3。所以能组成比例的是A。
(2) 会议室的面积一定，铺的方砖每块的面积和所需块数(
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.无法确定
B
)。A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.无法确定
答案
B
解析
会议室的面积是定值，方砖每块的面积乘以所需块数等于会议室面积，即方砖每块的面积和所需块数的乘积为定值，所以二者成反比例关系。
(3) 下列各式中，表示 $ x $ 与 $ y $ 成反比例的是(
A.$ x + 3y = 12 $
B.$ 5y = 8x $
C.$ y = x $
D.$ y = \frac{5}{x} $
D
)。A.$ x + 3y = 12 $
B.$ 5y = 8x $
C.$ y = x $
D.$ y = \frac{5}{x} $
答案
D
解析
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。选项A是和一定，不成比例；选项B可变形为$y=\frac{8}{5}x$，是比值一定，成正比例；选项C是$y=x$，比值一定，成正比例；选项D可变形为$xy=5$，乘积一定，成反比例。
(4) 大于 $ 0 $ 的两个数，若甲数的 $ \frac{2}{3} $ 等于乙数的 $ \frac{3}{5} $，则甲、乙两数的比是(
A.$ 10:9 $
B.$ 9:10 $
C.$ 3:5 $
B
)。A.$ 10:9 $
B.$ 9:10 $
C.$ 3:5 $
答案
B
解析
根据题意，甲数的$\frac{2}{3}$等于乙数的$\frac{3}{5}$，即：
$\frac{2}{3}× 甲 = \frac{3}{5}× 乙$。
设甲为$x$，乙为$y$，则：
$\frac{2}{3}x = \frac{3}{5}y$，
交叉相乘得：
$2 × 5 × x = 3 × 3 × y$，
即：
$10x = 9y$，
所以，甲乙两数的比为：
$\frac{x}{y} = \frac{9}{10}$。
即甲、乙两数的比是$9:10$。
$\frac{2}{3}× 甲 = \frac{3}{5}× 乙$。
设甲为$x$，乙为$y$，则：
$\frac{2}{3}x = \frac{3}{5}y$，
交叉相乘得：
$2 × 5 × x = 3 × 3 × y$，
即：
$10x = 9y$，
所以，甲乙两数的比为：
$\frac{x}{y} = \frac{9}{10}$。
即甲、乙两数的比是$9:10$。
(5) 甲、乙两数的比是 $ 4:5 $，甲数比乙数(
A.多 $ 20\% $
B.多 $ 25\% $
C.少 $ 25\% $
D.少 $ 20\% $
D
)。A.多 $ 20\% $
B.多 $ 25\% $
C.少 $ 25\% $
D.少 $ 20\% $
答案
D
解析
本题可先设出甲、乙两数，再根据求一个数比另一个数少百分之几的计算方法来求解。
已知甲、乙两数的比是$4:5$，可设甲数是$4$，乙数是$5$。
求甲数比乙数少百分之几，就是求甲数比乙数少的部分占乙数的百分比，计算公式为$(乙数 - 甲数)÷乙数×100\%$。
甲数比乙数少：$5 - 4 = 1$；
则甲数比乙数少的百分比为：$1÷5×100\% = 20\%$，即甲数比乙数少$20\%$。
已知甲、乙两数的比是$4:5$，可设甲数是$4$，乙数是$5$。
求甲数比乙数少百分之几，就是求甲数比乙数少的部分占乙数的百分比，计算公式为$(乙数 - 甲数)÷乙数×100\%$。
甲数比乙数少：$5 - 4 = 1$；
则甲数比乙数少的百分比为：$1÷5×100\% = 20\%$，即甲数比乙数少$20\%$。
5. 先判断表中 $ x $ 与 $ y $ 是成什么比例的两个量，再把表格填完整。
成正比例；90；0.2；2400
答案
成正比例；90；0.2；2400
解析
判断：当x=2时，y=60，2×60=120；当x=5时，y=150，5×150=750，120≠750，所以不成反比例。60÷2=30，150÷5=30，比值一定，成正比例。
填表：3×30=90；6÷30=0.2；80×30=2400。
填表：3×30=90；6÷30=0.2；80×30=2400。
6. 新鲜猕猴桃中维生素 $ C $ 的含量情况如下表所示：
(1) 根据表中信息可以判断，猕猴桃质量与维生素 $ C $ 含量成(
(2) 在统计图中描出猕猴桃质量与维生素 $ C $ 含量相对应的点，然后把它们按顺序连接起来。
(3) 根据上图估计：$ 4.5 $ 克新鲜猕猴桃含有维生素 $ C $ 多少毫克？
(1) 根据表中信息可以判断，猕猴桃质量与维生素 $ C $ 含量成(
正
)比例。(2) 在统计图中描出猕猴桃质量与维生素 $ C $ 含量相对应的点，然后把它们按顺序连接起来。
(3) 根据上图估计：$ 4.5 $ 克新鲜猕猴桃含有维生素 $ C $ 多少毫克？
答案
(1) 正
(2) 略
(3) $18.45$
(2) 略
(3) $18.45$
解析
(1) 从表中可以看出，猕猴桃质量与维生素 $ C $ 含量的比值是恒定的，即 $ \frac{4.1}{1} = 4.1 $、$ \frac{8.2}{2} = 4.1 $、$ \frac{12.3}{3} = 4.1 $、$ \frac{16.4}{4} = 4.1 $、$ \frac{20.5}{5} = 4.1 $。因此，猕猴桃质量与维生素 $ C $ 含量成正比例。
(2) 在统计图中描出点 $(1, 4.1)$、$(2, 8.2)$、$(3, 12.3)$、$(4, 16.4)$、$(5, 20.5)$，然后把这些点按顺序连接起来。
(3) 从图中可以看出，每增加 $1$ 克猕猴桃，维生素 $ C $ 含量增加 $4.1$ 毫克。因此，$4.5$ 克猕猴桃的维生素 $ C $ 含量为 $4.5 × 4.1 = 18.45$ 毫克。
(2) 在统计图中描出点 $(1, 4.1)$、$(2, 8.2)$、$(3, 12.3)$、$(4, 16.4)$、$(5, 20.5)$，然后把这些点按顺序连接起来。
(3) 从图中可以看出，每增加 $1$ 克猕猴桃，维生素 $ C $ 含量增加 $4.1$ 毫克。因此，$4.5$ 克猕猴桃的维生素 $ C $ 含量为 $4.5 × 4.1 = 18.45$ 毫克。
