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1. 要把分式方程$\frac{2}{x−2}$=$\frac{3}{x}$化为整式方程，方程两边需要同时乘( )
A.x
B.x−2
C.x+(x−2)
D.x(x−2)
A.x
B.x−2
C.x+(x−2)
D.x(x−2)
答案
1. D
2. (2025 湖南)将分式方程$\frac{1}{x} = \frac{2}{x + 1}$去分母后得到的整式方程为(
A.$x + 1 = 2x$
B.$x + 2 = 1$
C.$1 = 2x$
D.$x = 2(x + 1)$
A
)A.$x + 1 = 2x$
B.$x + 2 = 1$
C.$1 = 2x$
D.$x = 2(x + 1)$
答案
2. A
3. 解方程：$\frac{x - 2}{x - 3} + 1 = \frac{2}{3 - x}$
解：去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项，得
系数化为 1，得
检验：
∴
解：去分母，得
(x - 2)+(x - 3)=-2
，去括号，得
x - 2+x - 3=-2
，移项、合并同类项，得
2x = 3
，系数化为 1，得
x = 1.5
，检验：
当 $x = 1.5$ 时，$x - 3≠0$
，∴
x = 1.5
是原分式方程的解。答案
3. $(x - 2)+(x - 3)=-2$ $x - 2+x - 3=-2$ $2x = 3$ $x = 1.5$ 当 $x = 1.5$ 时，$x - 3≠0$ $x = 1.5$
4. 解分式方程：
（1）（2025 浙江）$\frac{3}{x + 1} - \frac{1}{x - 1} = 0$；
（2）$\frac{2}{x^2 - 4} + \frac{x}{x - 2} = 1$；
（3）$\frac{1}{2x - 1} = \frac{1}{2} - \frac{3}{4x - 2}$；
（4）$\frac{x}{2x - 1} = 2 - \frac{3}{1 - 2x}$；
（5）$\frac{2}{x - 1} - \frac{3}{x + 1} = \frac{x + 3}{x^2 - 1}$。
（1）（2025 浙江）$\frac{3}{x + 1} - \frac{1}{x - 1} = 0$；
（2）$\frac{2}{x^2 - 4} + \frac{x}{x - 2} = 1$；
（3）$\frac{1}{2x - 1} = \frac{1}{2} - \frac{3}{4x - 2}$；
（4）$\frac{x}{2x - 1} = 2 - \frac{3}{1 - 2x}$；
（5）$\frac{2}{x - 1} - \frac{3}{x + 1} = \frac{x + 3}{x^2 - 1}$。
答案
4. (1)$x = 2$ (2)$x = -3$ (3)$x = 3$ (4)$x = -\frac{1}{3}$ (5)原分式方程无解
5. 关于$x$的分式方程$\frac{7}{x - 2} + 3 = \frac{m}{2 - x}$有增根，则增根为(
A.$m = - 2$
B.$m = - 7$
C.$x = - 2$
D.$x = 2$
D
)A.$m = - 2$
B.$m = - 7$
C.$x = - 2$
D.$x = 2$
答案
5. D
6. 若关于$x$的分式方程$\frac{x - 1}{x - 3} = \frac{m}{x - 3}$有增根，则$m$的值为(
A.1
B.2
C.3
D.5
B
)A.1
B.2
C.3
D.5
答案
6. B
7. (2025 齐齐哈尔)如果关于$x$的分式方程$\frac{mx}{1 - x} + \frac{x}{x - 1} = 2$无解，那么实数$m$的值是(
A.$m = 1$
B.$m = - 1$
C.$m = 1$或$m = - 1$
D.$m ≠ 1$且$m ≠ - 1$
C
)A.$m = 1$
B.$m = - 1$
C.$m = 1$或$m = - 1$
D.$m ≠ 1$且$m ≠ - 1$
答案
7. C
