4. (1) 如图①,以点O为位似中心,将四边形ABCD放大为原来的2倍;
(2) 如图②,以点O为位似中心,将五角星缩小为原来的$\frac{1}{2}$(画出一种情况即可).

解：
(1) ① 连接$OA$、$OB$、$OC$、$OD$；
② 分别延长$OA$到$A'$，使$OA'=2OA$；延长$OB$到$B'$，使$OB'=2OB$；延长$OC$到$C'$，使$OC'=2OC$；延长$OD$到$D'$，使$OD'=2OD$；
③ 顺次连接$A'$、$B'$、$C'$、$D'$，四边形$A'B'C'D'$即为所求（也可反向延长线段得到另一位置的位似图形）。
(2) ① 连接点$O$与五角星的各个顶点；
② 分别在每条线段上取对应点，使对应点到$O$的距离为原顶点到$O$距离的$\frac{1}{2}$；
③ 顺次连接这些对应点，所得五角星即为所求（也可在射线的反向延长线上取点得到另一位置的位似图形）。

5. 如图,在$△ ABC$中,D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点.$△ DEF$与$△ ABC$是否位似? 如果位似,找出位似中心.

解：
∵ D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，
∴ 根据三角形中位线定理，$DE// AB$，$DF// AC$，$EF// BC$，
∴ $△ DEF ∽ △ ABC$，且对应边互相平行。
连接$AD$、$BE$、$CF$，三条线段交于一点（$△ ABC$的重心），即$△ DEF$与$△ ABC$对应顶点的连线相交于一点。
根据位似图形的定义，$△ DEF$与$△ ABC$是位似图形，位似中心为$△ ABC$的重心（即$AD$、$BE$、$CF$的交点）。

6. (1) 相似图形都是位似图形吗? 若不是,请举反例;若是,请说明理由.
(2) 位似图形都是相似图形吗? 为什么?

解：
(1) 相似图形不都是位似图形。
反例：将一个三角形沿某一方向平移得到另一个三角形，这两个三角形相似，但对应顶点的连线互相平行，没有交于同一点，因此它们不是位似图形。
(2) 位似图形都是相似图形。
理由：根据位似图形的定义，位似图形是具有特殊位置关系的相似图形，它们的对应角相等，对应边成比例，满足相似图形的定义，因此位似图形都是相似图形。

7. 如图,$△ ABC$的三个顶点坐标分别是A(2,3)、B(2,1)、C(6,2),以点O为位似中心,相似比为2,将$△ ABC$放大,观察对应顶点坐标的变化,你有什么发现?

解：
1. 当位似图形与$△ ABC$在原点$O$同侧时，
对应顶点坐标为：
$A'(2×2, 3×2)=(4,6)$，
$B'(2×2, 1×2)=(4,2)$，
$C'(6×2, 2×2)=(12,4)$；
2. 当位似图形与$△ ABC$在原点$O$异侧时，
对应顶点坐标为：
$A''(2×(-2), 3×(-2))=(-4,-6)$，
$B''(2×(-2), 1×(-2))=(-4,-2)$，
$C''(6×(-2), 2×(-2))=(-12,-4)$；
发现：以原点$O$为位似中心，相似比为2将$△ ABC$放大，所得位似图形的对应顶点的坐标是原$△ ABC$各顶点坐标分别乘以2或$-2$；
一般地，以原点为位似中心，相似比为$k$的位似图形，对应顶点的坐标为原坐标乘以$k$或$-k$。

你能用自己在阳光下的影长计算学校旗杆的高度吗?

解：
1. 测量数据：
测得自身身高为$ h $，自身在阳光下的影长为$ a $，学校旗杆的影长为$ b $；
2. 设旗杆高度为$ H $，由于同一时刻太阳光为平行光线，且人和旗杆均垂直于地面，因此由人和人影长组成的直角三角形与旗杆和旗杆影长组成的直角三角形相似，即$ △ A'B'C' ∼ △ ABC $（其中$ A'B'=h $，$ B'C'=a $，$ AB=H $，$ BC=b $）；
3. 根据相似三角形对应边成比例，得：
$\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}$，即$\frac{h}{H}=\frac{a}{b}$；
4. 求解得：
$ H=\frac{bh}{a} $。
答：测量出自身身高$ h $、自身影长$ a $、旗杆影长$ b $，代入公式计算可得学校旗杆的高度为$\frac{bh}{a}$。