(5) a，b 都是自然数，且 a + b = c，下列说法正确的是()。
①如果 a，b 都是奇数，那么 c 也是奇数 ②如果 a，b 都是偶数，那么 c 也是偶数
③如果 a，b 都是质数，那么 c 也是质数 ④如果 a，b 都是合数，那么 c 也是合数

②
解析：
①奇数+奇数=偶数，所以c是偶数，①错误。
②偶数+偶数=偶数，所以c是偶数，②正确。
③例如2和3都是质数，2+3=5是质数；但3和5都是质数，3+5=8不是质数，③错误。
④例如4和9都是合数，4+9=13不是合数，④错误。
综上，正确的是②。

5. 在下面的方框里填上合适的质数。
10=□+□ 23=□+□×□
16=□+□ 42=□×□×□

$5$题（答案依次对应题目顺序）：$3$、$7$；$2$、$3$、$7$；$3$、$13$；$2$、$3$、$7$（按题目顺序填写答案，各数间无间隔符号）。
由于题目是填空形式，按顺序填写答案为：3，7，2，3，7，3，13，2，3，7 。

1. 对于$10 = □+□$，质数有$2$、$3$、$5$、$7$等，通过尝试可得$10 = 3 + 7$；
2. 对于$23=□+□×□$，从质数开始尝试，$23=5 + 6×3$（$6$不是质数舍去），$23 = 2+3×7=2 + 21$，符合题意；
3. 对于$16=□+□$，尝试质数组合，$16=3 + 13=11+5$等，这里取$16 = 3+13$；
4. 对于$42=□×□×□$，分解质因数$42=2×3×7$。

6. 在括号里填上“奇数”或“偶数”。
奇数+偶数=() 奇数+奇数=()
奇数-偶数=() 偶数-奇数=()
奇数×奇数=() 奇数×偶数=()

奇数，偶数，奇数，奇数，奇数，偶数

1. 奇数 + 偶数：设奇数为 $2k+1$，偶数为 $2m$，则 $2k+1+2m=2(k+m)+1$，结果为奇数。
2. 奇数 + 奇数：设奇数为 $2k+1$ 和 $2m+1$，则 $2k+1+2m+1=2(k+m+1)$，结果为偶数。
3. 奇数 - 偶数：设奇数为 $2k+1$，偶数为 $2m$，则 $2k+1-2m=2(k-m)+1$，结果为奇数。
4. 偶数 - 奇数：设偶数为 $2m$，奇数为 $2k+1$，则 $2m-(2k+1)=2(m-k)-1=2(m-k-1)+1$，结果为奇数（或由最后一步奇数的相反数仍为奇数得出）。
5. 奇数 × 奇数：设奇数为 $2k+1$ 和 $2m+1$，则 $(2k+1)(2m+1)=4km+2k+2m+1=2(2km+k+m)+1$，结果为奇数。
6. 奇数 × 偶数：设奇数为 $2k+1$，偶数为 $2m$，则 $(2k+1)(2m)=2(m(2k+1))$，结果为偶数。

7. 猜一猜。

(1) 3 和 5
(2) 11 和 12

(1) 设两个质数分别为 $a$ 和 $b$，根据题意有：
$a + b = 8$
$a × b = 15$
通过试算，3 和 5 满足条件，因为：
$3 + 5 = 8$
$3 × 5 = 15$
所以这两个质数是 3 和 5。
(2)
设两个连续自然数为 $n$ 和 $n+1$，根据题意有：
$n + (n+1) = 23$
其中一个数是质数，另一个数是合数。
通过计算：
$2n + 1 = 23$
$2n = 22$
$n = 11$
所以这两个连续自然数是 11 和 12，其中 11 是质数，12 是合数。

8. 探索 9 的倍数的特征，并记录你探索的过程和结果。

一个数各位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

1.写出多个9的倍数：9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99、108等；2.观察各数各位上数字之和：9→9，18→1+8=9，27→2+7=9，36→3+6=9，45→4+5=9，54→5+4=9，63→6+3=9，72→7+2=9，81→8+1=9，90→9+0=9，99→9+9=18，108→1+0+8=9；3.发现规律：各位上数字之和都是9的倍数（9或18等）；4.验证：如117→1+1+7=9，117÷9=13，是9的倍数；135→1+3+5=9，135÷9=15，是9的倍数。结论：一个数各位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。