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4. 如图4-1，点A，B是棱长为1的正方体的两个顶点，将正方体按图4-2中所示展开，则在展开图中A，B两点间的距离为（ ）
A.2
B.$ \sqrt{5} $
C.$ 2 \sqrt{2} $
D.$ \sqrt{1 0} $
A.2
B.$ \sqrt{5} $
C.$ 2 \sqrt{2} $
D.$ \sqrt{1 0} $
答案
4. B
1. 如图5，等边 $ △ ABC $的周长为18，且 $ AD\bot BC $于点D，则AD的长为_______.
答案
1. $3\sqrt{3}$
2. 若直角三角形的一直角边长为5，斜边长为13，则三角形的面积为_______.
答案
2. 30
3. 如图6，在 $ 5 ×5 $的正方形网格中，以AB为边画 $ \mathrm{R t} △ A B C $，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共_______个.
答案
3. 4
4. 如图7，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点 $ D^{\prime} $处，则重叠部分 $ △ AFC $的面积为_______.
答案
4. 10
1. 小明将一副三角板如图8所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长. 若已知 $ CD=\sqrt{3} $ ，求AB的长.
答案
1. $\sqrt{2}$
2. 在数轴上作出表示 $ -\sqrt{1 0} $及 $ \sqrt{1 3} $的点. （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
答案
解：
作表示$-\sqrt{10}$的点：
1. 过数轴上表示$-3$的点作数轴的垂线，用圆规在垂线上截取长度为1的线段，记上端点为$P$；
2. 连接原点$O$与$P$，以$O$为圆心，$OP$长为半径画弧，交数轴负半轴于点$M$，则点$M$即为表示$-\sqrt{10}$的点。
作表示$\sqrt{13}$的点：
1. 过数轴上表示$2$的点作数轴的垂线，用圆规在垂线上截取长度为3的线段，记上端点为$Q$；
2. 连接原点$O$与$Q$，以$O$为圆心，$OQ$长为半径画弧，交数轴正半轴于点$N$，则点$N$即为表示$\sqrt{13}$的点。
（保留作图痕迹：垂线、截取的线段、线段$OP$、$OQ$、圆弧）
作表示$-\sqrt{10}$的点：
1. 过数轴上表示$-3$的点作数轴的垂线，用圆规在垂线上截取长度为1的线段，记上端点为$P$；
2. 连接原点$O$与$P$，以$O$为圆心，$OP$长为半径画弧，交数轴负半轴于点$M$，则点$M$即为表示$-\sqrt{10}$的点。
作表示$\sqrt{13}$的点：
1. 过数轴上表示$2$的点作数轴的垂线，用圆规在垂线上截取长度为3的线段，记上端点为$Q$；
2. 连接原点$O$与$Q$，以$O$为圆心，$OQ$长为半径画弧，交数轴正半轴于点$N$，则点$N$即为表示$\sqrt{13}$的点。
（保留作图痕迹：垂线、截取的线段、线段$OP$、$OQ$、圆弧）
