2026年学习之友六年级数学下册北师大版第27页答案
1. 小美用计算机打字的个数和所用时间如下表。

(1)根据表中相对应的数量之间的关系,把上表填写完整。
(2)小美5分钟打多少个字？750个字要打几分钟？
(3)小美打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？

答案

1. (1)
|时间(分)|2|4|6|8|10|12|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|数量(个)|100|200|300|400|500|600|
(2)$100÷2=50$(个/分) $5×50=250$(个)
$750÷50=15$(分钟)
5分钟打250个字,750个字要打15分钟。
(3)小美打字的个数和所用的时间成正比例。因为数量与时间的比值相等,数量随时间的增加而增加。
2. 100千克小麦可以磨面粉75千克。小麦千克数与面粉千克数如下表:

(1)根据前面两组数据,把上表填写完整。
(2)小麦千克数与面粉千克数成正比例吗？为什么？

答案

2. (1)
|小麦(千克)|100|200|300|400|500|600|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|面粉(千克)|75|150|225|300|375|450|
(2)小麦千克数与面粉千克数成正比例。因为它们的比值一定,且面粉千克数随小麦千克数增加而增加。
3. 判断下面的两种量是否成正比例,是的打“√”,不是的打“×”,并说明理由。
(1)正方形的周长与边长成正比例。 (
√
)
理由:
正方形周长=边长$×4$,正方形周长$÷$边长=4,比值一定,所以周长与边长成正比例关系。

(2)工作效率一定,工作总量与工作时间成正比例。 (
√
)
理由:
工作总量$÷$工作时间=工作效率,比值一定,所以工作总量与工作时间成正比例关系。

(3)矿泉水瓶中的水一定,喝掉的水和剩下的水成正比例。 (
×
)
理由:
矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水比的比值不一定。

答案

3. (1)√ 理由:正方形周长=边长$×4$,正方形周长$÷$边长=4,比值一定,所以周长与边长成正比例关系。
(2)√ 理由:工作总量$÷$工作时间=工作效率,比值一定,所以工作总量与工作时间成正比例关系。
(3)× 理由:矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水比的比值不一定。
4. 一个长方形的周长是20厘米,请根据周长填写长方形的长和宽。

长方形的周长一定,长方形的长和宽成正比例吗？为什么？
画一画

答案

4.
|长(厘米)|9|8|7|6|5|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|宽(厘米)|1|2|3|4|5|
长方形的周长一定,长方形的长和宽不成正比例。$9÷1=9$,$8÷2=4$,它们比值不同,长随着宽的增加而减少。
画一画