1 用12个边长是1厘米的正方形拼长方形,有几种拼法? 画一画,填一填。
|拼法|长/厘米|宽/厘米|周长/厘米|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|1| | | |
|2| | | |
|3| | | |

我发现:拼成的长方
形的长和宽越接近,
周长越()。

1. 拼法1:□□□□□□□□□
拼法2:□m
拼法3:

12 1 26 6 2 16 4 3 14 短
解析：因为$12 = 1×12 = 2×6 = 3×4$，所以有3种拼法。
拼法1:长12厘米，宽1厘米。
拼法2:长6厘米，宽2厘米。
拼法3:长4厘米，宽3厘米。
根据“长方形的周长 = (长 + 宽)×2”分别算出3种拼法拼成长方形的周长。
拼法1:$(12 + 1)×2 = 26$(厘米)。
拼法2:$(6 + 2)×2 = 16$(厘米)。
拼法3:$(4 + 3)×2 = 14$(厘米)。
比较3种拼法的周长：$26 ＞ 16 ＞ 14$，拼成的长方形的长和宽越接近，周长越短。

2 欣欣饭店里每张长方形桌子长2米,宽1米。现在需要将2张桌子拼成长方形或正方形的大桌。
(1)有几种不同的拼法? 画一画。
(2)若每人的使用区域宽度相同,则哪种拼法坐的人更多?

2. (1)


答:有2种不同的拼法。
解析：将2张桌子拼成长方形或正方形的大桌，有2种不同的拼法：
拼法1:将2张桌子的短边重合拼在一起。此时大桌的长是$2 + 2 = 4$(米)，宽是1米。
拼法2:将2张桌子的长边重合拼在一起。此时拼成了一个边长是2米的正方形大桌。
(2)$(2 + 2 + 1)×2 = 10$(米)
$2×4 = 8$(米) $10 ＞ 8$
答:将2张桌子的短边重合拼成长方形的拼法坐的人更多。
解析：因为每人的使用区域宽度相同，所以拼成大桌的周长越长，能坐的人越多。根据“长方形的周长 = (长 + 宽)×2”和“正方形的周长 = 边长×4”分别算出2种拼法拼成的大桌的周长，再进行比较。

3 学校开展“变废为宝”旧物改造活动,小妍用旧衣服剪了24块布,准备缝制成一块长方形地垫。怎样缝制才能使这块地垫的周长最短? 最短是多少分米?（缝合处忽略不计）

每块布都是边长为
2分米的正方形。

3. $24 = 1×24 = 2×12 = 3×8 = 4×6$
$4×2 = 8$(分米) $6×2 = 12$(分米)
$(12 + 8)×2 = 40$(分米)
答:缝制成长用6块布、宽用4块布的长方形地垫，才能使这块地垫的周长最短，最短是40分米。
解析：拼成的长方形的长和宽越接近，周长越短。$24 = 1×24 = 2×12 = 3×8 = 4×6$，因此把24块布缝制成长用6块布、宽用4块布的长方形地垫，周长最短。分别计算出长方形地垫的长和宽，再根据长方形周长公式计算周长。

4 用5个完全相同的小长方形拼成下面的大长方形,每个小长方形的长是多少厘米? 周长呢?

$\boldsymbol{\leftarrow}$20厘米$\boldsymbol{\rightarrow}$

4. $20÷(4 + 1) = 4$(厘米)
$4×4 = 16$(厘米)
$(16 + 4)×2 = 40$(厘米)
答:每个小长方形的长是16厘米，周长是40厘米。
解析：第一步，观察题图可知：小长方形的长 = 小长方形的宽×4，小长方形的长 + 小长方形的宽 = 20厘米。
第二步，计算小长方形的长和宽。把小长方形的宽看成1份，小长方形的长有这样的4份，那么1份就是$20÷(4 + 1) = 4$(厘米)。小长方形的宽是4厘米，小长方形的长是$4×4 = 16$(厘米)。
第三步，根据“长方形的周长 = (长 + 宽)×2”计算每个小长方形的周长。