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4. 满足不等式 $ \dfrac{2}{n^{2}}＜\dfrac{1}{12} $ 的最小正整数 $ n $ 是
5
。答案
4. 5.
1. 下列说法正确的是
① 如果 $ 3x＞2x - 1 $，那么 $ x＞-1 $；
② 如果 $ \dfrac{x}{4}≥ 3 $，那么 $ x≥ 12 $；
③ 如果 $ -0.5x＜-0.25 $，那么 $ x＜0.5 $；
④ 如果 $ -\dfrac{x}{2}≤ 5 $，那么 $ 3x≤ -30 $.
①②
(填序号).① 如果 $ 3x＞2x - 1 $，那么 $ x＞-1 $；
② 如果 $ \dfrac{x}{4}≥ 3 $，那么 $ x≥ 12 $；
③ 如果 $ -0.5x＜-0.25 $，那么 $ x＜0.5 $；
④ 如果 $ -\dfrac{x}{2}≤ 5 $，那么 $ 3x≤ -30 $.
答案
1. ①②.
2. 用适当的不等号填空：
(1) 如果 $ 2x＞-1 $，那么 $ 2x + 4 $
(2) 如果 $ 3x＜-5 $，那么 $ 3x + 5 $
(3) 如果 $ 3x + 5≥ 0 $，那么 $ 3x $
(4) 如果 $ 6x + 1≤ -8 $，那么 $ 2x $
(1) 如果 $ 2x＞-1 $，那么 $ 2x + 4 $
＞
$ 3 $；(2) 如果 $ 3x＜-5 $，那么 $ 3x + 5 $
＜
$ 0 $；(3) 如果 $ 3x + 5≥ 0 $，那么 $ 3x $
≥
$ -5 $；(4) 如果 $ 6x + 1≤ -8 $，那么 $ 2x $
≤
$ -3 $.答案
2. (1) ＞. (2) ＜. (3) ≥. (4) ≤.
3. 用不等式性质填空：
(1) 因为 $ a＞b $，$ b＞c $，所以 $ a＞c $，理由是
(2) 因为 $ 2a - c＞b $，所以 $ 2a＞b + c $，理由是
(3) 因为 $ -\dfrac{a + b}{2}≤ a $，所以 $ a + b≥ -2a $，理由是
(4) 因为 $ \dfrac{x + 2y}{3}≤ \dfrac{x - y}{2} $，所以 $ 2(x + 2y)≤ 3(x - y) $，理由是
(1) 因为 $ a＞b $，$ b＞c $，所以 $ a＞c $，理由是
不等式性质 2
；(2) 因为 $ 2a - c＞b $，所以 $ 2a＞b + c $，理由是
不等式性质 3
；(3) 因为 $ -\dfrac{a + b}{2}≤ a $，所以 $ a + b≥ -2a $，理由是
不等式性质 5
；(4) 因为 $ \dfrac{x + 2y}{3}≤ \dfrac{x - y}{2} $，所以 $ 2(x + 2y)≤ 3(x - y) $，理由是
不等式性质 4
.答案
3. (1) 不等式性质 2. (2) 不等式性质 3. (3) 不等式性质 5. (4) 不等式性质 4.
