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1. 0 除以任何不是 0 的数，都得(
0
)。答案
1. 0
解析
【解析】
根据除法的意义，0表示没有数量，将0平均分成若干个不为0的份数，每份的数量都是0，因此0除以任何不是0的数，都得0。
【答案】
0
【知识点】
0的除法性质
【点评】
本题考查整数除法的基础知识点，需牢记0不能作为除数，0除以非0数的结果为0，这是整数运算的重要基础内容。
根据除法的意义，0表示没有数量，将0平均分成若干个不为0的份数，每份的数量都是0，因此0除以任何不是0的数，都得0。
【答案】
0
【知识点】
0的除法性质
【点评】
本题考查整数除法的基础知识点，需牢记0不能作为除数，0除以非0数的结果为0，这是整数运算的重要基础内容。
2. 459 是 9 的(
51
)倍，31 的 9 倍是(279
)。答案
2. 51 279
解析
【解析】
求一个数是另一个数的几倍用除法计算：459÷9=51；
求一个数的几倍是多少用乘法计算：31×9=279。
【答案】
51；279
【知识点】
倍数的计算；乘除法的应用
【点评】
本题考查倍数相关的乘除法运算，需明确两种题型的运算规则：求一个数是另一个数的几倍用除法，求一个数的几倍是多少用乘法，注意区分运算方法。
求一个数是另一个数的几倍用除法计算：459÷9=51；
求一个数的几倍是多少用乘法计算：31×9=279。
【答案】
51；279
【知识点】
倍数的计算；乘除法的应用
【点评】
本题考查倍数相关的乘除法运算，需明确两种题型的运算规则：求一个数是另一个数的几倍用除法，求一个数的几倍是多少用乘法，注意区分运算方法。
3. 从 342 里连续减 6，减(
57
)次才能得 0。答案
3. 57
解析
【解析】
求从342里连续减6，减多少次得0，实际是求342里面包含多少个6，用除法计算：342÷6=57。
【答案】
57
【知识点】
除法的包含意义
【点评】
本题考查除法的包含意义，明确连续减去一个数至结果为0，就是求总数里包含几个该数，用除法计算即可。
求从342里连续减6，减多少次得0，实际是求342里面包含多少个6，用除法计算：342÷6=57。
【答案】
57
【知识点】
除法的包含意义
【点评】
本题考查除法的包含意义，明确连续减去一个数至结果为0，就是求总数里包含几个该数，用除法计算即可。
4. 在$□÷4 = 25……□$中，余数最大是(
3
)，这时被除数是(103
)。答案
4. 3 103
解析
【解析】
在有余数的除法中，余数必须小于除数，已知除数是4，所以余数最大为3。
根据“被除数=商×除数+余数”，可得被除数为：25×4+3=100+3=103。
【答案】
3；103
【知识点】
有余数的除法
【点评】
本题考查有余数除法的基本性质，需牢记余数小于除数以及被除数的计算公式。
在有余数的除法中，余数必须小于除数，已知除数是4，所以余数最大为3。
根据“被除数=商×除数+余数”，可得被除数为：25×4+3=100+3=103。
【答案】
3；103
【知识点】
有余数的除法
【点评】
本题考查有余数除法的基本性质，需牢记余数小于除数以及被除数的计算公式。
5. 在$○$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$123÷3$$○$$20×2$ $368÷8$$○$$282÷6$
$981÷9$$○$$819÷9$ $105÷5$$○$$3×7$
$123÷3$$○$$20×2$ $368÷8$$○$$282÷6$
$981÷9$$○$$819÷9$ $105÷5$$○$$3×7$
答案
5. ＞ ＜ ＞ =
解析
【解析】
1. 计算$123÷3=41$，$20×2=40$，因为$41＞40$，所以$123÷3＞20×2$；
2. 计算$368÷8=46$，$282÷6=47$，因为$46＜47$，所以$368÷8＜282÷6$；
3. 计算$981÷9=109$，$819÷9=91$，因为$109＞91$，所以$981÷9＞819÷9$；
4. 计算$105÷5=21$，$3×7=21$，因为$21=21$，所以$105÷5=3×7$。
【答案】
＞ ＜ ＞ =
【知识点】
除数是一位数的除法，整数乘法
【点评】
本题通过计算两边算式的结果来比较大小，考查除数是一位数的除法和简单整数乘法的计算能力，计算时需细心确保结果准确。
1. 计算$123÷3=41$，$20×2=40$，因为$41＞40$，所以$123÷3＞20×2$；
2. 计算$368÷8=46$，$282÷6=47$，因为$46＜47$，所以$368÷8＜282÷6$；
3. 计算$981÷9=109$，$819÷9=91$，因为$109＞91$，所以$981÷9＞819÷9$；
4. 计算$105÷5=21$，$3×7=21$，因为$21=21$，所以$105÷5=3×7$。
【答案】
＞ ＜ ＞ =
【知识点】
除数是一位数的除法，整数乘法
【点评】
本题通过计算两边算式的结果来比较大小，考查除数是一位数的除法和简单整数乘法的计算能力，计算时需细心确保结果准确。
6. 王叔叔打算把 90 只大闸蟹装盒出售(如图)，全部选择(
6
)只装的盒子正好能装完；全部选择(8
)只装的盒子有剩余，剩余(2
)只大闸蟹。答案
6. 6 8 2
解析
【解析】
分别用90除以两种盒子每盒的数量，计算结果：
90÷6=15（盒），无余数，因此全部选择6只装的盒子正好能装完；
90÷8=11（盒）……2（只），有余数，因此全部选择8只装的盒子有剩余，剩余2只。
【答案】
6 8 2
【知识点】
有余数的除法、整除的判断
【点评】
本题考查整数除法的实际应用，需理解整除和有余数除法的含义，通过除法运算解决装盒分配问题。
分别用90除以两种盒子每盒的数量，计算结果：
90÷6=15（盒），无余数，因此全部选择6只装的盒子正好能装完；
90÷8=11（盒）……2（只），有余数，因此全部选择8只装的盒子有剩余，剩余2只。
【答案】
6 8 2
【知识点】
有余数的除法、整除的判断
【点评】
本题考查整数除法的实际应用，需理解整除和有余数除法的含义，通过除法运算解决装盒分配问题。
7. $□35÷7$，要使商是两位数，$□$里最大填(
6
)；要使商是三位数，$□$里最小填(7
)。答案
7. 6 7
解析
【解析】
要使$□35÷7$的商是两位数，被除数的最高位数字需小于除数7，$□$可填1、2、3、4、5、6，最大填6；要使商是三位数，被除数的最高位数字需大于或等于除数7，$□$可填7、8、9，最小填7。
【答案】
6；7
【知识点】
除数是一位数的除法商的位数判断
【点评】
本题考查除数是一位数的除法中商的位数判定，关键是掌握被除数最高位与除数的大小关系对商的位数的影响。
要使$□35÷7$的商是两位数，被除数的最高位数字需小于除数7，$□$可填1、2、3、4、5、6，最大填6；要使商是三位数，被除数的最高位数字需大于或等于除数7，$□$可填7、8、9，最小填7。
【答案】
6；7
【知识点】
除数是一位数的除法商的位数判断
【点评】
本题考查除数是一位数的除法中商的位数判定，关键是掌握被除数最高位与除数的大小关系对商的位数的影响。
8. 学校买了 3 箱粉笔，每箱有 20 盒，每盒粉笔 2 元，买这些粉笔一共花(
120
)元。答案
8. 120
解析
【解析】
方法一：先计算粉笔总盒数，3×20=60（盒），再计算总花费，60×2=120（元）。
方法二：先计算每箱粉笔的价格，20×2=40（元），再计算3箱总花费，40×3=120（元）。
【答案】
120
【知识点】
整数连乘应用、单价数量总价关系
【点评】
本题考查利用乘法解决实际问题，可通过不同思路求解，核心是理清数量间的关系，确保计算准确。
方法一：先计算粉笔总盒数，3×20=60（盒），再计算总花费，60×2=120（元）。
方法二：先计算每箱粉笔的价格，20×2=40（元），再计算3箱总花费，40×3=120（元）。
【答案】
120
【知识点】
整数连乘应用、单价数量总价关系
【点评】
本题考查利用乘法解决实际问题，可通过不同思路求解，核心是理清数量间的关系，确保计算准确。
9. 把 60 个苹果平均分给 4 个小组，每个小组有 5 人，平均每人分(
3
)个苹果。答案
9. 3
解析
【解析】
方法一：先计算总人数，4×5=20（人），再计算平均每人分得的苹果数，60÷20=3（个）。
方法二：先计算每个小组分得的苹果数，60÷4=15（个），再计算平均每人分得的苹果数，15÷5=3（个）。
【答案】
3
【知识点】
整数除法应用、平均数计算
【点评】
本题考查除法在实际问题中的应用，需理清总苹果数、小组数、每组人数间的数量关系，通过分步计算求解，提升解决实际问题的能力。
方法一：先计算总人数，4×5=20（人），再计算平均每人分得的苹果数，60÷20=3（个）。
方法二：先计算每个小组分得的苹果数，60÷4=15（个），再计算平均每人分得的苹果数，15÷5=3（个）。
【答案】
3
【知识点】
整数除法应用、平均数计算
【点评】
本题考查除法在实际问题中的应用，需理清总苹果数、小组数、每组人数间的数量关系，通过分步计算求解，提升解决实际问题的能力。
10. 要使$3□4÷3$的商的中间有 0，且没有余数，$□$里可以填(
2
)。答案
10. 2
解析
【解析】
要使$3□4÷3$的商中间有0，被除数的十位数字需小于3，即□可填0、1、2；同时要使算式没有余数，这个三位数需是3的倍数，即各位数字之和$3+□+4=7+□$是3的倍数。
当□=0时，7+0=7，不是3的倍数；
当□=1时，7+1=8，不是3的倍数；
当□=2时，7+2=9，是3的倍数，且$324÷3=108$，商中间有0且无余数。
所以□里可以填2。
【答案】
2
【知识点】
三位数除以一位数、3的倍数特征
【点评】
本题综合考查了三位数除以一位数的商的特征以及3的倍数特征，需同时满足两个条件来确定方框中的数字。
要使$3□4÷3$的商中间有0，被除数的十位数字需小于3，即□可填0、1、2；同时要使算式没有余数，这个三位数需是3的倍数，即各位数字之和$3+□+4=7+□$是3的倍数。
当□=0时，7+0=7，不是3的倍数；
当□=1时，7+1=8，不是3的倍数；
当□=2时，7+2=9，是3的倍数，且$324÷3=108$，商中间有0且无余数。
所以□里可以填2。
【答案】
2
【知识点】
三位数除以一位数、3的倍数特征
【点评】
本题综合考查了三位数除以一位数的商的特征以及3的倍数特征，需同时满足两个条件来确定方框中的数字。
11. 林老师有 157 块糖，至少拿出(
3
)块，剩下的就能平均分给 7 个小朋友；至少拿出(5
)块，剩下的就能平均分给 8 个小朋友。答案
11. 3 5
解析
【解析】
要确定至少拿出的糖的数量，需计算157除以对应小朋友人数的余数，余数即为需拿出的块数：
1. 分给7个小朋友：$157÷7=22$（块）……$3$（块），至少拿出3块；
2. 分给8个小朋友：$157÷8=19$（块）……$5$（块），至少拿出5块。
【答案】
3 5
【知识点】
有余数的除法；余数的实际应用
【点评】
本题考查有余数除法在实际分配问题中的应用，明确“拿出余数部分后剩余数量可被整除”是解题关键，通过除法运算求余数即可快速得出结果。
要确定至少拿出的糖的数量，需计算157除以对应小朋友人数的余数，余数即为需拿出的块数：
1. 分给7个小朋友：$157÷7=22$（块）……$3$（块），至少拿出3块；
2. 分给8个小朋友：$157÷8=19$（块）……$5$（块），至少拿出5块。
【答案】
3 5
【知识点】
有余数的除法；余数的实际应用
【点评】
本题考查有余数除法在实际分配问题中的应用，明确“拿出余数部分后剩余数量可被整除”是解题关键，通过除法运算求余数即可快速得出结果。
二、辨一辨。
1. 被除数中间或末尾有 0，商中间或末尾就一定有 0。(
2. 一个三位数除以 9，商一定是两位数。(
3. 有余数的除法不能用乘法验算。(
4. 用载质量 7 吨的货车去拉 25 吨货物，至少要拉 3 次。(
5. 根据“商$×$除数$+$余数$=$被除数”可以验算有余数的除法。(
1. 被除数中间或末尾有 0，商中间或末尾就一定有 0。(
×
)2. 一个三位数除以 9，商一定是两位数。(
×
)3. 有余数的除法不能用乘法验算。(
×
)4. 用载质量 7 吨的货车去拉 25 吨货物，至少要拉 3 次。(
×
)5. 根据“商$×$除数$+$余数$=$被除数”可以验算有余数的除法。(
√
)答案
二、1. × 2. × 3. × 4. × 5. √
解析
【解析】
1. 可举反例说明：如105÷5=21，被除数中间有0，但商中间没有0；30÷5=6，被除数末尾有0，但商末尾没有0，故该说法错误。
2. 当三位数的百位数字大于或等于9时，除以9的商是三位数，如900÷9=100，所以“商一定是两位数”的说法错误。
3. 有余数的除法可以用“商×除数+余数=被除数”验算，该过程用到乘法，因此“不能用乘法验算”的说法错误。
4. 25÷7=3（次）……4（吨），剩余4吨货物还需再拉1次，至少要拉4次，故该说法错误。
5. 有余数除法的验算方法就是“商×除数+余数=被除数”，所以该说法正确。
【答案】
1. × 2. × 3. × 4. × 5. √
【知识点】
三位数除以一位数、有余数的除法验算、除法实际应用
【点评】
本题考查除法的相关性质、验算方法及实际应用，解题时需注意特殊情况的判断，实际问题中要结合进一法分析，牢记有余数除法的验算公式。
1. 可举反例说明：如105÷5=21，被除数中间有0，但商中间没有0；30÷5=6，被除数末尾有0，但商末尾没有0，故该说法错误。
2. 当三位数的百位数字大于或等于9时，除以9的商是三位数，如900÷9=100，所以“商一定是两位数”的说法错误。
3. 有余数的除法可以用“商×除数+余数=被除数”验算，该过程用到乘法，因此“不能用乘法验算”的说法错误。
4. 25÷7=3（次）……4（吨），剩余4吨货物还需再拉1次，至少要拉4次，故该说法错误。
5. 有余数除法的验算方法就是“商×除数+余数=被除数”，所以该说法正确。
【答案】
1. × 2. × 3. × 4. × 5. √
【知识点】
三位数除以一位数、有余数的除法验算、除法实际应用
【点评】
本题考查除法的相关性质、验算方法及实际应用，解题时需注意特殊情况的判断，实际问题中要结合进一法分析，牢记有余数除法的验算公式。
