知识梳理
1. 平方根
(1)一般地,如果一个正数$ x $的平方等于$ a $,即$ x^2 = a $,那么这个正数$ x $叫作$ a $的______.
$ a $的算术平方根记作______,读作______.0的算术平方根是______,即$\sqrt{0} = \_\_\_\_\_\_$.
(2)算术平方根的性质:$(\sqrt{a})^2 = \_\_\_\_\_\_\ (a≥0);\sqrt{a^2} = \_\_\_\_\_\_\ (a≥0);\sqrt{a^2} = \_\_\_\_\_\_\ (a≤0)$.
(3)①一般地,如果$ x^2 = a\ (a≥0) $,那么$ x $叫作$ a $的______,也称为二次方根,记作“$\pm\sqrt{a}$”,读作“正、负根号$ a $”.
②平方根的性质:一个正数有______个平方根,它们互为______;0的平方根是______;负数______(填“有”或“没有”)平方根.
③求一个数的______的运算叫作开平方,开平方运算和______运算互为逆运算.
2. 立方根
(1)一般地,如果$ x^3 = a $,那么$ x $叫作$ a $的$\_\_\_\_\_\_,a$的立方根记作“______”,读作“三次根号$ a $”.
(2)立方根的性质:正数的立方根是______;负数的立方根是______;0的立方根是______.
3. 实数
(1)无理数
无限______小数叫作无理数.
无理数可分为______和______.
(2)实数
有理数和无理数统称为______.
每一个实数都可以用数轴上的一个______来表示;反过来数轴上的每一个点都表示一个______.实数与______一一对应.
4. 近似值
取一个数的近似值有多种方法,______法是最常用的一种,用______法取一个数的近似值时,四舍五入到哪一位,这个近似数就______到哪一位.
1. 平方根
(1)一般地,如果一个正数$ x $的平方等于$ a $,即$ x^2 = a $,那么这个正数$ x $叫作$ a $的______.
$ a $的算术平方根记作______,读作______.0的算术平方根是______,即$\sqrt{0} = \_\_\_\_\_\_$.
(2)算术平方根的性质:$(\sqrt{a})^2 = \_\_\_\_\_\_\ (a≥0);\sqrt{a^2} = \_\_\_\_\_\_\ (a≥0);\sqrt{a^2} = \_\_\_\_\_\_\ (a≤0)$.
(3)①一般地,如果$ x^2 = a\ (a≥0) $,那么$ x $叫作$ a $的______,也称为二次方根,记作“$\pm\sqrt{a}$”,读作“正、负根号$ a $”.
②平方根的性质:一个正数有______个平方根,它们互为______;0的平方根是______;负数______(填“有”或“没有”)平方根.
③求一个数的______的运算叫作开平方,开平方运算和______运算互为逆运算.
2. 立方根
(1)一般地,如果$ x^3 = a $,那么$ x $叫作$ a $的$\_\_\_\_\_\_,a$的立方根记作“______”,读作“三次根号$ a $”.
(2)立方根的性质:正数的立方根是______;负数的立方根是______;0的立方根是______.
3. 实数
(1)无理数
无限______小数叫作无理数.
无理数可分为______和______.
(2)实数
有理数和无理数统称为______.
每一个实数都可以用数轴上的一个______来表示;反过来数轴上的每一个点都表示一个______.实数与______一一对应.
4. 近似值
取一个数的近似值有多种方法,______法是最常用的一种,用______法取一个数的近似值时,四舍五入到哪一位,这个近似数就______到哪一位.
答案
算术平方根
; $\sqrt{a}$ ; 根号a
; 0
; 0
; a
; a
; -a
; 平方根
; 两
; 相反数
; 0
; 没有
; 平方根
; 平方
; 立方根
; $\sqrt[3]{a}$ ; 正数
; 负数
; 0
; 不循环
; 正无理数
; 负无理数
; 实数
; 点
; 实数
; 数轴上的点
; 四舍五入
; 四舍五入
; 精确
; $\sqrt{a}$ ; 根号a
; 0
; 0
; a
; a
; -a
; 平方根
; 两
; 相反数
; 0
; 没有
; 平方根
; 平方
; 立方根
; $\sqrt[3]{a}$ ; 正数
; 负数
; 0
; 不循环
; 正无理数
; 负无理数
; 实数
; 点
; 实数
; 数轴上的点
; 四舍五入
; 四舍五入
; 精确
1. 下列说法正确的是 ( )
A. $(-3)^2$ 的平方根是 3
B. $\sqrt{16}=\pm 4$
C. 4 的算术平方根是 2
D. 9 的立方根是 3
A. $(-3)^2$ 的平方根是 3
B. $\sqrt{16}=\pm 4$
C. 4 的算术平方根是 2
D. 9 的立方根是 3
答案
C
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