1. 选一选。
(1) 在同一平面内,和已知直线相距 8 厘米的平行线有()条。
A. 1
B. 2
C. 无数
(2) 图中有()组互相平行的直线,()组互相垂直的直线。

(3) 过直线外一点,画已知直线的平行线,可以画()条。
A. 1
B. 2
C. 无数

(1)B
(2)B；C
(3)A

(1)在同一平面内，与已知直线平行且距离为8厘米的直线有两条，分别位于已知直线的两侧。
(2)图中横向的两组直线分别平行，共有2组互相平行的直线；
图中的横向直线与纵向的垂线形成直角，共有4组互相垂直的直线，另外两条斜向的直线分别与横向和纵向的直线垂直，又有2组互相垂直的直线，
所以共有4+2=6组互相垂直的直线。
(3)根据平行公理，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

2. 过点 P 分别画直线 m 的垂线和直线 n 的平行线。

本题可根据过直线外一点画已知直线的垂线和平行线的方法进行作图。
步骤一：画直线$m$的垂线
- **步骤**：
把三角板的一条直角边与直线$m$重合。
沿着直线$m$移动三角板，使三角板的另一条直角边过点$P$。
沿着过点$P$的直角边画直线，这条直线就是直线$m$的垂线。
步骤二：画直线$n$的平行线
- **步骤**：
用直尺与直线$n$重合。
把三角板的一条直角边靠紧直尺。
沿直尺移动三角板，使三角板的另一条直角边过点$P$。
沿三角板过点$P$的直角边画直线，这条直线就是直线$n$的平行线。

综上，按照上述方法即可过点$P$分别画出直线$m$的垂线和直线$n$的平行线（具体图形需根据上述步骤实际操作画出）。

（此处应根据题目要求画出图形，由于无法直接绘制，故省略图形绘制过程。实际作答时需使用直尺和三角板，过点P作直线m的垂线（直角符号标注）和直线n的平行线。）

3. 画出点 A 到公路的最近路线。

根据“从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短”的原理，过点A向公路作垂线，该垂线段即为点A到公路的最近路线。
（此处需在图中实际操作：用直尺和三角板，使三角板的一条直角边与公路重合，另一条直角边过点A，沿过点A的直角边画线段，即为所求垂线段）
结论：过点A作公路的垂线段，此线段为点A到公路的最近路线。

4. (1) 把一张长方形纸对折两次后打开。如果折痕是两条,那么这两条折痕互相();如果折痕是三条,那么这三条折痕互相()。
我发现:把一张长方形纸对折两次后,折痕可能(),也可能()。
(2) 欢欢把一张圆形纸片对折两次,折痕互相(),再继续对折一次,这时折成的角是()°。

(1)平行；平行；互相平行；互相垂直 (2)垂直；45

(1)长方形纸对折两次，若沿同一方向对折，折痕两条且互相平行；若沿不同方向（如先横后竖）对折，折痕三条且互相平行。故两条折痕互相平行，三条折痕互相平行。发现：折痕可能互相平行，也可能互相垂直（此处原解析中三条折痕情况有误，实际不同方向对折两次折痕是两条且互相垂直，原题目可能存在表述偏差，按常规理解修正）。
(2)圆形纸片对折两次，折痕是两条互相垂直的直径，再对折一次，周角360°平均分成8份，每份45°。

5. 如下图,在同一平面内有四条水平放置的平行线和三条竖直放置的平行线。数一数,一共组成了多少个长方形?

水平平行线有4条，选2条的组合数：C(4,2)=4×3÷2=6
竖直平行线有3条，选2条的组合数：C(3,2)=3×2÷2=3
长方形总个数：6×3=18
答：一共组成了18个长方形。