1. 填一填。
(1) 百分数又叫作()或()。
(2) ()÷20 = $\frac{()}{5}$ = 0.4 = ()%
(3) 一个数的 35%是 105,这个数是()。
(4) 一种商品降价 20%后的售价是 720 元,这种商品的原价是()元。
(5) 同学们浇树,男同学浇了 40 棵,女同学浇了 36 棵,女同学比男同学少浇了()%。
(6) 一根木条长 5m,用去了 0.4m,还剩()m；如果用去 40%,还剩()m。
(7) 在$\frac{3}{7}$、42.8%和 0.43 这三个数中,最大的数是(),最小的数是()。
(8) 一批产品经检验有 92 件合格,8 件不合格,这批产品的合格率是()%。

百分率
百分比
8
2
40
300
900
10
4.6
3
0.43
42.8%
92

(1) 百分数又叫作百分率或百分比。
(2) 对于等式( )÷20 = $\frac{( )}{5}$ = 0.4 = ( )%，首先，0.4转换为百分数为40%，然后根据商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，所以( )÷20=0.4，( )里应填20×0.4=8；0.4转换为分数为$\frac{2}{5}$，所以$\frac{( )}{5}$=$\frac{2}{5}$，( )里应填2；0.4转换为百分数为40%，所以( )%=40%，( )里应填40。
(3) 设这个数为x，则35%x=105，解得x=105/0.35=300。
(4) 设原价为x元，则降价后的价格为(1-20%)x=720，解得x=720/(1-0.2)=900。
(5) 男同学浇了40棵，女同学浇了36棵，女同学比男同学少浇了(40-36)/40×100%=10%。
(6) 木条原长5m，用去了0.4m，还剩5-0.4=4.6m；如果用去40%，则还剩5×(1-40%)=3m。
(7) 将$\frac{3}{7}$、42.8%和0.43转换为小数进行比较，$\frac{3}{7}$≈0.4286，42.8%=0.428，0.43＞0.4286＞0.428，所以最大的数是0.43，最小的数是42.8%。
(8) 一批产品经检验有92件合格，8件不合格，合格率为92/(92+8)×100%=92%。

2. 选择。(把正确答案的序号填在括号里。)
(1) 下面各数中,和 85%不相等的是()。
① 8.5 ② $\frac{17}{20}$ ③ 0.85
(2) 12g 糖全部溶化在 48g 水中,得到的糖水的含糖率是()。
① 25% ② 20% ③ $\frac{1}{4}$
(3) 小光与爸爸身高的比是 5 : 6,爸爸的身高是小光的()。
① 20% ② 125% ③ 120%
(4) 在边长是 5cm 的正方形内画一个最大的圆,该圆的面积是这个正方形面积的()。
① 78.5% ② 75% ③ 87.5%
(5) 在 11 的后面加上百分号,11 就()。
① 扩大到原来的 100 倍 ② 缩小到原来的$\frac{1}{100}$ ③ 不变

①
②
③
①
②

(1) 85% 转换为小数为 0.85，转换为分数为 $\frac{85}{100} = \frac{17}{20}$。
① 8.5 是 850%，显然不等于 85%。
② $\frac{17}{20}$ 转换为百分数为 85%。
③ 0.85 转换为百分数为 85%。
故答案为①。
(2) 糖水总质量为 $12 + 48 = 60$g，含糖率为 $\frac{12}{60} × 100\% = 20\%$。
① 25% 错误，② 20% 正确，③ $\frac{1}{4}$ 转换为百分数为 25%，错误。
故答案为②。
(3) 身高比为 5:6，爸爸的身高是小光的 $\frac{6}{5} = 1.2 = 120\%$。
① 20% 错误，② 125% 错误，③ 120% 正确。
故答案为③。
(4) 圆的半径为 $\frac{5}{2} = 2.5$cm，面积为 $\pi × 2.5^2 = 6.25\pi \approx 19.625$cm²。
正方形面积为 $5 × 5 = 25$cm²，比例为 $\frac{19.625}{25} \approx 78.5\%$。
① 78.5% 正确，② 75% 错误，③ 87.5% 错误。
故答案为①。
(5) 11 加上百分号变为 11%，即 $11 ÷ 100 = 0.11$，缩小到原来的 $\frac{1}{100}$。
① 扩大错误，② 缩小正确，③ 不变错误。
故答案为②。

3. 判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”。)
(1) 一条直线长 33% m。 ()
(2) 102 个零件,全部合格,这些零件的合格率是 102%。 ()
(3) 在含盐率 15%的盐水中加入 100g 含盐率 15%的盐水后,盐水的含盐率不变。 ()
(4) 甲数的 20%与乙数的$\frac{1}{5}$一定相等。 ()

×
×
√
×

(1) 直线是无限长的，不能被度量，所以不能说一条直线长33% m。故错误。
(2) 合格率是合格数量除以总数量，最大为100%，不可能超过100%。102个零件全部合格，合格率应为100%，而不是102%。故错误。
(3) 如果加入的盐水与原来的盐水含盐率相同，那么混合后的含盐率不会改变。题目中明确提到加入的是含盐率15%的盐水，与原来的盐水含盐率相同，所以盐水的含盐率不变。故正确。
(4) 甲数的20%与乙数的1/5是否相等，取决于甲数和乙数的具体值。除非甲数和乙数相等，否则不能断定它们的20%和1/5一定相等。故错误。