例1 把下列各数在数轴上表示出来,并用“＜”号连接：
$-\dfrac{5}{2},3,-4,0,-1.5,\dfrac{9}{2}.$
【思路导析】将数标在数轴上,根据数在数轴上从左到右的排列顺序比较大小.

首先，在数轴上表示各数：
$-4$，$-\frac{5}{2} (即-2.5)$，$-1.5$，$0$，$3$，$\frac{9}{2} (即4.5)$。
根据数轴上的位置，从左到右，数值逐渐增大，因此用“$＜$”连接各数为：
$- 4 ＜ - \frac{5}{2} ＜ - 1.5 ＜ 0 ＜ 3 ＜ \frac{9}{2}$。

例2 比较下列各组数的大小：
(1)$-\dfrac{5}{6}与-\dfrac{4}{5}$；(2)$-\left(-\dfrac{2}{3}\right)与-|-2|$.
【思路导析】对于(1)先求出两数的绝对值,再比较绝对值的大小,最后作出判断：两个负数,绝对值大的反而小.

(1)$-\frac{5}{6}＜-\frac{4}{5}$；
(2)$-\left(-\frac{2}{3}\right)＞- \vert - 2\vert$。

(1)
先求$\vert - \frac{5}{6}\vert=\frac{5}{6}=\frac{25}{30}$，$\vert - \frac{4}{5}\vert=\frac{4}{5}=\frac{24}{30}$。
因为$\frac{25}{30}＞\frac{24}{30}$，根据两个负数，绝对值大的反而小，所以$-\frac{5}{6}＜-\frac{4}{5}$。
(2)
先化简$-\left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{2}{3}$，$- \vert - 2\vert=-2$。
因为正数大于负数，所以$\frac{2}{3}＞-2$，即$-\left(-\frac{2}{3}\right)＞- \vert - 2\vert$。

例3 某地果农的水果销售遇到严峻的问题,政府搭建网络线上销售平台帮助果农出售水果. 在销售其中一种牛奶草莓时,选中一家水果超市统计了一个月(按四周计算)的实际销售情况. 售价为每千克10元. 现以每周的销售量300kg为标准,超过或不足的数量分别用正数、负数来表示,记录如表：
| | 第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 |
| 相对于标准销售量/kg | -10 | 10 | 20 | 100 |

(1)在这个月内,牛奶草莓销量最高的是第周,这一周的销售量是千克.
(2)这个月牛奶草莓实际销量是多少千克?
$(300 - 10) + (300 + 10) + (300 + 20) + (300 + 100) $
$= 290 + 310 + 320 + 400 $
$= 1320(kg)$
答：这个月牛奶草莓的实际销量是$1320kg$。
(3)已知这种牛奶草莓的进价是每千克8元,则这家水果超市本月实际销售牛奶草莓的利润是多少元?
$1320 × (10 - 8) $
$= 1320 × 2 $
$= 2640$（元）
答：这家水果超市本月实际销售牛奶草莓的利润是$2640$元。

【思路导析】将牛奶草莓销量的比较转化为超过或不足的数量的比较.
【规范解答】(1)$\because -10＜10＜20＜100,$
$\therefore$牛奶草莓销量最高的是第四周.
第四周的销量为$300+100= 400$(千克).
故答案为四,400.
(2)$(300-10)+(300+10)+(300+20)+(300+100)= 1320$(千克).
所以这个月牛奶草莓的实际销量是1320千克.
(3)$1320×(10-8)= 2640$(元).
所以这家水果超市本月实际销售牛奶草莓的利润是2640元.

有理数$a,b$在数轴上的位置如图1.2 - 11所示,则下列选项正确的是()

A.$a＞b$
B.$|a|＞|b|$
C.$-a＞b$
D.$a＞-b$

D

由数轴可知，a在原点左侧，b在原点右侧，所以a＜0，b＞0，且a到原点的距离小于b到原点的距离，即|a|＜|b|。
A. a＜0，b＞0，所以a＜b，A错误；
B. |a|＜|b|，B错误；
C. -a为正数，且|a|＜|b|，则-a＜b不成立，应为-a＜b，C错误；
D. -b为负数，a为负数，且|a|＜|b|，所以a＞-b，D正确。