1. 比较大小,用“＞”或“＜”填空：
(1)$-7$$-9$；
(2)$-\dfrac{22}{7}$$-3$；
(3)$-\dfrac{3}{5}$$-\dfrac{2}{3}$.

(1)＞；(2)＜；(3)＞

(1)因为|-7|=7，|-9|=9，7＜9，所以-7＞-9；
(2)因为|-22/7|=22/7≈3.14，|-3|=3，3.14＞3，所以-22/7＜-3；
(3)因为|-3/5|=3/5=9/15，|-2/3|=2/3=10/15，9/15＜10/15，所以-3/5＞-2/3.

2. 已知$a,b$在数轴上的位置如图所示.

(1)$a$$0$；$b$$0$；
(2)$|a|$$|b|$；$-b$$a$.

(1)＞；＜；(2)＜；＞

(1)由数轴可知，a在原点右侧，所以a＞0；b在原点左侧，所以b＜0。
(2)a到原点的距离小于b到原点的距离，所以|a|＜|b|；-b是b的相反数，在原点右侧且到原点距离等于|b|，所以-b＞a。

3. 绝对值小于2的整数有个,绝对值小于4的非负整数是,绝对值大于5但不大于7的整数是.

$3$；$0,1,2,3$；$\pm6,\pm7$（按照题目横线顺序对应答案，本题为填空题无选项，以文本形式呈现答案）

1. 绝对值小于2的整数：满足$|x| \lt 2$，即$-2\lt x\lt2$，这样的整数有$-1,0,1$，共$3$个。
2. 绝对值小于4的非负整数：满足$|x| \lt 4$且$x\geq0$，即$0\leq x\lt4$，这样的非负整数有$0,1,2,3$。
3. 绝对值大于5但不大于7的整数：满足$5\lt|x|\leq7$，当$x\gt0$时，$5\lt x\leq7$，$x = 6,7$；当$x\lt0$时，$-7\leq x\lt - 5$，$x=-6,-7$，所以整数有$\pm6,\pm7$。

4. 在数0,1,-2,-4,3中,最小的数是()
A.0
B.-4
C.3
D.-2

B

首先，根据有理数的大小比较规则，正数都大于$0$，负数都小于$0$，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，
在数$0,1,-2,-4,3$中，$3$和$1$是正数，大于$0$和一切负数，
$-2$和$-4$是负数，小于$0$和一切正数，
比较$-2$和$-4$的绝对值，$\vert -4\vert =4$，$\vert -2\vert =2$，因为$4＞2$，所以$-4＜-2$，
所以这些数的大小顺序为$-4＜-2＜0＜1＜3$，最小的数是$-4$。

5. 下列选项正确的是()

A.$\dfrac{8}{27}＞\dfrac{3}{7}$
B.$\dfrac{8}{27}＜\dfrac{3}{7}$
C.$-\dfrac{8}{27}＞\dfrac{3}{7}$
D.$-\dfrac{8}{27}＜-\dfrac{3}{7}$

B

首先比较选项A和B中的两个正有理数$\dfrac{8}{27}$和$\dfrac{3}{7}$：
将$\dfrac{8}{27}$和$\dfrac{3}{7}$通分，$\dfrac{8}{27}=\dfrac{8 × 7}{27 × 7}=\dfrac{56}{189}$，$\dfrac{3}{7}=\dfrac{3 × 27}{7 × 27}=\dfrac{81}{189}$。
由于$\dfrac{56}{189}＜\dfrac{81}{189}$，因此$\dfrac{8}{27}＜\dfrac{3}{7}$，选项B正确，选项A错误。
选项C中，$-\dfrac{8}{27}$为负数，$\dfrac{3}{7}$为正数，负数小于正数，因此$-\dfrac{8}{27}＜\dfrac{3}{7}$，选项C错误。
选项D中，比较$-\dfrac{8}{27}$和$-\dfrac{3}{7}$，先比较绝对值$\dfrac{8}{27}$和$\dfrac{3}{7}$，已得$\dfrac{8}{27}＜\dfrac{3}{7}$，因此$-\dfrac{8}{27}＞-\dfrac{3}{7}$，选项D错误。

6. 下列比较大小正确的是()
A.$-\left|-\dfrac{1}{10}\right|＞-\left(-\dfrac{2}{9}\right)$
B.$-\left(-\dfrac{7}{3}\right)＞2$
C.$-0.05＜-1$
D.$-\dfrac{2}{3}＜-\dfrac{3}{4}$

B

A：左边 $-\left|-\dfrac{1}{10}\right| = -\dfrac{1}{10}$，右边 $-\left(-\dfrac{2}{9}\right) = \dfrac{2}{9}$。
由于负数小于正数，$-\dfrac{1}{10} ＜ \dfrac{2}{9}$，故A错误。
B：左边 $-\left(-\dfrac{7}{3}\right) = \dfrac{7}{3} \approx 2.333$，右边 $2$。
$\dfrac{7}{3} ＞ 2$，故B正确。
C：$-0.05$ 和 $-1$ 均为负数，绝对值小的数更大，$-0.05 ＞ -1$，故C错误。
D：$-\dfrac{2}{3} \approx -0.6667$，$-\dfrac{3}{4} = -0.75$。
$-0.6667 ＞ -0.75$，故D错误。

7. 下列说法正确的是()

A.$|a|＞0$
B.任何数的绝对值一定是非负数
C.若$|a|= |b|$,则$a= b$
D.若$|a|＞|b|$,则$a＞b$

B

A. 对于$|a|＞0$，当$a = 0$时，$|a| = 0$，所以A选项错误；
B. 根据绝对值的定义，对于任何实数$a$，其绝对值$|a|$都是非负的，即$|a| \geq 0$，所以B选项正确；
C. 若$|a| = |b|$，则$a$和$b$可能相等，也可能互为相反数。例如，当$a = 2$且$b = -2$时，$|a| = |b|$但$a \neq b$，所以C选项错误；
D. 若$|a|＞|b|$，这并不能直接推断出$a＞b$。例如，当$a = -3$且$b = 2$时，虽然$|-3| ＞ |2|$，但$-3 ＜ 2$，所以D选项错误。

8. 若$[x)表示小于x$的最大整数,如$[-2.3)= -3,[4)= 3$,则：
(1)$\left[5\dfrac{1}{2}\right)= $；
(2)$[-3)= $；
(3)$\left[-8\dfrac{1}{3}\right)= $.

（1）5；
（2）-4；
（3）-9。

（1）根据题目中$[x)$表示小于$x$的最大整数，所以对于$5\frac{1}{2}$，即$5.5$，小于$5.5$的最大整数为$5$，因此$\left[5\frac{1}{2}\right)=5$。
（2）对于$-3$，小于$-3$的最大整数为$-4$（因为$-4$比$-3$小，且是比$-3$小的最大整数，例如$-3.1$的整数部分为$-4$，但题目直接给出了$-3$，所以直接取比它小的最大整数），所以$[-3)= -4$。
（3）对于$-8\frac{1}{3}$，即$-8.333\cdots$，小于$-8.333\cdots$的最大整数为$-9$，因此$\left[-8\frac{1}{3}\right)= -9$。

9. 比较下列各组数的大小：
(1)$-\dfrac{3}{11}与-|0.3|$；
(2)$-|-7|与-(+5.3)$；
(3)$-\dfrac{7}{8},+\left(-\dfrac{8}{7}\right)与\left|-\dfrac{8}{9}\right|$.

(1)
首先化简$-|0.3|$：
$-|0.3|=-0.3=-\dfrac{3}{10}$
求$-\dfrac{3}{11}$与$-\dfrac{3}{10}$的绝对值：
$\vert-\dfrac{3}{11}\vert=\dfrac{3}{11}=\dfrac{30}{110}$
$\vert-\dfrac{3}{10}\vert=\dfrac{3}{10}=\dfrac{33}{110}$
因为$\dfrac{30}{110}\lt\dfrac{33}{110}$，即$\vert-\dfrac{3}{11}\vert\lt\vert-\dfrac{3}{10}\vert$，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以$-\dfrac{3}{11}\gt -|0.3|$。
(2)
先化简$-|-7|$与$-(+5.3)$：
$-|-7|=-7$
$-(+5.3)=-5.3$
求$-7$与$-5.3$的绝对值：
$\vert - 7\vert = 7$
$\vert - 5.3\vert = 5.3$
因为$7\gt5.3$，即$\vert - 7\vert\gt\vert - 5.3\vert$，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以$-|-7|\lt -(+5.3)$。
(3)
先化简$+(-\dfrac{8}{7})$与$\vert-\dfrac{8}{9}\vert$：
$+(-\dfrac{8}{7})=-\dfrac{8}{7}$
$\vert-\dfrac{8}{9}\vert=\dfrac{8}{9}$
$-\dfrac{7}{8}$是负数，$-\dfrac{8}{7}$是负数，$\dfrac{8}{9}$是正数，正数大于负数，所以$\vert-\dfrac{8}{9}\vert$最大。
再比较$-\dfrac{7}{8}$与$-\dfrac{8}{7}$的绝对值：
$\vert-\dfrac{7}{8}\vert=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}$
$\vert-\dfrac{8}{7}\vert=\dfrac{8}{7}=\dfrac{64}{56}$
因为$\dfrac{49}{56}\lt\dfrac{64}{56}$，即$\vert-\dfrac{7}{8}\vert\lt\vert-\dfrac{8}{7}\vert$，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以$-\dfrac{8}{7}\lt-\dfrac{7}{8}$。
综上，$+( - \dfrac{8}{7})\lt-\dfrac{7}{8}\lt\vert-\dfrac{8}{9}\vert$。
结论：
(1)$-\dfrac{3}{11}\gt -|0.3|$；
(2)$-|-7|\lt -(+5.3)$；
(3)$+( - \dfrac{8}{7})\lt-\dfrac{7}{8}\lt\vert-\dfrac{8}{9}\vert$。