16. (8分)如图,在△ABC中,∠C为直角,AB边上的高CD及中线CE恰好把∠ACB三等分。若AB= 20cm,那么△ABC的两锐角及AD,DE,EB各为多少？

∠A=60°，∠B=30°，AD=5 cm，DE=5 cm，EB=10 cm。

解：
∵∠ACB=90°，CD、CE三等分∠ACB，
∴∠ACD=∠DCE=∠ECB=30°。
∵CE是Rt△ABC斜边AB上的中线，AB=20cm，
∴CE=AE=EB=10cm，∠AEC=2∠B。
∵CD⊥AB，∠ACD=30°，
∴∠A=60°，∠B=30°。
在Rt△ACD中，∠A=60°，AC=10cm（AC=CE=10cm），
∴AD=AC·cos60°=10×1/2=5cm。
∵AE=10cm，
∴DE=AE-AD=10-5=5cm，EB=10cm。
∠A=60°，∠B=30°，AD=5cm，DE=5cm，EB=10cm。

17. (6分)如图,点G在CA的延长线上,AF= AG,∠ADC= ∠GEC。试说明AD平分∠BAC。

解：因为AF=AG，所以∠G=∠AFG。又因为∠ADC=∠GEC，所以AD//GE。所以∠G=∠CAD，∠AFG=∠BAD。所以∠CAD=∠BAD。所以AD平分∠BAC。

解：因为 $AF = AG$，所以 $\angle G = \angle AFG$。
因为 $\angle ADC = \angle GEC$，所以 $AD // GE$。
所以 $\angle G = \angle CAD$，$\angle AFG = \angle BAD$。
所以 $\angle CAD = \angle BAD$。
所以 $AD$ 平分 $\angle BAC$。

18. (6分)如图,分别过A,B两个加油站的公路$l_1,l_2$相交于点O,现准备在∠AOB内部建一个油库,要求油库的位置点P满足到A,B两个加油站的距离相等,而且点P到两条公路$l_1,l_2$的距离也相等。请用尺规作图作出点P。(不写作法,保留作图痕迹)

解：作线段AB的垂直平分线MN，作∠AOB的角平分线OH交MN于P，点P即为所求。