1. (★★★)小明利用一个电压表和一个已知电阻为$R_0$的定值电阻，设计了如图17W3-2所示的电路图，测量待测电阻器的电阻$R_x$，电源电压保持不变。请将下列实验步骤补充完整：
(1)闭合开关S、断开开关$S_1$，用电压表测出待测电阻器两端的电压$U_x$；
(2)，用电压表测出电源电压$U$；
(3)请写出用测量量$U$、$U_x$和已知量$R_0$来表示待测电阻器电阻$R_x$的表达式：$R_x =$。

(2) 闭合开关S、闭合开关$S_1$；(3) $\frac{U_x R_0}{U - U_x}$

解：
(2) 闭合开关S、闭合开关$S_1$
(3) 闭合开关S、断开开关$S_1$时，$R_0$与$R_x$串联，根据串联电路电压规律，$R_0$两端的电压为：
$U_0 = U - U_x$
串联电路电流处处相等，电路中的电流为：
$I = \frac{U_0}{R_0} = \frac{U - U_x}{R_0}$
由欧姆定律变形可得待测电阻：
$R_x = \frac{U_x}{I} = \frac{U_x}{\frac{U - U_x}{R_0}} = \frac{U_x R_0}{U - U_x}$
最终

2. (★★★)某物理实验小组正在使用伏安法测量待测电阻器的电阻$R_x$,实验中电流表突然损坏,小组同学经过讨论设计了一种实验方案,也可以测出$R_x$。电路图如图17W3-3所示,电源电压未知且恒定不变,a、b为滑动变阻器左、右两个端点,滑动变阻器的最大电阻为$R_{max}$,请你把以下测量步骤补充完整。
(1)闭合开关S,滑片P移到a端时,读出电压表的示数$U_1$;
(2)闭合开关S,,读出电压表示数$U_2$;
(3)待测电阻器的电阻$R_x=$(用已知量和测量量表示)。

(2) 滑片P移到b端时
(3) $\boldsymbol{\dfrac{U_2 R_{max}}{U_1 - U_2}}$

解：
(2) 滑片P移到b端时
(3) 推导过程：
当滑片P移到a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，电压表测量电源电压，因此电源电压$U=U_1$。
当滑片P移到b端时，$R_x$与滑动变阻器的最大阻值$R_{max}$串联，电压表测量$R_x$两端的电压$U_2$，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端的电压为$U_{max}=U_1-U_2$。
串联电路电流处处相等，此时电路中的电流$I=\frac{U_{max}}{R_{max}}=\frac{U_1-U_2}{R_{max}}$。
由欧姆定律可得待测电阻：
$R_x=\frac{U_2}{I}=\frac{U_2}{\frac{U_1-U_2}{R_{max}}}=\frac{U_2 R_{max}}{U_1-U_2}$
最终