3. (★★★)小燕同学设计了如图17W3-5所示的电路图来测量待测定值电阻的电阻$R_x$,另一定值电阻的电阻$R_0$已知,电源电压保持不变。请帮她完成以下实验步骤。

(1)断开开关$S_2$、闭合开关,记录电流表的示数$I_1$;
(2)断开开关、闭合开关,记录电流表的示数$I_2$;
(3)待测定值电阻的电阻$R_x =$(用已知量和测量量表示)。

解：
(1) $\boldsymbol{S_1}$
(2) $\boldsymbol{S_1}$；$\boldsymbol{S_2}$
此时电源电压保持不变，仅待测电阻$R_x$接入电路，由欧姆定律可得电源电压$U=I_1 R_0$。
(3) 由欧姆定律$R_x=\frac{U}{I_2}$，代入电源电压表达式可得：
$R_x=\boldsymbol{\dfrac{I_1 R_0}{I_2}}$

4. (★★★)小明利用一个电流表和一个已知最大电阻为$ R_0 $的滑动变阻器,设计了如图17W3-6的电路图,测量待测电阻器的电阻$ R_x $,电源电压保持不变。请帮他完成以下实验步骤。

(1)闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P移至最右端,读出电流表的示数$ I_1 $;
(2),读出电流表的示数$ I_2 $;
(3)待测电阻器的电阻$ R_x = $(用$ I_1 $、$ I_2 $和$ R_0 $表示)。
类型三:等效替代法测电阻
方法指导: ①先将待测电阻器接入电路中,适当调节滑动变阻器的滑片,记录电表的示数;②再取下待测电阻器,将电阻箱接入电路,保持滑片位置不动,调节电阻箱的电阻,直到电表达到相同的示数,此时前、后两个电路等效,待测电阻器的电阻等于电阻箱的电阻。

解：
(2) 闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移至最左端
(3) 当滑片移至最右端时，$R_x$与滑动变阻器最大阻值$R_0$串联，由欧姆定律得电源电压：$U = I_1(R_x + R_0)$
当滑片移至最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电路中只有$R_x$，由欧姆定律得电源电压：$U = I_2 R_x$
电源电压保持不变，联立两式可得：
$I_2 R_x = I_1(R_x + R_0)$
整理得：$R_x = \frac{I_1 R_0}{I_2 - I_1}$

5. (★★★)小安同学在学习串、并联电路的特点后,设计了如图17W3-7甲所示的实验原理图,来测量某一定值电阻的电阻$ R_x $,电阻箱的电阻为$ R $(可调节),电源电压保持不变。实验操作如下:

(1)为了保证电路安全,在闭合开关S前,滑动变阻器的滑片应滑到最(填“左”或“右”)端。
(2)闭合开关S,将单刀双掷开关$ S_1 $拨到1,调节滑动变阻器的滑片,使电流表指针指到某一位置,如图17W3-7乙所示,电流表的示数为A。
(3)保持(2)中滑动变阻器滑片的位置不变,将单刀双掷开关拨到2,调节电阻箱的电阻$ R $,当$ R=10\ \Omega $时,电流表的示数与(2)中相同,则被测定值电阻的电阻$ R_x $为Ω。

(1) 右 (2) 0.3 (3) 10

解：
(1) 闭合开关S前，滑动变阻器接入电路的阻值应调至最大，由图甲可知滑片滑到最右端时接入电阻最大，因此此处填右。
(2) 电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.3A。
(3) 滑动变阻器接入电路的阻值不变，两次电路电流相同，电源电压恒定，根据欧姆定律可知两次电路总电阻相等，因此可得$R_x = R = 10\ \Omega$。

6. (★★★)学习了欧姆定律的知识后，同学们设计不同的方案来测量待测电阻器的电阻，其中小明和小刚两位同学设计的方案如图17W3-8所示。

(1)小明设计的方案如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S后，调节滑动变阻器的滑片P至适当位置，电压表、电流表的示数分别如图乙、图丙所示，则电压表的示数为V，待测电阻器的电阻$R_x=$Ω。
(2)小刚设计的方案如图丁所示，电源电压保持不变，电阻箱的电阻为$R_1$（可调节），闭合开关S后，先将开关$S_1$拨至触点（填“a”或“b”），移动滑动变阻器的滑片P至适当位置，此时电压表的示数为U；保持滑片P的位置不变，再将开关$S_1$拨至另一触点，调节电阻箱的电阻，使，此时电阻箱电阻的读数为$R_1'$，则待测电阻器的电阻$R_x'=$。

(1)2.7  9
(2)b  电压表的示数仍为U  $R_1'$