5. 由多项式的乘法$(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab$可知,将该式等号左右两边互换,即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式:
$x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)$.
示例:分解因式 $x^2 + 5x + 6 = x^2+(2+3)x+2×3=(x+2)(x+3)$.
(1)分解因式:$x^2 + 6x + 8 = (x + \_\_\_\_\_\_)(x + \_\_\_\_\_\_)$.
(2)请用上述方法解下面的方程:
①$x^2 - 3x - 4 = 0$;
②$x^2 - 7x + 12 = 0$.
$x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)$.
示例:分解因式 $x^2 + 5x + 6 = x^2+(2+3)x+2×3=(x+2)(x+3)$.
(1)分解因式:$x^2 + 6x + 8 = (x + \_\_\_\_\_\_)(x + \_\_\_\_\_\_)$.
(2)请用上述方法解下面的方程:
①$x^2 - 3x - 4 = 0$;
②$x^2 - 7x + 12 = 0$.
答案
(1) 2,4
(2) ①$x_1=-1,\ x_2=4$
②$x_1=3,\ x_2=4$
(2) ①$x_1=-1,\ x_2=4$
②$x_1=3,\ x_2=4$
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