7. 在用配方法解方程$x^2 - 2x -1=0$时，小颖的解法如图：

(1)小颖的解答过程从第步开始出现错误；
(2)请给出这道题的正确解答过程.

7. (1) 二
(2)解:移项,得 $x^2 -2x=1$,
配方,得 $x^2 -2x +1^2=1+1^2$,即$(x-1)^2=2$,
$\therefore x-1=\pm\sqrt{2}$,
$\therefore x_1=1+\sqrt{2},x_2=1-\sqrt{2}$.

8.如图,在用配方法解一元二次方程$x^2 + 6x = 40$时,配方的过程可以用拼图直观地表示,即看成将一个长为$(x+6)$、宽为$x$、面积为40的矩形割补成一个正方形,则$m$的值为.

8. 3

9. 配方法在分解因式、求代数最值等问题中都有广泛的应用：

(1)若代数式$x^2-(2k-1)x+25$是完全平方式，则常数$k$的值为；
(2)用配方法分解因式:$a^2-12a+32$；
(3)用配方法求代数式$x^2+4x+5$的最小值为。

9. (1) 5.5或-4.5
解:(2)$a^2 -12a +32 = a^2 -12a +36 -4=(a-6)^2 -4=$
$(a-6+2)(a-6-2)=(a-4)(a-8)$.
(3) 1

10. 我国宋代数学家秦九韶的著作《数书九章》中关于三角形的面积公式与古希腊数学家海伦的成果并称“海伦-秦九韶公式”. 它的主要内容是:如果一个三角形的三边长分别是 $ a,b,c $,记 $ p = \frac{a+b+c}{2} $, $ S $ 为三角形的面积, $ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} $, 若一个三角形的三边长分别为 $ a,b,c $, $ p = S=15 $, $ a=10 $,且 $ b＞c $,则 $ b $ 为 ()

A.$ 10+\sqrt{22} $
B.$ 10-\sqrt{22} $
C.$ 10+\sqrt{15} $
D.$ 10 $

10. A