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1.计算$12+(-18)÷(-6)-(-3)×2$的结果是（
A.7
B.8
C.21
D.36
C
）A.7
B.8
C.21
D.36
答案
1. C
解析
【分析】
本题考查有理数的混合运算，解题时先明确有理数混合运算的顺序：先算乘除，后算加减。首先处理式中的除法和乘法运算，计算乘除时先根据“同号得正、异号得负”确定符号，再计算绝对值，最后将乘除的结果和12进行加减运算即可得到结果。
【解析】
解：按照有理数混合运算“先乘除，后加减”的顺序计算：
1. 计算乘除部分：
① $(-18)÷(-6)$：同号两数相除，结果为正，绝对值相除得$18÷6=3$，故$(-18)÷(-6)=3$；
② $-(-3)×2$：可直接根据负负得正计算得$3×2=6$。
2. 计算加减部分：
原式$=12 + 3 + 6 = 21$
【答案】
C
【知识点】
有理数混合运算顺序；有理数乘除运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，核心考查运算顺序的遵守和乘除运算的符号判断，只要熟练掌握运算法则，认真计算即可得分。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数的混合运算，解题时先明确有理数混合运算的顺序：先算乘除，后算加减。首先处理式中的除法和乘法运算，计算乘除时先根据“同号得正、异号得负”确定符号，再计算绝对值，最后将乘除的结果和12进行加减运算即可得到结果。
【解析】
解：按照有理数混合运算“先乘除，后加减”的顺序计算：
1. 计算乘除部分：
① $(-18)÷(-6)$：同号两数相除，结果为正，绝对值相除得$18÷6=3$，故$(-18)÷(-6)=3$；
② $-(-3)×2$：可直接根据负负得正计算得$3×2=6$。
2. 计算加减部分：
原式$=12 + 3 + 6 = 21$
【答案】
C
【知识点】
有理数混合运算顺序；有理数乘除运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，核心考查运算顺序的遵守和乘除运算的符号判断，只要熟练掌握运算法则，认真计算即可得分。
【难度系数】
0.8
2.计算$(-1)÷(-15)×\frac{1}{15}$的结果是 （
A.$-1$
B.$1$
C.$\frac{1}{225}$
D.$-225$
C
）A.$-1$
B.$1$
C.$\frac{1}{225}$
D.$-225$
答案
2. C
解析
【分析】
这是有理数乘除混合运算题，解题思路如下：首先明确乘除是同级运算，运算顺序为从左到右依次计算，不能优先计算后面的乘法；其次将除法转化为乘法（除以不为0的数等于乘这个数的倒数），再按照有理数乘法法则计算：先确定结果的符号，再计算数值的乘积，即可得到最终结果。
【解析】
解：有理数乘除为同级运算，按照从左到右的顺序计算：
1. 把除法转化为乘法：$(-1)÷(-15) = (-1)×(-\frac{1}{15})$，原式可改写为：
$\begin{aligned}&(-1)×(-\frac{1}{15})×\frac{1}{15}\\\end{aligned}$
2. 确定运算符号：式中负因数共2个，个数为偶数，因此结果为正；
3. 计算数值乘积：$1×\frac{1}{15}×\frac{1}{15}=\frac{1}{225}$。
因此最终结果为$\frac{1}{225}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘除混合运算、有理数除法法则、有理数乘法法则
【点评】
本题属于基础运算题，易错点是违背运算顺序先计算后两个数的乘积，导致得出错误结果。计算时要牢记同级运算从左到右的规则，先确定符号再计算数值，可有效降低运算失误率。
【难度系数】
0.7
这是有理数乘除混合运算题，解题思路如下：首先明确乘除是同级运算，运算顺序为从左到右依次计算，不能优先计算后面的乘法；其次将除法转化为乘法（除以不为0的数等于乘这个数的倒数），再按照有理数乘法法则计算：先确定结果的符号，再计算数值的乘积，即可得到最终结果。
【解析】
解：有理数乘除为同级运算，按照从左到右的顺序计算：
1. 把除法转化为乘法：$(-1)÷(-15) = (-1)×(-\frac{1}{15})$，原式可改写为：
$\begin{aligned}&(-1)×(-\frac{1}{15})×\frac{1}{15}\\\end{aligned}$
2. 确定运算符号：式中负因数共2个，个数为偶数，因此结果为正；
3. 计算数值乘积：$1×\frac{1}{15}×\frac{1}{15}=\frac{1}{225}$。
因此最终结果为$\frac{1}{225}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘除混合运算、有理数除法法则、有理数乘法法则
【点评】
本题属于基础运算题，易错点是违背运算顺序先计算后两个数的乘积，导致得出错误结果。计算时要牢记同级运算从左到右的规则，先确定符号再计算数值，可有效降低运算失误率。
【难度系数】
0.7
3.计算：$(-48) ÷ 8 - (-5) × (-6) =$
-36
.答案
3. -36
解析
【分析】
本题属于有理数混合运算计算题，解题需遵循有理数混合运算的顺序：先算乘除，后算加减。解题时先分别计算式中的除法和乘法运算，计算乘除时先根据“同号得正、异号得负”确定结果的符号，再计算绝对值的运算，最后计算减法得到最终结果。
【解析】
解：按照有理数混合运算“先乘除，后加减”的顺序计算：
1. 计算除法项：$(-48) ÷ 8 = -(48 ÷ 8) = -6$
2. 计算乘法项：$(-5) × (-6) = +(5 × 6) = 30$
3. 计算加减运算：$-6 - 30 = -36$
【答案】
-36
【知识点】
有理数混合运算；有理数的除法；有理数的乘法
【点评】
本题是运算类基础题，核心考查有理数混合运算的顺序和乘除运算的符号法则，计算时需注意准确判断运算结果的符号，避免因符号判断失误失分。
【难度系数】
0.8
本题属于有理数混合运算计算题，解题需遵循有理数混合运算的顺序：先算乘除，后算加减。解题时先分别计算式中的除法和乘法运算，计算乘除时先根据“同号得正、异号得负”确定结果的符号，再计算绝对值的运算，最后计算减法得到最终结果。
【解析】
解：按照有理数混合运算“先乘除，后加减”的顺序计算：
1. 计算除法项：$(-48) ÷ 8 = -(48 ÷ 8) = -6$
2. 计算乘法项：$(-5) × (-6) = +(5 × 6) = 30$
3. 计算加减运算：$-6 - 30 = -36$
【答案】
-36
【知识点】
有理数混合运算；有理数的除法；有理数的乘法
【点评】
本题是运算类基础题，核心考查有理数混合运算的顺序和乘除运算的符号法则，计算时需注意准确判断运算结果的符号，避免因符号判断失误失分。
【难度系数】
0.8
4.在科学计算器上依次按键⑧⓪÷⑧−③⓪=后，显示器显示的结果为
-20
.答案
4. -20
解析
【分析】
解题时首先要把计算器的按键操作转化为对应的数学运算算式，按键顺序对应的是“80除以8再减去30”的运算；接下来遵循有理数混合运算“先乘除、后加减”的顺序计算，先算除法部分，再算减法部分，就能得出最终结果。
【解析】
根据按键顺序，可得到对应的运算算式：
$80 ÷ 8 - 30$
第一步先计算除法：$80 ÷ 8 = 10$
第二步计算减法：$10 - 30 = -20$
因此计算器显示器显示的结果为-20。
【答案】
-20
【知识点】
计算器的使用，有理数混合运算
【点评】
本题属于基础题，主要考查学生将计算器按键转换为数学运算的能力，以及基础有理数运算的掌握程度，只要能正确对应按键的运算含义、遵循运算顺序计算即可得分。
【难度系数】
0.9
解题时首先要把计算器的按键操作转化为对应的数学运算算式，按键顺序对应的是“80除以8再减去30”的运算；接下来遵循有理数混合运算“先乘除、后加减”的顺序计算，先算除法部分，再算减法部分，就能得出最终结果。
【解析】
根据按键顺序，可得到对应的运算算式：
$80 ÷ 8 - 30$
第一步先计算除法：$80 ÷ 8 = 10$
第二步计算减法：$10 - 30 = -20$
因此计算器显示器显示的结果为-20。
【答案】
-20
【知识点】
计算器的使用，有理数混合运算
【点评】
本题属于基础题，主要考查学生将计算器按键转换为数学运算的能力，以及基础有理数运算的掌握程度，只要能正确对应按键的运算含义、遵循运算顺序计算即可得分。
【难度系数】
0.9
5.某冷库现在的室温是$-2°\mathrm{C}$，现有一批食品，需在$-28°\mathrm{C}$下冷藏.如果该冷库每小时能降温$4°\mathrm{C}$，则要降到该批食品所需温度需
6.5
h.答案
5. 6.5
解析
【分析】
解题时首先明确要求的是降温所需时间，根据“时间=总降温幅度÷每小时降温速度”的关系求解即可：第一步先计算从当前室温降到目标温度一共需要降低多少摄氏度，用有理数的减法计算温差；第二步用总降温幅度除以每小时降温的速度，就能算出所需时间。
【解析】
首先计算需要降低的温度：
已知当前室温是$-2°\mathrm{C}$，冷藏需要的温度是$-28°\mathrm{C}$，则需要降低的温度为：
$(-2)-(-28)=-2+28=26(°\mathrm{C})$
已知冷库每小时能降温$4°\mathrm{C}$，则降到所需温度的时间为：
$26÷4=6.5(\mathrm{h})$
【答案】
6.5
【知识点】
正负数的实际应用；有理数的减法；有理数的除法
【点评】
本题是结合生活场景的基础运算应用题，解题关键是准确求出总降温幅度，再结合降温速度计算时间，主要考查对有理数运算法则的掌握和实际应用能力。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确要求的是降温所需时间，根据“时间=总降温幅度÷每小时降温速度”的关系求解即可：第一步先计算从当前室温降到目标温度一共需要降低多少摄氏度，用有理数的减法计算温差；第二步用总降温幅度除以每小时降温的速度，就能算出所需时间。
【解析】
首先计算需要降低的温度：
已知当前室温是$-2°\mathrm{C}$，冷藏需要的温度是$-28°\mathrm{C}$，则需要降低的温度为：
$(-2)-(-28)=-2+28=26(°\mathrm{C})$
已知冷库每小时能降温$4°\mathrm{C}$，则降到所需温度的时间为：
$26÷4=6.5(\mathrm{h})$
【答案】
6.5
【知识点】
正负数的实际应用；有理数的减法；有理数的除法
【点评】
本题是结合生活场景的基础运算应用题，解题关键是准确求出总降温幅度，再结合降温速度计算时间，主要考查对有理数运算法则的掌握和实际应用能力。
【难度系数】
0.8
6.计算:(1)$(-50)÷2×(-\dfrac{1}{5})$;
(2)$3.5÷\dfrac{7}{8}÷(-1\dfrac{1}{7})$;
(3)$(-16)÷4-(-21)×2$;
(4)$35×(-\dfrac{2}{7})+(1\dfrac{1}{2})÷(-0.5)$.
(2)$3.5÷\dfrac{7}{8}÷(-1\dfrac{1}{7})$;
(3)$(-16)÷4-(-21)×2$;
(4)$35×(-\dfrac{2}{7})+(1\dfrac{1}{2})÷(-0.5)$.
答案
6. (1) 5
(2) $-\dfrac{7}{2}$
(3) 38
(4) -13
(2) $-\dfrac{7}{2}$
(3) 38
(4) -13
解析
【分析】
本题是有理数混合运算题，解题时需遵循有理数运算规则：①先明确运算顺序，同级运算从左到右依次计算，不同级运算先算乘除、后算加减；②计算前先判断运算结果的符号，牢记“同号得正，异号得负”的符号法则；③遇到小数、带分数时可先统一转化为分数，除法运算转化为乘法运算后再计算，能约分的先约分简化计算。
(1)是同级乘除运算，含两个负因数，最终结果为正，按从左到右顺序计算即可；(2)是同级乘除运算，仅含1个负因数，最终结果为负，先统一数的形式再计算；(3)(4)是含加减乘除的混合运算，先分别计算乘除部分，再计算加减部分，注意去括号时的符号变化。
【解析】
(1) 按从左到右顺序计算：
$\begin{aligned}(-50)÷2×(-\dfrac{1}{5})&=-25×(-\dfrac{1}{5})\\&=5\end{aligned}$
(2) 先统一数的形式，将除法转化为乘法计算：
$3.5=\dfrac{7}{2}$，$-1\dfrac{1}{7}=-\dfrac{8}{7}$
$\begin{aligned}3.5÷\dfrac{7}{8}÷(-1\dfrac{1}{7})&=\dfrac{7}{2}×\dfrac{8}{7}×(-\dfrac{7}{8})\\&=4×(-\dfrac{7}{8})\\&=-\dfrac{7}{2}\end{aligned}$
(3) 先算乘除，再算加减：
$\begin{aligned}(-16)÷4-(-21)×2&=-4-(-42)\\&=-4+42\\&=38\end{aligned}$
(4) 先转化运算形式，再算乘除后算加减：
$1\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}$，$-0.5=-\dfrac{1}{2}$
$\begin{aligned}35×(-\dfrac{2}{7})+(1\dfrac{1}{2})÷(-0.5)&=-10+\dfrac{3}{2}×(-2)\\&=-10+(-3)\\&=-13\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boxed{5}$；(2) $\boxed{-\dfrac{7}{2}}$；(3) $\boxed{38}$；(4) $\boxed{-13}$
【知识点】
有理数乘除运算；有理数加减运算；有理数混合运算顺序
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，解题核心是严格遵循运算顺序，准确判断每一步运算的符号，计算时将小数、带分数统一为分数形式、除法转为乘法后约分计算，可有效降低出错率，熟练掌握基础运算法则是正确解题的前提。
【难度系数】
0.8
本题是有理数混合运算题，解题时需遵循有理数运算规则：①先明确运算顺序，同级运算从左到右依次计算，不同级运算先算乘除、后算加减；②计算前先判断运算结果的符号，牢记“同号得正，异号得负”的符号法则；③遇到小数、带分数时可先统一转化为分数，除法运算转化为乘法运算后再计算，能约分的先约分简化计算。
(1)是同级乘除运算，含两个负因数，最终结果为正，按从左到右顺序计算即可；(2)是同级乘除运算，仅含1个负因数，最终结果为负，先统一数的形式再计算；(3)(4)是含加减乘除的混合运算，先分别计算乘除部分，再计算加减部分，注意去括号时的符号变化。
【解析】
(1) 按从左到右顺序计算：
$\begin{aligned}(-50)÷2×(-\dfrac{1}{5})&=-25×(-\dfrac{1}{5})\\&=5\end{aligned}$
(2) 先统一数的形式，将除法转化为乘法计算：
$3.5=\dfrac{7}{2}$，$-1\dfrac{1}{7}=-\dfrac{8}{7}$
$\begin{aligned}3.5÷\dfrac{7}{8}÷(-1\dfrac{1}{7})&=\dfrac{7}{2}×\dfrac{8}{7}×(-\dfrac{7}{8})\\&=4×(-\dfrac{7}{8})\\&=-\dfrac{7}{2}\end{aligned}$
(3) 先算乘除，再算加减：
$\begin{aligned}(-16)÷4-(-21)×2&=-4-(-42)\\&=-4+42\\&=38\end{aligned}$
(4) 先转化运算形式，再算乘除后算加减：
$1\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}$，$-0.5=-\dfrac{1}{2}$
$\begin{aligned}35×(-\dfrac{2}{7})+(1\dfrac{1}{2})÷(-0.5)&=-10+\dfrac{3}{2}×(-2)\\&=-10+(-3)\\&=-13\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boxed{5}$；(2) $\boxed{-\dfrac{7}{2}}$；(3) $\boxed{38}$；(4) $\boxed{-13}$
【知识点】
有理数乘除运算；有理数加减运算；有理数混合运算顺序
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，解题核心是严格遵循运算顺序，准确判断每一步运算的符号，计算时将小数、带分数统一为分数形式、除法转为乘法后约分计算，可有效降低出错率，熟练掌握基础运算法则是正确解题的前提。
【难度系数】
0.8
