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6.根据题意列出算式并计算：
(1)一个加数是1.8，和是−0.81，求另一个加数；
(2)$-\frac{1}{3}$的绝对值的相反数与$\frac{2}{3}$的相反数的差。
(1)一个加数是1.8，和是−0.81，求另一个加数；
(2)$-\frac{1}{3}$的绝对值的相反数与$\frac{2}{3}$的相反数的差。
答案
解:(1)$(-0.81)-1.8=(-0.81)+(-1.8)=-2.61$.
(2)$-\left\lvert-\dfrac{1}{3}\right\rvert-(-\dfrac{2}{3})=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}.$
(2)$-\left\lvert-\dfrac{1}{3}\right\rvert-(-\dfrac{2}{3})=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}.$
解析
【分析】
（1）根据加法各部分的关系“另一个加数=和-已知加数”先列出算式，再按照有理数减法法则，将减法转化为加法计算即可。
（2）先分步拆解题意：先求$-\frac{1}{3}$的绝对值，再求这个绝对值的相反数，同时求出$\frac{2}{3}$的相反数，最后用前者减去后者，结合有理数减法法则计算，列式时注意区分相反数、绝对值的符号规则。
【解析】
解：（1）根据题意，另一个加数为：
$\begin{aligned}(-0.81)-1.8&=(-0.81)+(-1.8)\\&=-2.61\end{aligned}$
（2）根据题意列式计算：
$\begin{aligned}-\left|-\dfrac{1}{3}\right\rvert-(-\dfrac{2}{3})&=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\\&=\dfrac{1}{3}\end{aligned}$
【答案】
（1）$-2.61$；（2）$\dfrac{1}{3}$
【知识点】
有理数减法运算，绝对值，相反数
【点评】
本题是基础运算题，核心考查对相反数、绝对值概念的理解，以及有理数减法法则的应用，解题的关键是先理清题意正确列出算式，计算时要注意符号的变化，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8
（1）根据加法各部分的关系“另一个加数=和-已知加数”先列出算式，再按照有理数减法法则，将减法转化为加法计算即可。
（2）先分步拆解题意：先求$-\frac{1}{3}$的绝对值，再求这个绝对值的相反数，同时求出$\frac{2}{3}$的相反数，最后用前者减去后者，结合有理数减法法则计算，列式时注意区分相反数、绝对值的符号规则。
【解析】
解：（1）根据题意，另一个加数为：
$\begin{aligned}(-0.81)-1.8&=(-0.81)+(-1.8)\\&=-2.61\end{aligned}$
（2）根据题意列式计算：
$\begin{aligned}-\left|-\dfrac{1}{3}\right\rvert-(-\dfrac{2}{3})&=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\\&=\dfrac{1}{3}\end{aligned}$
【答案】
（1）$-2.61$；（2）$\dfrac{1}{3}$
【知识点】
有理数减法运算，绝对值，相反数
【点评】
本题是基础运算题，核心考查对相反数、绝对值概念的理解，以及有理数减法法则的应用，解题的关键是先理清题意正确列出算式，计算时要注意符号的变化，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8
7.某矿井的示意图如图所示，以地面为基准，A处的高度是$+4.2\ \mathrm{m}$，B，C两处的高度分别是$-15.6\ \mathrm{m}$与$-24.5\ \mathrm{m}$.A处比B处高多少？B处比C处高多少？
答案
解:A处比B处高19.8 m,B处比C处高8.9 m.
解析
【分析】
要求A处比B处高多少，本质是求A、B两处的高度差，用A处高度减去B处高度即可；同理求B处比C处高多少，用B处高度减去C处高度即可。计算时依据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法转化为加法计算即可得到结果。
【解析】
1. 计算A处比B处高的高度：
列式：$(+4.2) - (-15.6)$
根据有理数减法法则，原式$=4.2 + 15.6 = 19.8\ (\mathrm{m})$
2. 计算B处比C处高的高度：
列式：$(-15.6) - (-24.5)$
根据有理数减法法则，原式$=-15.6 + 24.5 = 8.9\ (\mathrm{m})$
【答案】
A处比B处高19.8 m，B处比C处高8.9 m.
【知识点】
1. 有理数减法运算
2. 有理数的实际应用
【点评】
本题属于有理数减法的基础应用类题目，解题关键是准确理解“甲比乙高多少”的数量关系，列出正确的减法算式，熟练运用有理数减法法则计算即可。
【难度系数】
0.85
要求A处比B处高多少，本质是求A、B两处的高度差，用A处高度减去B处高度即可；同理求B处比C处高多少，用B处高度减去C处高度即可。计算时依据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法转化为加法计算即可得到结果。
【解析】
1. 计算A处比B处高的高度：
列式：$(+4.2) - (-15.6)$
根据有理数减法法则，原式$=4.2 + 15.6 = 19.8\ (\mathrm{m})$
2. 计算B处比C处高的高度：
列式：$(-15.6) - (-24.5)$
根据有理数减法法则，原式$=-15.6 + 24.5 = 8.9\ (\mathrm{m})$
【答案】
A处比B处高19.8 m，B处比C处高8.9 m.
【知识点】
1. 有理数减法运算
2. 有理数的实际应用
【点评】
本题属于有理数减法的基础应用类题目，解题关键是准确理解“甲比乙高多少”的数量关系，列出正确的减法算式，熟练运用有理数减法法则计算即可。
【难度系数】
0.85
8.(1)0－2.5；
(2)2－12.5；
(3)7－(－4.5)；
(4)(－4)－(－6)；
(5)(－$\frac{1}{2}$)－5$\frac{1}{2}$；
(6)0－(－2 025)。
(2)2－12.5；
(3)7－(－4.5)；
(4)(－4)－(－6)；
(5)(－$\frac{1}{2}$)－5$\frac{1}{2}$；
(6)0－(－2 025)。
答案
解:(1)$-2.5$. (2)$-10.5$. (3)$11.5$. (4)$2$. (5)$-6$. (6)$2\ 025$.
解析
【分析】
解决这类有理数减法计算题，核心是运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，运算时遵循“两变一不变”：减号变加号、减数变为它的相反数，被减数不变。先把所有减法运算转化为已经学过的有理数加法运算，再按照有理数加法的计算规则算出结果即可。
【解析】
根据有理数减法法则逐一计算：
(1) $0-2.5=0+(-2.5)=-2.5$
(2) $2-12.5=2+(-12.5)=-10.5$
(3) $7-(-4.5)=7+4.5=11.5$
(4) $(-4)-(-6)=(-4)+6=2$
(5) $(-\frac{1}{2})-5\frac{1}{2}=(-\frac{1}{2})+(-5\frac{1}{2})=-(\frac{1}{2}+5\frac{1}{2})=-6$
(6) $0-(-2025)=0+2025=2025$
【答案】
(1)$-2.5$；(2)$-10.5$；(3)$11.5$；(4)$2$；(5)$-6$；(6)$2025$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题是有理数减法的基础训练题，重点考查减法法则的应用，解题的易错点是运算过程中符号转换出错，熟练掌握变号规则后就能快速准确解题。
【难度系数】
0.85
解决这类有理数减法计算题，核心是运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，运算时遵循“两变一不变”：减号变加号、减数变为它的相反数，被减数不变。先把所有减法运算转化为已经学过的有理数加法运算，再按照有理数加法的计算规则算出结果即可。
【解析】
根据有理数减法法则逐一计算：
(1) $0-2.5=0+(-2.5)=-2.5$
(2) $2-12.5=2+(-12.5)=-10.5$
(3) $7-(-4.5)=7+4.5=11.5$
(4) $(-4)-(-6)=(-4)+6=2$
(5) $(-\frac{1}{2})-5\frac{1}{2}=(-\frac{1}{2})+(-5\frac{1}{2})=-(\frac{1}{2}+5\frac{1}{2})=-6$
(6) $0-(-2025)=0+2025=2025$
【答案】
(1)$-2.5$；(2)$-10.5$；(3)$11.5$；(4)$2$；(5)$-6$；(6)$2025$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题是有理数减法的基础训练题，重点考查减法法则的应用，解题的易错点是运算过程中符号转换出错，熟练掌握变号规则后就能快速准确解题。
【难度系数】
0.85
