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7.(长沙中考)小明制作了一款可调亮度的小台灯,电路如图所示。电源电压保持不变,灯泡的电阻为10 Ω,不考虑温度对灯丝电阻的影响,滑动变阻器标有“20 Ω 1 A”字样。
(1)闭合开关后,移动滑片使滑动变阻器接入电路的电阻变
(2)当滑动变阻器接入电路的电阻最大时,通过灯泡的电流为0.15 A,此时灯泡两端的电压为
(1)闭合开关后,移动滑片使滑动变阻器接入电路的电阻变
小
时,通过灯泡的电流变大,灯泡变亮。(2)当滑动变阻器接入电路的电阻最大时,通过灯泡的电流为0.15 A,此时灯泡两端的电压为
1.5
V。若灯泡两端允许的最大电压为2.5 V,则为了保证电路安全,滑动变阻器接入电路的最小电阻为8
Ω。答案
7.(1)小 (2)1.5 8
解析
【分析】
本题考查串联电路的欧姆定律应用，需结合电路动态变化和安全电路的计算。
(1) 灯泡与滑动变阻器串联，电源电压不变，根据欧姆定律，要增大电路电流需减小总电阻，因此滑动变阻器接入电阻变小，灯泡变亮；
(2) 先利用欧姆定律计算灯泡两端电压，再通过滑动变阻器最大阻值时的电流算出电源电压，最后结合灯泡最大电压算出电路最大电流，进而求出滑动变阻器接入的最小电阻。
【解析】
(1) 闭合开关后，灯泡L与滑动变阻器R串联，电源电压U不变。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，要使通过灯泡的电流I变大，需减小电路总电阻，因此滑动变阻器接入电路的电阻应变小，灯泡功率变大，灯泡变亮。故答案为“小”。
(2) ① 当滑动变阻器接入最大电阻时，灯泡电阻$R_L=10\ \Omega$，电流$I=0.15\ A$，根据$U=IR$，灯泡两端电压：$U_L=I× R_L=0.15\ A×10\ \Omega=1.5\ V$；
② 计算电源电压：滑动变阻器最大阻值$R_{max}=20\ \Omega$时，总电阻$R_{总}=R_L+R_{max}=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$，电源电压$U=I× R_{总}=0.15\ A×30\ \Omega=4.5\ V$；
灯泡两端允许的最大电压$U_{Lmax}=2.5\ V$，此时电路最大电流$I_{max}=\frac{U_{Lmax}}{R_L}=\frac{2.5\ V}{10\ \Omega}=0.25\ A$，滑动变阻器两端电压$U_R=U-U_{Lmax}=4.5\ V-2.5\ V=2\ V$，根据欧姆定律，滑动变阻器接入的最小电阻：$R_{min}=\frac{U_R}{I_{max}}=\frac{2\ V}{0.25\ A}=8\ \Omega$。
【答案】
(1) 小；(2) 1.5；8
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点；电路安全计算
【点评】
本题是串联电路欧姆定律的基础应用题，结合了电路动态分析和安全电路的计算，难度适中，需熟练掌握欧姆定律及串联电路的电压、电流规律。
【难度系数】
0.7
本题考查串联电路的欧姆定律应用，需结合电路动态变化和安全电路的计算。
(1) 灯泡与滑动变阻器串联，电源电压不变，根据欧姆定律，要增大电路电流需减小总电阻，因此滑动变阻器接入电阻变小，灯泡变亮；
(2) 先利用欧姆定律计算灯泡两端电压，再通过滑动变阻器最大阻值时的电流算出电源电压，最后结合灯泡最大电压算出电路最大电流，进而求出滑动变阻器接入的最小电阻。
【解析】
(1) 闭合开关后，灯泡L与滑动变阻器R串联，电源电压U不变。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，要使通过灯泡的电流I变大，需减小电路总电阻，因此滑动变阻器接入电路的电阻应变小，灯泡功率变大，灯泡变亮。故答案为“小”。
(2) ① 当滑动变阻器接入最大电阻时，灯泡电阻$R_L=10\ \Omega$，电流$I=0.15\ A$，根据$U=IR$，灯泡两端电压：$U_L=I× R_L=0.15\ A×10\ \Omega=1.5\ V$；
② 计算电源电压：滑动变阻器最大阻值$R_{max}=20\ \Omega$时，总电阻$R_{总}=R_L+R_{max}=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$，电源电压$U=I× R_{总}=0.15\ A×30\ \Omega=4.5\ V$；
灯泡两端允许的最大电压$U_{Lmax}=2.5\ V$，此时电路最大电流$I_{max}=\frac{U_{Lmax}}{R_L}=\frac{2.5\ V}{10\ \Omega}=0.25\ A$，滑动变阻器两端电压$U_R=U-U_{Lmax}=4.5\ V-2.5\ V=2\ V$，根据欧姆定律，滑动变阻器接入的最小电阻：$R_{min}=\frac{U_R}{I_{max}}=\frac{2\ V}{0.25\ A}=8\ \Omega$。
【答案】
(1) 小；(2) 1.5；8
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点；电路安全计算
【点评】
本题是串联电路欧姆定律的基础应用题，结合了电路动态分析和安全电路的计算，难度适中，需熟练掌握欧姆定律及串联电路的电压、电流规律。
【难度系数】
0.7
8.(江西中考)如图所示，电源两端电压为24 V，定值电阻的电阻R为20 Ω。
(1)只闭合开关S，求通过电阻为R的定值电阻的电流。
(2)同时闭合开关S、$S_1$，通过干路的电流为1.6 A，求通过电阻为$R_1$的定值电阻的电流和电阻$R_1$。
(1)只闭合开关S，求通过电阻为R的定值电阻的电流。
(2)同时闭合开关S、$S_1$，通过干路的电流为1.6 A，求通过电阻为$R_1$的定值电阻的电流和电阻$R_1$。
答案
解 (1)只闭合开关S,只有电阻为R的定值电阻串联在电路中,其两端电压$U_R=U=24\ \mathrm{V},R=20\ \Omega$。
由欧姆定律得通过电阻为R的定值电阻的电流$I_R=\frac{U_R}{R}=\frac{24\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$。
(2)同时闭合开关S、S₁,两定值电阻并联,通过干路的电流为$I=1.6\ \mathrm{A}$,根据并联电路电压和电流规律可得电阻为R₁的定值电阻两端的电压$U_1=U=24\ \mathrm{V}$,通过它的电流
$I_1=I-I_R=1.6\ \mathrm{A}-1.2\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$,
由欧姆定律得电阻$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{24\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$。
答:(1)只闭合开关S,通过电阻为R的定值电阻的电流为1.2 A。
(2)通过电阻为R₁的定值电阻的电流为0.4 A,电阻$R_1$为60 Ω。
由欧姆定律得通过电阻为R的定值电阻的电流$I_R=\frac{U_R}{R}=\frac{24\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$。
(2)同时闭合开关S、S₁,两定值电阻并联,通过干路的电流为$I=1.6\ \mathrm{A}$,根据并联电路电压和电流规律可得电阻为R₁的定值电阻两端的电压$U_1=U=24\ \mathrm{V}$,通过它的电流
$I_1=I-I_R=1.6\ \mathrm{A}-1.2\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$,
由欧姆定律得电阻$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{24\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$。
答:(1)只闭合开关S,通过电阻为R的定值电阻的电流为1.2 A。
(2)通过电阻为R₁的定值电阻的电流为0.4 A,电阻$R_1$为60 Ω。
解析
【分析】
1. 第(1)问：先判断只闭合开关S时的电路结构，此时只有电阻R接入电路，R两端电压等于电源电压，利用欧姆定律即可计算通过R的电流。
2. 第(2)问：同时闭合S、S₁时，R与R₁并联，根据并联电路“各支路电压等于电源电压、干路电流等于各支路电流之和”的规律，先结合第(1)问的结果得到R的电流，再算出R₁的电流，最后用欧姆定律求出R₁的阻值。
【解析】
(1) 只闭合开关S时，电路为R的简单电路，R两端电压等于电源电压，即$U_R = U = 24\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得通过R的电流：
$I_R=\frac{U_R}{R}=\frac{24\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$。
(2) 同时闭合开关S、$S_1$时，R与$R_1$并联，并联电路各支路电压相等，即$U_1=U=24\ \mathrm{V}$；干路电流等于各支路电流之和，因此通过$R_1$的电流：
$I_1=I - I_R=1.6\ \mathrm{A}-1.2\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$。
再根据欧姆定律，电阻$R_1$的阻值：
$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{24\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$。
【答案】
(1) 只闭合开关S，通过电阻R的电流为1.2 A；
(2) 通过电阻$R_1$的电流为0.4 A，电阻$R_1$为60 Ω。
【知识点】
欧姆定律；并联电路电流规律；并联电路电压规律
【点评】
本题是欧姆定律与并联电路特点结合的基础应用题，解题核心是正确判断开关状态下的电路连接方式，利用并联电路的电压、电流规律推导计算，难度适中，适合中等及以上学生完成。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：先判断只闭合开关S时的电路结构，此时只有电阻R接入电路，R两端电压等于电源电压，利用欧姆定律即可计算通过R的电流。
2. 第(2)问：同时闭合S、S₁时，R与R₁并联，根据并联电路“各支路电压等于电源电压、干路电流等于各支路电流之和”的规律，先结合第(1)问的结果得到R的电流，再算出R₁的电流，最后用欧姆定律求出R₁的阻值。
【解析】
(1) 只闭合开关S时，电路为R的简单电路，R两端电压等于电源电压，即$U_R = U = 24\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得通过R的电流：
$I_R=\frac{U_R}{R}=\frac{24\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$。
(2) 同时闭合开关S、$S_1$时，R与$R_1$并联，并联电路各支路电压相等，即$U_1=U=24\ \mathrm{V}$；干路电流等于各支路电流之和，因此通过$R_1$的电流：
$I_1=I - I_R=1.6\ \mathrm{A}-1.2\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$。
再根据欧姆定律，电阻$R_1$的阻值：
$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{24\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$。
【答案】
(1) 只闭合开关S，通过电阻R的电流为1.2 A；
(2) 通过电阻$R_1$的电流为0.4 A，电阻$R_1$为60 Ω。
【知识点】
欧姆定律；并联电路电流规律；并联电路电压规律
【点评】
本题是欧姆定律与并联电路特点结合的基础应用题，解题核心是正确判断开关状态下的电路连接方式，利用并联电路的电压、电流规律推导计算，难度适中，适合中等及以上学生完成。
【难度系数】
0.6
9.如图甲所示是进行“坐位体前屈”体质测试的情景。小华所在项目化学习小组设计了一个功能相似的测试模型，其电路原理图如图乙所示，电源电压恒为6 V，电阻器的电阻$R_0$为30 Ω，最大电阻为$R_1$的滑动变阻器由总长为30 cm、粗细均匀的电阻丝制成（其电阻与长度成正比），挡板初始位置在滑动变阻器最左端。闭合开关，向右推动挡板的过程中，电流表示数
变小
（选填“变小”“不变”或“变大”）；挡板被推到最右端时，电流表示数为0.05 A，此时电压表示数为4.5
V。下表为九年级女生“坐位体前屈”测试等级与挡板移动距离的关系，若小华进行测试时电压表示数为3 V，则她的测试等级为合格
。答案
9.变小 4.5 合格
解析
【分析】
本题为串联电路结合欧姆定律的应用问题，需先明确电路连接方式（定值电阻R₀与滑动变阻器R₁串联，电流表测总电流，电压表测滑动变阻器两端电压），再分三步分析：①判断滑动变阻器滑片移动时接入电阻的变化，结合欧姆定律判断电流变化；②利用总电压、电流计算总电阻，进而求出滑动变阻器最大电阻，得到最右端时的电压表示数；③根据电压表示数求出滑动变阻器接入电阻，结合电阻与长度的正比关系算出挡板移动距离，对应测试等级。
【解析】
1. 电流表示数变化分析：
向右推动挡板时，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度变长，接入电阻R₁变大，电路总电阻R总=R₀+R₁变大。电源电压U=6V不变，由欧姆定律I=U/R总可知，电路电流变小，故电流表示数变小。
2. 挡板在最右端时的电压表示数计算：
挡板在最右端时，电流I=0.05A，总电阻R总=U/I=6V/0.05A=120Ω。滑动变阻器最大电阻R₁=R总-R₀=120Ω-30Ω=90Ω，此时电压表示数（滑动变阻器两端电压）U₁=I×R₁=0.05A×90Ω=4.5V。
3. 电压表示数为3V时的测试等级判断：
当电压表示数U₁'=3V时，定值电阻两端电压U₀'=U-U₁'=6V-3V=3V，电路电流I'=U₀'/R₀=3V/30Ω=0.1A。此时滑动变阻器接入电阻R₁'=U₁'/I'=3V/0.1A=30Ω。
已知滑动变阻器电阻与长度成正比，总长30cm对应最大电阻90Ω，故每cm电阻为90Ω/30cm=3Ω/cm，挡板移动距离L=R₁'/(3Ω/cm)=30Ω/(3Ω/cm)=10cm，对应测试等级为合格。
【答案】
变小 4.5 合格
【知识点】
欧姆定律、串联电路的特点、滑动变阻器的应用
【点评】
本题结合坐位体前屈的实际测试情景，考查串联电路规律与欧姆定律的综合应用，核心是分析滑动变阻器接入电阻的变化，利用电阻与长度的正比关系计算移动距离，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.5
本题为串联电路结合欧姆定律的应用问题，需先明确电路连接方式（定值电阻R₀与滑动变阻器R₁串联，电流表测总电流，电压表测滑动变阻器两端电压），再分三步分析：①判断滑动变阻器滑片移动时接入电阻的变化，结合欧姆定律判断电流变化；②利用总电压、电流计算总电阻，进而求出滑动变阻器最大电阻，得到最右端时的电压表示数；③根据电压表示数求出滑动变阻器接入电阻，结合电阻与长度的正比关系算出挡板移动距离，对应测试等级。
【解析】
1. 电流表示数变化分析：
向右推动挡板时，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度变长，接入电阻R₁变大，电路总电阻R总=R₀+R₁变大。电源电压U=6V不变，由欧姆定律I=U/R总可知，电路电流变小，故电流表示数变小。
2. 挡板在最右端时的电压表示数计算：
挡板在最右端时，电流I=0.05A，总电阻R总=U/I=6V/0.05A=120Ω。滑动变阻器最大电阻R₁=R总-R₀=120Ω-30Ω=90Ω，此时电压表示数（滑动变阻器两端电压）U₁=I×R₁=0.05A×90Ω=4.5V。
3. 电压表示数为3V时的测试等级判断：
当电压表示数U₁'=3V时，定值电阻两端电压U₀'=U-U₁'=6V-3V=3V，电路电流I'=U₀'/R₀=3V/30Ω=0.1A。此时滑动变阻器接入电阻R₁'=U₁'/I'=3V/0.1A=30Ω。
已知滑动变阻器电阻与长度成正比，总长30cm对应最大电阻90Ω，故每cm电阻为90Ω/30cm=3Ω/cm，挡板移动距离L=R₁'/(3Ω/cm)=30Ω/(3Ω/cm)=10cm，对应测试等级为合格。
【答案】
变小 4.5 合格
【知识点】
欧姆定律、串联电路的特点、滑动变阻器的应用
【点评】
本题结合坐位体前屈的实际测试情景，考查串联电路规律与欧姆定律的综合应用，核心是分析滑动变阻器接入电阻的变化，利用电阻与长度的正比关系计算移动距离，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.5
