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1. 下列语句中，是命题的是 （
A.你喜欢数学吗？
B.取线段AB的中点
C.美丽的天空
D.两直线平行，内错角相等
D
）A.你喜欢数学吗？
B.取线段AB的中点
C.美丽的天空
D.两直线平行，内错角相等
答案
1.D
解析
【分析】
解题首先要明确命题的判定标准：判断一件事情的陈述句叫做命题，必须同时满足两个核心条件：一是语句为陈述句，二是语句可以明确判断真假。接下来我们逐一排查选项：首先排除非陈述句的选项，再排除无法判断真假的语句，最终筛选出符合要求的选项即可。
【解析】
根据命题的定义逐一判断：
A选项“你喜欢数学吗？”是疑问句，没有对事情作出判断，不属于命题；
B选项“取线段AB的中点”是作图操作指令，属于祈使句，没有作出真假判断，不属于命题；
C选项“美丽的天空”是描述性短语，未对事情作出明确的真假判断，不属于命题；
D选项“两直线平行，内错角相等”是可以判断真假的陈述句，属于命题。
综上，选D。
【答案】
D
【知识点】
命题的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是抓住命题“是陈述句、能判断真假”两个特征即可快速解题，注意区分疑问句、祈使句、描述性短语都不属于命题。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确命题的判定标准：判断一件事情的陈述句叫做命题，必须同时满足两个核心条件：一是语句为陈述句，二是语句可以明确判断真假。接下来我们逐一排查选项：首先排除非陈述句的选项，再排除无法判断真假的语句，最终筛选出符合要求的选项即可。
【解析】
根据命题的定义逐一判断：
A选项“你喜欢数学吗？”是疑问句，没有对事情作出判断，不属于命题；
B选项“取线段AB的中点”是作图操作指令，属于祈使句，没有作出真假判断，不属于命题；
C选项“美丽的天空”是描述性短语，未对事情作出明确的真假判断，不属于命题；
D选项“两直线平行，内错角相等”是可以判断真假的陈述句，属于命题。
综上，选D。
【答案】
D
【知识点】
命题的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是抓住命题“是陈述句、能判断真假”两个特征即可快速解题，注意区分疑问句、祈使句、描述性短语都不属于命题。
【难度系数】
0.9
2. 下列语句中，属于定义的是 （
A.x与y的和等于0吗？
B.作已知角的平分线
C.两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离
D.两点之间，线段最短
C
）A.x与y的和等于0吗？
B.作已知角的平分线
C.两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离
D.两点之间，线段最短
答案
2.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确定义的核心特征：定义是对名称或术语的含义加以描述、作出明确规定的陈述性语句，核心作用是说明“某个概念是什么”。接下来我们逐一判断每个选项是否符合该特征：首先排除非陈述性的语句，再判断剩余语句是否是在给某个术语明确规定含义，即可得出答案。
【解析】
首先回忆定义的概念：能够清楚地规定某一名称或术语的意义的语句叫做定义。我们对每个选项逐一分析：
A. 该语句是疑问句，没有对任何概念的含义作出规定，不属于定义，排除；
B. 该语句是作图操作指令，属于祈使句，不属于定义，排除；
C. 该语句明确规定了“两点之间的距离”这一术语的含义，符合定义的特征，属于定义；
D. 该语句是描述线段的基本性质，属于公认的基本事实，不是对某一术语含义的规定，不属于定义，排除。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
定义的识别，语句类型辨析
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是抓住定义“明确规定某一术语含义”的核心特点，区分开定义、疑问语句、操作指令、性质公理的不同即可轻松作答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确定义的核心特征：定义是对名称或术语的含义加以描述、作出明确规定的陈述性语句，核心作用是说明“某个概念是什么”。接下来我们逐一判断每个选项是否符合该特征：首先排除非陈述性的语句，再判断剩余语句是否是在给某个术语明确规定含义，即可得出答案。
【解析】
首先回忆定义的概念：能够清楚地规定某一名称或术语的意义的语句叫做定义。我们对每个选项逐一分析：
A. 该语句是疑问句，没有对任何概念的含义作出规定，不属于定义，排除；
B. 该语句是作图操作指令，属于祈使句，不属于定义，排除；
C. 该语句明确规定了“两点之间的距离”这一术语的含义，符合定义的特征，属于定义；
D. 该语句是描述线段的基本性质，属于公认的基本事实，不是对某一术语含义的规定，不属于定义，排除。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
定义的识别，语句类型辨析
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是抓住定义“明确规定某一术语含义”的核心特点，区分开定义、疑问语句、操作指令、性质公理的不同即可轻松作答。
【难度系数】
0.8
3.如果$∠ A＞∠ B,∠ B＞∠ C$,那么$∠ A＞∠ C$.这个命题的条件是
∠A＞∠B,∠B＞∠C
，结论是∠A＞∠C
。答案
3.∠A＞∠B,∠B＞∠C，∠A＞∠C
解析
【分析】
首先明确命题的基本结构：所有命题都可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”后面的内容是命题成立的前提，也就是条件；“那么”后面的内容是前提成立时推导得到的结果，也就是结论。本题已经给出了标准的“如果……那么……”形式的命题，直接对应拆分两部分内容即可。
【解析】
根据命题的结构规则划分：
1. “如果”后引导的前提内容为命题的条件，即$∠ A＞∠ B,∠ B＞∠ C$；
2. “那么”后引导的推导结果为命题的结论，即$∠ A＞∠ C$。
【答案】
$∠ A＞∠ B,∠ B＞∠ C$，$∠ A＞∠ C$
【知识点】
命题的构成；条件与结论的识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要掌握命题中条件、结论的区分方法，就能快速解题。
【难度系数】
0.9
首先明确命题的基本结构：所有命题都可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”后面的内容是命题成立的前提，也就是条件；“那么”后面的内容是前提成立时推导得到的结果，也就是结论。本题已经给出了标准的“如果……那么……”形式的命题，直接对应拆分两部分内容即可。
【解析】
根据命题的结构规则划分：
1. “如果”后引导的前提内容为命题的条件，即$∠ A＞∠ B,∠ B＞∠ C$；
2. “那么”后引导的推导结果为命题的结论，即$∠ A＞∠ C$。
【答案】
$∠ A＞∠ B,∠ B＞∠ C$，$∠ A＞∠ C$
【知识点】
命题的构成；条件与结论的识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要掌握命题中条件、结论的区分方法，就能快速解题。
【难度系数】
0.9
4. 把命题“互为相反数的两个数之和等于0”改写成“如果……那么……”的形式：
.
.
答案
4.如果两个数互为相反数,那么这两个数之和等于0
解析
【分析】
要将命题改写成“如果……那么……”的形式，首先需明确这类命题的构成规则：“如果”后接命题的已知条件，“那么”后接由条件推导得出的结论。接下来拆分原命题的内容：原命题的已知前提是“两个数互为相反数”，推导得到的结果是“这两个数之和等于0”，最后将条件和结论对应填入格式中，保证语句通顺即可。
【解析】
首先提取原命题的条件：两个数互为相反数；
再提取原命题的结论：这两个数之和等于0；
按照“如果+条件，那么+结论”的格式组织语言，即可得到改写后的命题。
【答案】
如果两个数互为相反数,那么这两个数之和等于0
【知识点】
命题的结构、命题改写
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查对命题构成的理解，解题关键是准确区分命题的条件和结论，改写后注意语句通顺、逻辑合理即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
要将命题改写成“如果……那么……”的形式，首先需明确这类命题的构成规则：“如果”后接命题的已知条件，“那么”后接由条件推导得出的结论。接下来拆分原命题的内容：原命题的已知前提是“两个数互为相反数”，推导得到的结果是“这两个数之和等于0”，最后将条件和结论对应填入格式中，保证语句通顺即可。
【解析】
首先提取原命题的条件：两个数互为相反数；
再提取原命题的结论：这两个数之和等于0；
按照“如果+条件，那么+结论”的格式组织语言，即可得到改写后的命题。
【答案】
如果两个数互为相反数,那么这两个数之和等于0
【知识点】
命题的结构、命题改写
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查对命题构成的理解，解题关键是准确区分命题的条件和结论，改写后注意语句通顺、逻辑合理即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
5. 下列命题是真命题的是（
A.$\sqrt{16}$的值是$\pm4$
B.$-64$的立方根是$-8$
C.$\dfrac{22}{7}$是有理数
D.无限小数是无理数
C
）A.$\sqrt{16}$的值是$\pm4$
B.$-64$的立方根是$-8$
C.$\dfrac{22}{7}$是有理数
D.无限小数是无理数
答案
5.C
解析
【分析】
本题要求判断真命题，真命题即表述符合数学定义、定理的正确命题。解题思路是逐一分析每个选项，结合平方根、立方根、有理数、无理数的相关定义判断各选项说法是否正确，最终选出正确选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$\sqrt{16}$表示16的算术平方根，算术平方根只有非负结果，因此$\sqrt{16}=4$，不是$\pm4$，该选项是假命题；
B选项：如果$x^3=a$，那么$x$叫做$a$的立方根，因为$(-4)^3=-64$，所以$-64$的立方根是$-4$，不是$-8$，该选项是假命题；
C选项：有理数包含整数和分数，$\dfrac{22}{7}$是分数，属于有理数，该选项是真命题；
D选项：无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，只有无限不循环小数是无理数，无限循环小数属于有理数，因此“无限小数是无理数”的说法错误，该选项是假命题。
综上，只有C选项是真命题。
【答案】
C
【知识点】
算术平方根的定义；立方根的定义；有理数与无理数的概念
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查实数相关的基础定义，易错点在于混淆算术平方根和平方根的区别、立方根的计算，以及对无限小数分类的理解，掌握相关基础定义即可快速求解。
【难度系数】
0.8
本题要求判断真命题，真命题即表述符合数学定义、定理的正确命题。解题思路是逐一分析每个选项，结合平方根、立方根、有理数、无理数的相关定义判断各选项说法是否正确，最终选出正确选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$\sqrt{16}$表示16的算术平方根，算术平方根只有非负结果，因此$\sqrt{16}=4$，不是$\pm4$，该选项是假命题；
B选项：如果$x^3=a$，那么$x$叫做$a$的立方根，因为$(-4)^3=-64$，所以$-64$的立方根是$-4$，不是$-8$，该选项是假命题；
C选项：有理数包含整数和分数，$\dfrac{22}{7}$是分数，属于有理数，该选项是真命题；
D选项：无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，只有无限不循环小数是无理数，无限循环小数属于有理数，因此“无限小数是无理数”的说法错误，该选项是假命题。
综上，只有C选项是真命题。
【答案】
C
【知识点】
算术平方根的定义；立方根的定义；有理数与无理数的概念
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查实数相关的基础定义，易错点在于混淆算术平方根和平方根的区别、立方根的计算，以及对无限小数分类的理解，掌握相关基础定义即可快速求解。
【难度系数】
0.8
6.对于命题“若$x^2=16$，则$x=4$”，如果要举反例说明它是假命题，那么$x$的值可以是（
A.3
B.$-3$
C.4
D.$-4$
D
）A.3
B.$-3$
C.4
D.$-4$
答案
6.D
解析
【分析】
要说明一个命题是假命题，只需举出一个反例，反例需要同时满足两个要求：①符合命题的题设（条件）；②不符合命题的结论。本题首先明确原命题的题设和结论，再逐一判断选项是否满足反例的要求即可。
【解析】
首先拆分原命题的题设和结论：
题设：$x^2=16$，结论：$x=4$。
反例需要满足：$x^2=16$，且$x≠4$。
先解方程$x^2=16$，可得$x=4$或$x=-4$，其中$x=-4$满足$x^2=16$，且$x≠4$，符合反例要求。
逐一验证选项：
A. $x=3$时，$3^2=9≠16$，不满足题设，不是反例；
B. $x=-3$时，$(-3)^2=9≠16$，不满足题设，不是反例；
C. $x=4$时，满足结论，不是反例；
D. $x=-4$符合反例要求。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 假命题的判断
2. 平方根的运算
【点评】
本题考查对反例概念的理解，解题核心是明确反例需同时满足“符合题设、不符合结论”两个条件，属于基础概念考查题。
【难度系数】
0.8
要说明一个命题是假命题，只需举出一个反例，反例需要同时满足两个要求：①符合命题的题设（条件）；②不符合命题的结论。本题首先明确原命题的题设和结论，再逐一判断选项是否满足反例的要求即可。
【解析】
首先拆分原命题的题设和结论：
题设：$x^2=16$，结论：$x=4$。
反例需要满足：$x^2=16$，且$x≠4$。
先解方程$x^2=16$，可得$x=4$或$x=-4$，其中$x=-4$满足$x^2=16$，且$x≠4$，符合反例要求。
逐一验证选项：
A. $x=3$时，$3^2=9≠16$，不满足题设，不是反例；
B. $x=-3$时，$(-3)^2=9≠16$，不满足题设，不是反例；
C. $x=4$时，满足结论，不是反例；
D. $x=-4$符合反例要求。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 假命题的判断
2. 平方根的运算
【点评】
本题考查对反例概念的理解，解题核心是明确反例需同时满足“符合题设、不符合结论”两个条件，属于基础概念考查题。
【难度系数】
0.8
7.判断下列命题是真命题，还是假命题.如果是假命题，举一个反例.
(1)若$a^2 ＞ b^2$，则$a ＞ b$.
(2)内错角相等，两直线平行.
(3)一个角的余角小于这个角.
(1)若$a^2 ＞ b^2$，则$a ＞ b$.
(2)内错角相等，两直线平行.
(3)一个角的余角小于这个角.
答案
7.解:(1)假命题.反例:$(-2)^2＞1^2$,但$-2＜1$. (2)真命题.(3)假命题.反例:$30°$角的余角是$60°$,而$60°＞30°$.
解析
【分析】
判断命题真假的核心依据是：真命题是题设成立时结论一定成立；假命题是题设成立时无法保证结论一定成立，此时只需举出一个满足题设但不满足结论的反例即可证明为假。针对三个命题逐一分析：(1)涉及平方大小和数的大小比较，要注意负数平方为正，但本身数值更小，可找负数反例；(2)是已验证的平行线判定定理，可直接判断为真；(3)涉及余角概念，余角和原角和为90°，当原角小于45°时余角大于原角，可举这类角作为反例。
【解析】
(1) 命题判断：假命题。
验证反例：取$a=-2$，$b=1$，此时$a^2=(-2)^2=4$，$b^2=1^2=1$，满足$a^2＞b^2$的题设，但$-2＜1$，不满足$a＞b$的结论，因此该命题为假命题。
(2) 命题判断：真命题。
该命题是平行线的判定定理，当题设“内错角相等”成立时，结论“两直线平行”必然成立，因此是真命题。
(3) 命题判断：假命题。
验证反例：取角度为$30°$，它的余角为$90°-30°=60°$，满足“一个角的余角”的题设，但$60°＞30°$，不满足“余角小于这个角”的结论，因此该命题为假命题。
【答案】
(1)假命题.反例:$(-2)^2＞1^2$,但$-2＜1$. (2)真命题.(3)假命题.反例:$30°$角的余角是$60°$,而$60°＞30°$.
【知识点】
真假命题判定，平行线的判定，余角的定义
【点评】
本题侧重基础概念与定理的辨析，解答关键是掌握假命题的反例构造方法：反例必须满足命题的题设，但不满足命题的结论。思考时要避免惯性思维，注意负数、小于45°的角这类特殊情况，已学的公理、定理可直接判定为真命题。
【难度系数】
0.8
判断命题真假的核心依据是：真命题是题设成立时结论一定成立；假命题是题设成立时无法保证结论一定成立，此时只需举出一个满足题设但不满足结论的反例即可证明为假。针对三个命题逐一分析：(1)涉及平方大小和数的大小比较，要注意负数平方为正，但本身数值更小，可找负数反例；(2)是已验证的平行线判定定理，可直接判断为真；(3)涉及余角概念，余角和原角和为90°，当原角小于45°时余角大于原角，可举这类角作为反例。
【解析】
(1) 命题判断：假命题。
验证反例：取$a=-2$，$b=1$，此时$a^2=(-2)^2=4$，$b^2=1^2=1$，满足$a^2＞b^2$的题设，但$-2＜1$，不满足$a＞b$的结论，因此该命题为假命题。
(2) 命题判断：真命题。
该命题是平行线的判定定理，当题设“内错角相等”成立时，结论“两直线平行”必然成立，因此是真命题。
(3) 命题判断：假命题。
验证反例：取角度为$30°$，它的余角为$90°-30°=60°$，满足“一个角的余角”的题设，但$60°＞30°$，不满足“余角小于这个角”的结论，因此该命题为假命题。
【答案】
(1)假命题.反例:$(-2)^2＞1^2$,但$-2＜1$. (2)真命题.(3)假命题.反例:$30°$角的余角是$60°$,而$60°＞30°$.
【知识点】
真假命题判定，平行线的判定，余角的定义
【点评】
本题侧重基础概念与定理的辨析，解答关键是掌握假命题的反例构造方法：反例必须满足命题的题设，但不满足命题的结论。思考时要避免惯性思维，注意负数、小于45°的角这类特殊情况，已学的公理、定理可直接判定为真命题。
【难度系数】
0.8
8. 下列命题:①一个锐角与一个钝角的和等于平角;②互为邻补角的两个角的平分线互相垂直;③若$|a-2|+|b+3|=0$,则$a=2,b=-3$;④两条直线相交,有2对对顶角.其中是真命题的有 (
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
8.C
解析
【分析】
本题考查真命题的判断，解题思路如下：首先明确真命题的定义：条件成立时结论一定成立的命题，接下来逐个分析4个命题的真假：①结合锐角、钝角、平角的度数范围举反例判断；②结合邻补角和角平分线的性质计算夹角判断；③结合绝对值的非负性判断；④结合对顶角的定义判断两条直线相交时对顶角的对数，最后统计真命题的个数即可选出正确选项。
【解析】
我们逐个判断命题的真假：
1. 命题①：锐角是大于0°且小于90°的角，钝角是大于90°且小于180°的角，平角为180°。举反例：30°（锐角）+100°（钝角）=130°≠180°，因此①是假命题；
2. 命题②：互为邻补角的两个角的和为180°，它们的角平分线将两个角分别平分，因此两条平分线的夹角为$\frac{1}{2}×180°=90°$，即两条平分线互相垂直，因此②是真命题；
3. 命题③：绝对值具有非负性，即$|a-2|≥0$，$|b+3|≥0$，两个非负数的和为0时，每个非负数都为0，因此$a-2=0$，$b+3=0$，解得$a=2$，$b=-3$，因此③是真命题；
4. 命题④：两条直线相交时形成4个角，共有2对对顶角，因此④是真命题。
综上，真命题有②③④，共3个，故选C。
【答案】
C
【知识点】
真命题的判断，绝对值的非负性，邻补角与对顶角的性质
【点评】
本题属于基础题，综合考查多个基础几何和代数知识点，判断假命题时举反例是常用的简便方法，解题的核心是熟练掌握相关概念和性质。
【难度系数】
0.7
本题考查真命题的判断，解题思路如下：首先明确真命题的定义：条件成立时结论一定成立的命题，接下来逐个分析4个命题的真假：①结合锐角、钝角、平角的度数范围举反例判断；②结合邻补角和角平分线的性质计算夹角判断；③结合绝对值的非负性判断；④结合对顶角的定义判断两条直线相交时对顶角的对数，最后统计真命题的个数即可选出正确选项。
【解析】
我们逐个判断命题的真假：
1. 命题①：锐角是大于0°且小于90°的角，钝角是大于90°且小于180°的角，平角为180°。举反例：30°（锐角）+100°（钝角）=130°≠180°，因此①是假命题；
2. 命题②：互为邻补角的两个角的和为180°，它们的角平分线将两个角分别平分，因此两条平分线的夹角为$\frac{1}{2}×180°=90°$，即两条平分线互相垂直，因此②是真命题；
3. 命题③：绝对值具有非负性，即$|a-2|≥0$，$|b+3|≥0$，两个非负数的和为0时，每个非负数都为0，因此$a-2=0$，$b+3=0$，解得$a=2$，$b=-3$，因此③是真命题；
4. 命题④：两条直线相交时形成4个角，共有2对对顶角，因此④是真命题。
综上，真命题有②③④，共3个，故选C。
【答案】
C
【知识点】
真命题的判断，绝对值的非负性，邻补角与对顶角的性质
【点评】
本题属于基础题，综合考查多个基础几何和代数知识点，判断假命题时举反例是常用的简便方法，解题的核心是熟练掌握相关概念和性质。
【难度系数】
0.7
9. NEW 新考向·开放性问题 举一个反例就可以说明一个命题是假命题.要说明命题“如果a是无理数，b是无理数，那么a与b之积仍是无理数”是假命题，可以举反例：
$a=\sqrt{2},b=-\sqrt{2}$(答案不唯一)
。答案
9.$a=\sqrt{2},b=-\sqrt{2}$(答案不唯一)
解析
【分析】要说明一个命题是假命题，构造的反例需要同时满足两个要求：一是符合命题的题设，也就是a、b都必须是无理数；二是不满足命题的结论，也就是a和b的乘积是有理数。我们可以结合常见的无理数类型，比如开方开不尽的数，寻找两个相乘后结果为有理数的无理数即可。
【解析】首先明确反例的构造规则：
1. 先选取a=√2，√2是开方开不尽的数，属于无理数，符合题设对a的要求；
2. 再选取b=-√2，-√2同样属于无理数，符合题设对b的要求；
3. 计算两者的乘积：$a× b=\sqrt{2}×(-\sqrt{2})=-(\sqrt{2})^2=-2$，-2是整数，属于有理数，不满足原命题“乘积仍是无理数”的结论，因此这组取值可以作为反例。除此之外，$a=\sqrt{3}、b=\sqrt{3}$，$a=π、b=\frac{1}{π}$等也都是符合要求的反例。
【答案】$a=\sqrt{2},b=-\sqrt{2}$（答案不唯一）
【知识点】1. 无理数的概念 2. 假命题的判定 3. 二次根式运算
【点评】本题属于开放性基础题，核心考查反例的构造逻辑，只要紧扣“反例需符合题设、不符合结论”的原则，结合常见的无理数举例即可，解题时注意答案不唯一，合理即可。
【难度系数】0.8
【解析】首先明确反例的构造规则：
1. 先选取a=√2，√2是开方开不尽的数，属于无理数，符合题设对a的要求；
2. 再选取b=-√2，-√2同样属于无理数，符合题设对b的要求；
3. 计算两者的乘积：$a× b=\sqrt{2}×(-\sqrt{2})=-(\sqrt{2})^2=-2$，-2是整数，属于有理数，不满足原命题“乘积仍是无理数”的结论，因此这组取值可以作为反例。除此之外，$a=\sqrt{3}、b=\sqrt{3}$，$a=π、b=\frac{1}{π}$等也都是符合要求的反例。
【答案】$a=\sqrt{2},b=-\sqrt{2}$（答案不唯一）
【知识点】1. 无理数的概念 2. 假命题的判定 3. 二次根式运算
【点评】本题属于开放性基础题，核心考查反例的构造逻辑，只要紧扣“反例需符合题设、不符合结论”的原则，结合常见的无理数举例即可，解题时注意答案不唯一，合理即可。
【难度系数】0.8
10. 下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？
是命题的，请先将它改写为“如果……那么……”的形式，再指出命题的条件和结论.
(1)同号两数的和一定不是负数.
(2)若$x=2$，则$1-5x=0$.
(3)在直线AB上任取一点P.
是命题的，请先将它改写为“如果……那么……”的形式，再指出命题的条件和结论.
(1)同号两数的和一定不是负数.
(2)若$x=2$，则$1-5x=0$.
(3)在直线AB上任取一点P.
答案
10.解:(1)是命题,改写:如果两个数同号,那么这两个数的和一定不是负数.条件是两个数同号,结论是这两个数的和一定不是负数. (2)是命题,改写:如果$x=2$,那么$1-5x=0$.条件是$x=2$,结论是$1-5x=0$. (3)不是命题.
解析
【分析】
解题首先要明确命题的判定标准：能够对一件事情作出明确判断的陈述句是命题，仅为操作指令、疑问等未作出判断的语句不属于命题。其次，若确定是命题，要拆分出命题的条件（已知事项）和结论（由已知事项推出的事项），将条件放在“如果”之后，结论放在“那么”之后，即可改写成“如果……那么……”的形式，最后分别指出条件和结论即可，接下来我们逐个分析三个语句。
【解析】
解：根据命题的定义逐个判断分析：
(1) 该语句对同号两数的和的性质作出了明确判断，属于命题。
改写：如果两个数同号，那么这两个数的和一定不是负数。
条件为两个数同号，结论为这两个数的和一定不是负数。
(2) 该语句对x=2时1-5x的取值作出了明确判断，属于命题。
改写：如果$x=2$，那么$1-5x=0$。
条件为$x=2$，结论为$1-5x=0$。
(3) 该语句是作图操作指令，未对任何事项作出判断，不属于命题。
【答案】
(1)是命题,改写:如果两个数同号,那么这两个数的和一定不是负数.条件是两个数同号,结论是这两个数的和一定不是负数. (2)是命题,改写:如果$x=2$,那么$1-5x=0$.条件是$x=2$,结论是$1-5x=0$. (3)不是命题.
【知识点】
命题的定义；命题的结构与改写
【点评】
本题是命题相关的基础题型，解题核心是抓住“是否作出明确判断”这一命题判定的核心标准，改写“如果……那么……”形式时要注意语句通顺，不改变原命题的含义，准确区分条件和结论即可。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确命题的判定标准：能够对一件事情作出明确判断的陈述句是命题，仅为操作指令、疑问等未作出判断的语句不属于命题。其次，若确定是命题，要拆分出命题的条件（已知事项）和结论（由已知事项推出的事项），将条件放在“如果”之后，结论放在“那么”之后，即可改写成“如果……那么……”的形式，最后分别指出条件和结论即可，接下来我们逐个分析三个语句。
【解析】
解：根据命题的定义逐个判断分析：
(1) 该语句对同号两数的和的性质作出了明确判断，属于命题。
改写：如果两个数同号，那么这两个数的和一定不是负数。
条件为两个数同号，结论为这两个数的和一定不是负数。
(2) 该语句对x=2时1-5x的取值作出了明确判断，属于命题。
改写：如果$x=2$，那么$1-5x=0$。
条件为$x=2$，结论为$1-5x=0$。
(3) 该语句是作图操作指令，未对任何事项作出判断，不属于命题。
【答案】
(1)是命题,改写:如果两个数同号,那么这两个数的和一定不是负数.条件是两个数同号,结论是这两个数的和一定不是负数. (2)是命题,改写:如果$x=2$,那么$1-5x=0$.条件是$x=2$,结论是$1-5x=0$. (3)不是命题.
【知识点】
命题的定义；命题的结构与改写
【点评】
本题是命题相关的基础题型，解题核心是抓住“是否作出明确判断”这一命题判定的核心标准，改写“如果……那么……”形式时要注意语句通顺，不改变原命题的含义，准确区分条件和结论即可。
【难度系数】
0.8
