一、怎样简便就怎样算。
$2-\frac{7}{8}-\frac{1}{8}$
$\frac{4}{7}+\frac{3}{4}+\frac{3}{7}-\frac{1}{4}$

第一题结果为$1$，第二题结果为$1\frac{1}{2}$（或$\frac{3}{2}$）

这两道题可以利用运算定律进行简便计算：
1. 计算$2-\frac{7}{8}-\frac{1}{8}$时，运用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
$2-\frac{7}{8}-\frac{1}{8}$
$=2-(\frac{7}{8}+\frac{1}{8})$
$=2-1$
$=1$
2. 计算$\frac{4}{7}+\frac{3}{4}+\frac{3}{7}-\frac{1}{4}$时，运用加法交换律和结合律，将同分母分数优先合并计算：
$\frac{4}{7}+\frac{3}{4}+\frac{3}{7}-\frac{1}{4}$
$=(\frac{4}{7}+\frac{3}{7})+(\frac{3}{4}-\frac{1}{4})$
$=1+\frac{1}{2}$
$=1\frac{1}{2}$

二、填空。
1. 在括号中填入最简分数。
15分=$\frac{(\quad)}{(\quad)}$小时
15小时=$\frac{(\quad)}{(\quad)}$日
15分米=$\frac{(\quad)}{(\quad)}$米
15毫升=$\frac{(\quad)}{(\quad)}$升

$\frac{1}{4}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{3}{2}$、$\frac{3}{200}$

单位换算时，小单位转换为大单位需要除以两个单位间的进率，再将结果约分为最简分数：
1. 1小时=60分，15÷60=$\frac{15}{60}$=$\frac{1}{4}$；
2. 1日=24小时，15÷24=$\frac{15}{24}$=$\frac{5}{8}$；
3. 1米=10分米，15÷10=$\frac{15}{10}$=$\frac{3}{2}$；
4. 1升=1000毫升，15÷1000=$\frac{15}{1000}$=$\frac{3}{200}$。

2. 如果$A=2×2×3×5$，$B=2×3×3×5$，那么A和B的最大公因数是()，最小公倍数是()。

30；180

这道题用分解质因数法求解最大公因数和最小公倍数：
1. 求最大公因数：两个数的最大公因数是它们所有公有质因数的乘积，A和B公有的质因数是2、3、5，计算得2×3×5=30。
2. 求最小公倍数：两个数的最小公倍数是它们的公有质因数乘上各自独有的质因数的乘积，A和B的公有质因数是2、3、5，A独有的质因数是2，B独有的质因数是3，计算得2×3×5×2×3=180。

3. 把一个表面涂色的大正方体沿棱切成一些完全相同的小正方体。如果每条棱被切成$n$份,那么3个面涂色的小正方体有()个,2个面涂色的小正方体有()个,1个面涂色的小正方体有()个,6个面都没涂色的小正方体有()个。

8；$12(n-2)$；$6(n-2)^2$；$(n-2)^3$

我们结合正方体的特征逐步分析：
1. 3面涂色的小正方体都位于大正方体的顶点位置，正方体总共有8个顶点，因此3面涂色的小正方体数量固定为8个。
2. 2面涂色的小正方体都在大正方体的棱上，去掉每条棱两端顶点处的2个3面涂色小正方体，每条棱上剩余(n-2)个2面涂色的小正方体，正方体共有12条棱，因此总数为12(n-2)个。
3. 1面涂色的小正方体都在大正方体每个面的中心区域，去掉面四周的边缘部分，每个面上的1面涂色小正方体组成边长为(n-2)的正方形，单个面的1面涂色小正方体数量为$(n-2)^2$，正方体共有6个面，因此总数为$6(n-2)^2$个。
4. 6个面都没涂色的小正方体完全藏在大正方体内部，整体组成边长为(n-2)的新正方体，因此总数为$(n-2)^3$个。

三、解决问题。
A、B两公司组织员工开展春游踏青登山活动，看图回答问题。
（1）在登到()米高度时，两公司人数一样多。
（2）在()米至()米之间时，A公司登山人数减少得最快。
（3）到达山顶时，()公司人数多。

如图，大长方形中有6个形状大小相同的小长方形，则图中涂色部分的面积是多少？

72 cm²