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14. 右图所示图形有几条对称轴 （
A.1条
B.2条
C.3条
D.5条
D
）A.1条
B.2条
C.3条
D.5条
答案
14. D
解析
【分析】
要判断这个图形有几条对称轴，首先要明确对称轴的定义：沿一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合，这条直线就是图形的对称轴。我们先观察这个图形的构成：是圆内部画了一个正五角星，整个图形的对称轴需要同时满足让圆和五角星对折后都完全重合。正五角星的对称轴是过每个尖角顶点、中心和对应凹点的直线，我们只需要数出这样的直线数量即可。
【解析】
首先回忆对称轴的定义：如果一个图形沿某条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。
观察题图，是圆内接正五角星，要找整个图形的对称轴，需要这条直线对折后，圆和五角星都能完全重合：
正五角星共有5个尖角，过每个尖角的顶点、图形中心（也就是圆心），以及这个尖角正对的凹点画直线，这样的直线共有5条，沿这5条直线对折，图形两侧都能完全重合，因此这个图形共有5条对称轴。
【答案】
D
【知识点】
对称轴定义；轴对称图形识别
【点评】
本题考查轴对称图形对称轴的计数，解题时要注意组合图形的对称轴需要同时满足所有组成部分对折后都重合，不能只看其中一个部分的特征，计数时要按顺序数避免遗漏。
【难度系数】
0.7
要判断这个图形有几条对称轴，首先要明确对称轴的定义：沿一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合，这条直线就是图形的对称轴。我们先观察这个图形的构成：是圆内部画了一个正五角星，整个图形的对称轴需要同时满足让圆和五角星对折后都完全重合。正五角星的对称轴是过每个尖角顶点、中心和对应凹点的直线，我们只需要数出这样的直线数量即可。
【解析】
首先回忆对称轴的定义：如果一个图形沿某条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。
观察题图，是圆内接正五角星，要找整个图形的对称轴，需要这条直线对折后，圆和五角星都能完全重合：
正五角星共有5个尖角，过每个尖角的顶点、图形中心（也就是圆心），以及这个尖角正对的凹点画直线，这样的直线共有5条，沿这5条直线对折，图形两侧都能完全重合，因此这个图形共有5条对称轴。
【答案】
D
【知识点】
对称轴定义；轴对称图形识别
【点评】
本题考查轴对称图形对称轴的计数，解题时要注意组合图形的对称轴需要同时满足所有组成部分对折后都重合，不能只看其中一个部分的特征，计数时要按顺序数避免遗漏。
【难度系数】
0.7
三、动手题
15. 试一试。
图形①是以点
图形②是以点
图形③是以点
15. 试一试。
图形①是以点
B
为中心旋转的；图形②是以点
A
为中心旋转的；图形③是以点
D
为中心旋转的。答案
15. B A D
解析
【分析】
要判断图形的旋转中心，核心是抓住旋转的特征：图形旋转时，旋转中心的位置始终保持不变，其余的点都绕这个中心点转动。我们只需要对比每个图形旋转前后，哪个点的位置没有发生改变，这个点就是对应的旋转中心。
【解析】
1. 观察图形①：对比实线三角形和旋转后的虚线三角形，发现点B的位置没有变化，其余顶点都绕点B转动，因此图形①的旋转中心是B。
2. 观察图形②：对比实线三角形和旋转后的虚线三角形，发现点A的位置没有变化，其余顶点都绕点A转动，因此图形②的旋转中心是A。
3. 观察图形③：对比实线长方形和旋转后的虚线图形，发现点D的位置没有变化，其余顶点都绕点D转动，因此图形③的旋转中心是D。
【答案】
B；A；D
【知识点】
旋转的特征；旋转中心识别
【点评】
本题考查图形旋转的基础性质，解题关键是明确旋转过程中中心点位置固定不变的特点，属于图形变换类的基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.8
要判断图形的旋转中心，核心是抓住旋转的特征：图形旋转时，旋转中心的位置始终保持不变，其余的点都绕这个中心点转动。我们只需要对比每个图形旋转前后，哪个点的位置没有发生改变，这个点就是对应的旋转中心。
【解析】
1. 观察图形①：对比实线三角形和旋转后的虚线三角形，发现点B的位置没有变化，其余顶点都绕点B转动，因此图形①的旋转中心是B。
2. 观察图形②：对比实线三角形和旋转后的虚线三角形，发现点A的位置没有变化，其余顶点都绕点A转动，因此图形②的旋转中心是A。
3. 观察图形③：对比实线长方形和旋转后的虚线图形，发现点D的位置没有变化，其余顶点都绕点D转动，因此图形③的旋转中心是D。
【答案】
B；A；D
【知识点】
旋转的特征；旋转中心识别
【点评】
本题考查图形旋转的基础性质，解题关键是明确旋转过程中中心点位置固定不变的特点，属于图形变换类的基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.8
16. (1)图形1绕点A
(2)图形2绕点A
(3)图形4绕点A顺时针旋转
(4)图形3绕点A顺时针旋转
逆时针
旋转$90°$到图形2。(2)图形2绕点A
逆时针
旋转$90°$到图形3。(3)图形4绕点A顺时针旋转
180°
到图形2。(4)图形3绕点A顺时针旋转
180°
到图形1。答案
16. (1)逆时针 (2)逆时针 (3)180° (4)180°
解析
【分析】
解题时首先要明确旋转的两个关键要素：方向和角度。首先判断方向：和钟表指针转动方向相同的是顺时针，相反的是逆时针。再看四个图形围绕中心点A均匀分布，一圈是360°，平均分成4份，相邻两个图形的夹角是360°÷4=90°。接下来逐个分析问题：
1. 找图形1到图形2的旋转方向：顺时针转的话图形1会转到图形4的位置，所以要转到图形2是逆时针方向。
2. 找图形2到图形3的旋转方向：顺时针转的话图形2会转到图形1的位置，所以要转到图形3是逆时针方向。
3. 图形4到图形2，中间间隔了2个90°的夹角，所以角度是2×90°=180°。
4. 图形3到图形1，同样间隔了2个90°的夹角，所以角度也是2×90°=180°。
【解析】
首先明确：和钟表指针转动方向一致为顺时针，相反为逆时针；四个图形均匀分布在点A周围，相邻两个图形与点A连线的夹角为90°。
(1) 图形1在左侧，绕点A逆时针旋转90°后正好到达下方图形2的位置，故填逆时针。
(2) 图形2在下方，绕点A逆时针旋转90°后正好到达右侧图形3的位置，故填逆时针。
(3) 图形4在上方，和下方的图形2夹角为90°×2=180°，所以顺时针旋转180°到达图形2的位置，故填180°。
(4) 图形3在右侧，和左侧的图形1夹角为90°×2=180°，所以顺时针旋转180°到达图形1的位置，故填180°。
【答案】
(1)逆时针 (2)逆时针 (3)180° (4)180°
【知识点】
旋转的方向，旋转的角度，图形旋转的特征
【点评】
本题考查旋转相关的基础概念，解题的核心是先分清顺时针和逆时针的区别，再结合图形的位置关系计算旋转角度即可，掌握好旋转的要素是解决这类题的关键。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确旋转的两个关键要素：方向和角度。首先判断方向：和钟表指针转动方向相同的是顺时针，相反的是逆时针。再看四个图形围绕中心点A均匀分布，一圈是360°，平均分成4份，相邻两个图形的夹角是360°÷4=90°。接下来逐个分析问题：
1. 找图形1到图形2的旋转方向：顺时针转的话图形1会转到图形4的位置，所以要转到图形2是逆时针方向。
2. 找图形2到图形3的旋转方向：顺时针转的话图形2会转到图形1的位置，所以要转到图形3是逆时针方向。
3. 图形4到图形2，中间间隔了2个90°的夹角，所以角度是2×90°=180°。
4. 图形3到图形1，同样间隔了2个90°的夹角，所以角度也是2×90°=180°。
【解析】
首先明确：和钟表指针转动方向一致为顺时针，相反为逆时针；四个图形均匀分布在点A周围，相邻两个图形与点A连线的夹角为90°。
(1) 图形1在左侧，绕点A逆时针旋转90°后正好到达下方图形2的位置，故填逆时针。
(2) 图形2在下方，绕点A逆时针旋转90°后正好到达右侧图形3的位置，故填逆时针。
(3) 图形4在上方，和下方的图形2夹角为90°×2=180°，所以顺时针旋转180°到达图形2的位置，故填180°。
(4) 图形3在右侧，和左侧的图形1夹角为90°×2=180°，所以顺时针旋转180°到达图形1的位置，故填180°。
【答案】
(1)逆时针 (2)逆时针 (3)180° (4)180°
【知识点】
旋转的方向，旋转的角度，图形旋转的特征
【点评】
本题考查旋转相关的基础概念，解题的核心是先分清顺时针和逆时针的区别，再结合图形的位置关系计算旋转角度即可，掌握好旋转的要素是解决这类题的关键。
【难度系数】
0.8
17. 画出下列各图形的所有对称轴。
答案
解：
1. 第一行第1个上下叠放的双椭圆图形：共2条对称轴，用虚线分别画出竖直贯穿两个椭圆中心的直线、水平贯穿两椭圆相接位置的直线。
2. 第一行第2个四尖锯齿形图案：共1条对称轴，用虚线画出竖直贯穿图形正中心的直线。
3. 第一行第3个双对顶等腰梯形图案：共2条对称轴，用虚线分别画出水平贯穿两梯形公共边中点的直线、竖直贯穿图形正中心的直线。
4. 第二行第1个两等圆相交图形：共2条对称轴，用虚线分别画出连接两圆圆心的直线、垂直于两圆心连线且贯穿两圆相交部分中点的直线。
5. 第二行第2个五角星图形：共5条对称轴，用虚线分别画出经过五角星的一个尖角顶点、图形中心，延伸至对面凹角的直线。
6. 第二行第3个三叶片组合图形：共3条对称轴，用虚线分别画出经过中心小圆的圆心、其中一片叶片尖端的直线。
1. 第一行第1个上下叠放的双椭圆图形：共2条对称轴，用虚线分别画出竖直贯穿两个椭圆中心的直线、水平贯穿两椭圆相接位置的直线。
2. 第一行第2个四尖锯齿形图案：共1条对称轴，用虚线画出竖直贯穿图形正中心的直线。
3. 第一行第3个双对顶等腰梯形图案：共2条对称轴，用虚线分别画出水平贯穿两梯形公共边中点的直线、竖直贯穿图形正中心的直线。
4. 第二行第1个两等圆相交图形：共2条对称轴，用虚线分别画出连接两圆圆心的直线、垂直于两圆心连线且贯穿两圆相交部分中点的直线。
5. 第二行第2个五角星图形：共5条对称轴，用虚线分别画出经过五角星的一个尖角顶点、图形中心，延伸至对面凹角的直线。
6. 第二行第3个三叶片组合图形：共3条对称轴，用虚线分别画出经过中心小圆的圆心、其中一片叶片尖端的直线。
解析
【分析】
解题时首先要明确对称轴的定义：将一个图形沿某条直线对折，若直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。我们只需逐个观察每个图形，通过想象对折的方式，找出所有满足上述条件的直线，最后用虚线画出这些直线即可，查找时注意不要遗漏。
【解析】
我们逐个分析各图形的对称轴：
1. 第一行第1个上下叠放的双椭圆图形：分别沿竖直方向过两个椭圆中心的直线、水平方向过两椭圆相接位置的直线对折，图形两侧都能完全重合，因此有2条对称轴，用虚线画出这两条直线。
2. 第一行第2个四尖锯齿形图案：只有沿竖直方向过图形正中心的直线对折时，图形两侧能完全重合，因此有1条对称轴，用虚线画出这条竖直直线。
3. 第一行第3个双对顶等腰梯形图案：分别沿水平方向过两梯形公共边中点的直线、竖直方向过图形正中心的直线对折，图形两侧都能完全重合，因此有2条对称轴，用虚线画出这两条直线。
4. 第二行第1个两等圆相交图形：分别沿连接两圆圆心的直线、垂直于两圆心连线且过两圆相交部分中点的直线对折，图形两侧都能完全重合，因此有2条对称轴，用虚线画出这两条直线。
5. 第二行第2个五角星图形：分别沿过五角星的一个尖角顶点、图形中心，延伸至对面凹角的直线对折，图形两侧都能完全重合，共存在5条这样的直线，因此有5条对称轴，逐一用虚线画出即可。
6. 第二行第3个三叶片组合图形：分别沿过中心小圆的圆心、其中一片叶片尖端的直线对折，图形两侧都能完全重合，共存在3条这样的直线，因此有3条对称轴，逐一用虚线画出即可。
【答案】
1. 第一行第1个上下叠放的双椭圆图形：共2条对称轴，用虚线分别画出竖直贯穿两个椭圆中心的直线、水平贯穿两椭圆相接位置的直线。
2. 第一行第2个四尖锯齿形图案：共1条对称轴，用虚线画出竖直贯穿图形正中心的直线。
3. 第一行第3个双对顶等腰梯形图案：共2条对称轴，用虚线分别画出水平贯穿两梯形公共边中点的直线、竖直贯穿图形正中心的直线。
4. 第二行第1个两等圆相交图形：共2条对称轴，用虚线分别画出连接两圆圆心的直线、垂直于两圆心连线且贯穿两圆相交部分中点的直线。
5. 第二行第2个五角星图形：共5条对称轴，用虚线分别画出经过五角星的一个尖角顶点、图形中心，延伸至对面凹角的直线。
6. 第二行第3个三叶片组合图形：共3条对称轴，用虚线分别画出经过中心小圆的圆心、其中一片叶片尖端的直线。
【知识点】
轴对称图形、对称轴的绘制
【点评】
本题考查轴对称图形对称轴的识别与绘制，解题的关键是紧扣对称轴的定义，通过想象对折操作验证直线是否为对称轴，做题时要仔细观察图形特征，避免漏画对称轴。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确对称轴的定义：将一个图形沿某条直线对折，若直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。我们只需逐个观察每个图形，通过想象对折的方式，找出所有满足上述条件的直线，最后用虚线画出这些直线即可，查找时注意不要遗漏。
【解析】
我们逐个分析各图形的对称轴：
1. 第一行第1个上下叠放的双椭圆图形：分别沿竖直方向过两个椭圆中心的直线、水平方向过两椭圆相接位置的直线对折，图形两侧都能完全重合，因此有2条对称轴，用虚线画出这两条直线。
2. 第一行第2个四尖锯齿形图案：只有沿竖直方向过图形正中心的直线对折时，图形两侧能完全重合，因此有1条对称轴，用虚线画出这条竖直直线。
3. 第一行第3个双对顶等腰梯形图案：分别沿水平方向过两梯形公共边中点的直线、竖直方向过图形正中心的直线对折，图形两侧都能完全重合，因此有2条对称轴，用虚线画出这两条直线。
4. 第二行第1个两等圆相交图形：分别沿连接两圆圆心的直线、垂直于两圆心连线且过两圆相交部分中点的直线对折，图形两侧都能完全重合，因此有2条对称轴，用虚线画出这两条直线。
5. 第二行第2个五角星图形：分别沿过五角星的一个尖角顶点、图形中心，延伸至对面凹角的直线对折，图形两侧都能完全重合，共存在5条这样的直线，因此有5条对称轴，逐一用虚线画出即可。
6. 第二行第3个三叶片组合图形：分别沿过中心小圆的圆心、其中一片叶片尖端的直线对折，图形两侧都能完全重合，共存在3条这样的直线，因此有3条对称轴，逐一用虚线画出即可。
【答案】
1. 第一行第1个上下叠放的双椭圆图形：共2条对称轴，用虚线分别画出竖直贯穿两个椭圆中心的直线、水平贯穿两椭圆相接位置的直线。
2. 第一行第2个四尖锯齿形图案：共1条对称轴，用虚线画出竖直贯穿图形正中心的直线。
3. 第一行第3个双对顶等腰梯形图案：共2条对称轴，用虚线分别画出水平贯穿两梯形公共边中点的直线、竖直贯穿图形正中心的直线。
4. 第二行第1个两等圆相交图形：共2条对称轴，用虚线分别画出连接两圆圆心的直线、垂直于两圆心连线且贯穿两圆相交部分中点的直线。
5. 第二行第2个五角星图形：共5条对称轴，用虚线分别画出经过五角星的一个尖角顶点、图形中心，延伸至对面凹角的直线。
6. 第二行第3个三叶片组合图形：共3条对称轴，用虚线分别画出经过中心小圆的圆心、其中一片叶片尖端的直线。
【知识点】
轴对称图形、对称轴的绘制
【点评】
本题考查轴对称图形对称轴的识别与绘制，解题的关键是紧扣对称轴的定义，通过想象对折操作验证直线是否为对称轴，做题时要仔细观察图形特征，避免漏画对称轴。
【难度系数】
0.7
