一、选择题
1. 下列各图中，$∠ 1$ 和 $∠ 2$ 不是同位角的是 （）

1. C

【分析】
要判断两个角是不是同位角，首先明确同位角的判定规则：两条直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，且分别处在被截的两条直线的同一侧，符合同位角特征的才是同位角。解题时逐个分析选项中∠1和∠2的位置，判断是否满足上述规则即可。
【解析】
根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两直线同一侧的角叫做同位角。
选项A：∠1和∠2有公共截线，且在截线同旁、被截两直线的同一侧，是同位角，不符合题意；
选项B：∠1和∠2符合同位角的位置特征，是同位角，不符合题意；
选项C：∠1和∠2没有公共的截线，也不满足“在截线同旁、被截两直线同侧”的要求，不是同位角，符合题意；
选项D：∠1和∠2符合同位角的位置特征，是同位角，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
同位角的定义、同位角的识别
【点评】
本题考查同位角的判断，属于基础概念类题目，解题的关键是牢记同位角的位置特征，也可通过识别形似“F”的结构快速判断同位角，掌握基础概念就能轻松解题。
【难度系数】
0.8

2. [2023·河南]如图,直线AB,CD相交于点O,若∠1=80°,∠2=30°,则∠AOE的度数为
()


A.$30°$
B.$50°$
C.$60°$
D.$80°$

2. B

【分析】
解题时首先观察图形特征，直线AB与CD相交于点O，可联想到对顶角相等的性质，先找到∠1的对顶角∠AOD，得到∠AOD的度数；再观察角的组成，∠AOD由∠AOE和∠2共同组成，已知∠2的度数，用∠AOD减去∠2即可求出∠AOE的度数。
【解析】
∵直线AB，CD相交于点O，∠1和∠AOD是对顶角
∴根据对顶角相等可得：$∠ AOD=∠ 1=80°$
又
∵$∠ AOD=∠ AOE+∠ 2$，且$∠ 2=30°$
∴$∠ AOE=∠ AOD-∠ 2=80°-30°=50°$
【答案】
B
【知识点】
1.对顶角相等；2.角的和差计算
【点评】
本题属于相交线相关的基础题，解题关键是准确识别图形中的对顶角，结合角的和差关系进行计算即可得到结果。
【难度系数】
0.8