8. 解下列方程：
(1) $4x - 3 = 3 - x$；
(2) $x - 2 = \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}$；
(3) $4(x - 3) - 5 = 3(2 - x)$；
(4) $18(x - 1) - 2x = -2(2x - 1)$。

8.解 (1)移项,得$4x+x=3+3$.
合并同类项,得$5x=6$.
系数化为1,得$x=\frac{6}{5}$.
(2)移项,得$x-\frac{1}{3}x=2+\frac{4}{3}$.
合并同类项,得$\frac{2}{3}x=\frac{10}{3}$.
系数化为1,得$x=5$.
(3)去括号,得$4x-12-5=6-3x$.
移项,得$4x+3x=6+12+5$.
合并同类项,得$7x=23$.
系数化为1,得$x=\frac{23}{7}$.
(4)去括号,得$18x-18-2x=-4x+2$.
移项,得$18x-2x+4x=2+18$.
合并同类项,得$20x=20$.
系数化为1,得$x=1$.

9. 辉辉是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分，如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了多少个2分球？多少个3分球？

9.解 设他一共投进了$x$个3分球,则投进了$(x+4)$个2分球,根据题意,得
$3x+2(x+4)=23$,
解这个方程,得$x=3$,
则2分球投进了$3+4=7$(个),
经检验,符合题意.
答:他一共投进了3个3分球,7个2分球.

10.若关于$x$的一元一次方程$\frac{2x - k}{3} = \frac{x - 3k}{2}$的解是$x=7$，则$k$的值为（）

A.$\frac{2}{7}$
B.$-1$
C.$0$
D.$-\frac{13}{11}$

10.B

11. 现定义一种新运算:对于任意有理数 $a,b,c,d$ 满足 $\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}=ad-bc$. 若对于含未知数 $x$ 的式子满足 $\begin{bmatrix} 3 & 2 \\ x-1 & -2x+1 \end{bmatrix}=-11$, 则 $x=$ ______ .

11.2

12.若a、b为定值,关于x的一次方程$\frac{2kx+a}{3}-\frac{x-bk}{6}=2$,无论k为何值,它的解总是$x=1$,则$(2a+3b)^{2027}$的值为.

12.1