2026年暑假作业与生活陕西人民教育出版社七年级数学北师大版第12页答案
12. 如图，已知MC//AB，NC//AB，则∠MCN=180°，理由是
过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
。

答案

12.过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
13.如图,C岛在A岛的北偏东$50°$方向,C岛在B岛的北偏西$35°$方向,则$∠ ACB$的大小是
85°
。

答案

13.85°
14.观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）：
图①中共有2对对顶角；图②中共有6对对顶角；图③中共有12对对顶角；研究直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成
n(n-1)
对对顶角。

答案

14.n(n-1)
15.如图，已知$∠ B=∠ BCG$，$∠ A=61°$，则$∠ ECF=$
119°
。

答案

15.119°
16.若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=(2x+10)°，∠β=(3x−20)°，则∠α的度数为
70°或86°
。

答案

16.70°或86°
三、解答计算
17. 如图,已知$∠ 1=∠ 2,∠ 3+∠ 4=180°$,试确定直线$a$与直线$c$的位置关系,并说明你的理由。
解:$a$
//
$c$。
理由: $\because ∠ 1=∠ 2$ (
已知
), $\therefore a//$
b
(
内错角相等,两直线平行
)。
$\because ∠ 3+∠ 4=180°$,
$\therefore c//$
b
(
同旁内角互补,两直线平行
)。
$\because a//$
b
$,c//$
b
$,\therefore$
a
$//$
c
(
平行于同一条直线的两条直线平行
)。

答案

17.// 已知 b 内错角相等,两直线平行 b 同旁内角互补,两直线平行 b b a c 平行于同一条直线的两条直线平行
18.如图，O为直线AB上一点，OC为一射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC。
(1)若∠BOC＝50°，试探究OE，OF的位置关系。
(2)若∠BOC为任意角α(0°＜α＜180°)，(1)中OE，OF的位置关系是否仍成立？请说明理由。

答案

18.解:(1)OE⊥OF,理由如下:
∵∠BOC=50°,
∴∠AOC=180°−∠BOC=180°−50°=130°。
∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,
∴∠EOC=1/2∠AOC=1/2×130°=65°,
∠COF=1/2∠BOC=1/2×50°=25°,
∴∠EOF=∠EOC+∠COF=65°+25°=90°,
∴OE⊥OF。
(2)仍成立。理由如下:
∵∠BOC=α,
∴∠AOC=180°−∠BOC=180°−α。
∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,
∴∠EOC=1/2∠AOC=90°−1/2α,
∠COF=1/2∠BOC=1/2α,
∴∠EOF=∠EOC+∠COF=90°,
∴OE⊥OF。