三、解答题(共50分)
11. (12分)求下面各式中的$x$的值:
(1) $25x^{2}-36=0$;
(2) $(x+1)^{3}-0.343=0$.

11. (1) $x=\pm\frac{6}{5}$ (2) $x=-0.3$

12. (10 分)若$\sqrt[3]{a+6}$与$\sqrt[3]{2a-9}$互为相反数,求$a$的值.

12. $\because \sqrt[3]{a+6}$与$\sqrt[3]{2a-9}$互为相反数,$\therefore a+6+2a-9=0$,解得$a=1$

13. (12分)某段公路限速是27 m/s. 如图，“流动测速小组”的小王在距离此公路400 m的点A处观察，发现有一辆可疑汽车在公路上疾驶，他赶紧拿出红外测距仪，可疑汽车从点C处行驶10 s后到达点B处，测得$AB=500\ \mathrm{m}$. 若$AC⊥ BC$，求出可疑汽车的速度并判断是否超速.

13. $\because AC ⊥ BC,AB=500\ \mathrm{m},AC=400\ \mathrm{m}$,$\therefore$ 根据勾股定理,可得 $BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=300\ \mathrm{m}$. $\therefore$ 该汽车的速度为$\frac{300}{10}=30(\mathrm{m/s})$. $\because 27\ \mathrm{m/s}＜30\ \mathrm{m/s}$,$\therefore$ 可疑汽车超速了

14. (16 分) 如图, 在四边形 $ABCD$ 中, $AB=AC, ∠ D=90°, BE ⊥ AC$ 于点 $F$, 交 $CD$ 于点 $E$, 连接 $EA$, $EA$ 平分 $∠ DEF$.
(1) 求证: $AF=AD$;
(2) 若 $CE=4, DE=3$, 求 $BE$ 的长.

14. (1) $\because ∠ D=90°$,$\therefore AD ⊥ DE$. 又$\because BE ⊥ AF$,$EA$平分$∠ DEF$,$\therefore AF = AD$
(2) 在 $\mathrm{Rt} △ ABF$ 和$\mathrm{Rt} △ ACD$ 中,$\begin{cases} AB=AC, \\ AF=AD, \end{cases}$ $\therefore \mathrm{Rt} △ ABF ≌ \mathrm{Rt} △ ACD (\mathrm{HL})$.
$\therefore BF=CD$. $\because CE=4,DE=3$,$\therefore CD=7$. $\therefore BF=7$.
在 $\mathrm{Rt} △ AEF$ 和 $\mathrm{Rt} △ AED$ 中,$\begin{cases} AF=AD, \\ AE=AE, \end{cases}$ $\therefore \mathrm{Rt} △ AEF ≌ \mathrm{Rt} △ AED (\mathrm{HL})$. $\therefore FE=DE$. $\because DE=3$,$\therefore FE=3$.
$\therefore BE=BF+FE=7+3=10$