1. 在综合实践课上,老师让同学们测量圆形物体来计算圆周率的近似值.
【测量准备】
小明选择了一个圆形的铁盘作为测量对象.他使用一根长为 500 cm 的软尺,测量铁盘的周长.
在测量时,他将软尺紧紧地贴合铁盘的边缘绕了一圈,读取软尺与起点重合处的刻度,测量得到铁盘的周长$C$为 314.2 cm.(测量误差允许在 0.5 cm 以内)
接着,他用游标卡尺测量铁盘的直径$d$.多次测量取平均值后,得到直径$d$为 100.1 cm.(测量误差允许在 0.2 cm 以内)
【计算过程】
(1)根据圆周率的定义公式$π=\dfrac{C}{d}$,请你帮助小明计算出此次测量得到的圆周率$π$的近似值;(结果保留两位小数)
【误差分析】
(2)已知圆周率的精确值约为 3.14159,计算小明测量结果的相对误差.(相对误差公式:$相对误差=\dfrac{|测量值-真实值|}{真实值}×100\%$,结果保留两位小数)

(1) 根据公式$π=\frac{C}{d}$,将$C=314.2\ \mathrm{cm},d=100.1\ \mathrm{cm}$代入,可得$π=\frac{314.2}{100.1}\approx3.14$.
(2) 相对误差$\approx\frac{|3.14-3.14159|}{3.14159}×100\%=\frac{0.00159}{3.14159}×100\%\approx0.05\%$.