1. 根据你对生活中物理量的认识，下列数据中最接近生活实际的是 （）

A.人体的密度约为 $1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
B.中学生的课桌高约为 $1.5\ \mathrm{m}$
C.一个中学生的质量约为 $5\ \mathrm{kg}$
D.人的正常体温为 $40\ °\mathrm{C}$

A

【分析】
这道题考查对生活中常见物理量的估测，解题思路是逐一分析每个选项中的物理量是否符合实际：回忆人体密度与水的密度接近，中学生课桌高度、质量的常规范围，以及人的正常体温，据此判断各选项的正误。
【解析】
逐一分析各选项：
A. 人体的密度与水的密度相近，约为$1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，符合实际，该选项正确；
B. 中学生身高约1.6m，课桌高度约为身高的一半，即约0.8m，1.5m过高，不符合实际，该选项错误；
C. 一个中学生的质量约为50kg，5kg远小于实际，不符合实际，该选项错误；
D. 人的正常体温约为37℃，40℃属于高烧状态，不符合实际，该选项错误。
【答案】
A
【知识点】
密度的概念、生活中物理量的估测
【点评】
本题属于基础题，考查学生对常见物理量的认知能力，需结合生活经验和已学物理知识判断，难度不大。
【难度系数】
0.8

2. 将某金属块投入装满酒精的容器中，溢出酒精的质量为8 g。若将其投入装满水的同一容器中，则溢出水的质量
（）

A.小于8 g
B.等于8 g
C.等于10 g
D.大于10 g

C

【分析】
要解决这道题，需明确：金属块浸没在装满液体的容器中时，溢出液体的体积等于金属块排开液体的体积，同一金属块的体积固定，因此排开酒精和水的体积相等。再结合密度公式，通过排开体积相等建立酒精和溢出水质量的关系，即可求出溢出水的质量。
【解析】
金属块浸没在液体中，排开液体的体积等于金属块的体积，因此：
$ V_{排水} = V_{排酒精} $
根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，变形得 $ V = \frac{m}{\rho} $，代入上式：
$ \frac{m_{水}}{\rho_{水}} = \frac{m_{酒精}}{\rho_{酒精}} $
已知酒精密度 $ \rho_{酒精}=0.8g/cm^3 $，水的密度 $ \rho_{水}=1g/cm^3 $，溢出酒精质量 $ m_{酒精}=8g $，代入数据：
$ m_{水} = m_{酒精} × \frac{\rho_{水}}{\rho_{酒精}} = 8g × \frac{1g/cm^3}{0.8g/cm^3} = 10g $
因此溢出水的质量为10g，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
密度公式应用、排开体积相等
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，核心是理解“同一物体浸没在不同液体中时，排开液体体积等于物体自身体积”这一关键条件，难度适中，属于基础题型，只要掌握密度公式变形即可快速求解。
【难度系数】
0.7

3. 有四个容量均为200 mL的瓶子，分别装满酱油、纯水、植物油和酒精（$\rho_{酱油}＞\rho_{纯水}＞\rho_{植物油}＞\rho_{酒精}$），则装的质量最多的是（）

A.纯水
B.酱油
C.酒精
D.植物油

B

【分析】这道题考查密度公式的应用，解题思路是：四个瓶子容量相同，装满液体时各液体的体积相等。根据密度公式的变形式$m=\rho V$，当体积$V$一定时，物质的密度越大，对应的质量就越大。题目给出四种液体的密度关系，据此可判断质量最大的液体。
【解析】四个瓶子的容量均为200mL，因此装满酱油、纯水、植物油、酒精时，四种液体的体积$V$相同，都等于瓶子的容积。根据密度公式的变形式$m=\rho V$，体积$V$一定时，质量$m$与密度$\rho$成正比。已知$\rho_{酱油}＞\rho_{纯水}＞\rho_{植物油}＞\rho_{酒精}$，所以酱油的质量最多，对应选项B。
【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【点评】本题是密度公式的基础应用题，核心是掌握“体积相同时，质量与密度成正比”的规律，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8

4. 某钢瓶中的氧气密度为$6\ \mathrm{kg/m}^3$，一次气焊用去氧气质量的三分之一，则瓶内剩余氧气的密度是（）

A.$2\ \mathrm{kg/m}^3$
B.$3\ \mathrm{kg/m}^3$
C.$4\ \mathrm{kg/m}^3$
D.$6\ \mathrm{kg/m}^3$

C

【分析】首先明确氧气是气体，装在钢瓶中时，氧气的体积等于钢瓶的容积，使用氧气后钢瓶容积不变，即氧气的体积V保持不变。根据密度公式ρ=m/V，使用后剩余氧气的质量是原来的2/3，体积不变，因此可通过密度公式计算剩余氧气的密度。
【解析】设钢瓶的容积为V，原来氧气的质量m₁=ρ₁V=6kg/m³×V。用去1/3质量后，剩余氧气的质量m₂=(1-1/3)m₁=(2/3)×6kg/m³×V=4kg/m³×V。由于钢瓶容积不变，剩余氧气的体积仍为V，根据密度公式，剩余氧气的密度ρ₂=m₂/V=(4kg/m³×V)/V=4kg/m³。
【答案】C
【知识点】密度计算、气体密度特性
【点评】本题考查气体密度的计算，核心是理解气体体积等于容器容积，使用气体时体积不变、质量变化，结合密度公式即可求解，属于基础题，难度不大。
【难度系数】0.7

5. 根据日常生活经验估算一个鸡蛋的体积，下列估算值最接近实际的是（）

A.$10\ \mathrm{cm}^3$
B.$50\ \mathrm{cm}^3$
C.$100\ \mathrm{cm}^3$
D.$150\ \mathrm{cm}^3$

B

【分析】要估算鸡蛋的体积，可利用密度公式进行计算：首先回忆日常生活中鸡蛋的大致质量，再结合鸡蛋密度与水相近的特点，通过密度公式变形求出体积，进而选出正确选项。
【解析】根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得体积公式$V=\frac{m}{\rho}$。日常生活中，一个鸡蛋的质量约为$m=50\ \mathrm{g}$，鸡蛋的密度与水的密度接近，约为$\rho=1\ \mathrm{g/cm^3}$，代入公式可得鸡蛋体积$V=\frac{50\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm^3}}=50\ \mathrm{cm^3}$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】密度公式的应用、体积估算
【点评】本题结合生活实际考查密度公式的应用，需要学生牢记常见物体的质量，通过合理近似（鸡蛋密度接近水的密度）完成估算，难度适中。
【难度系数】0.6

6. 一块冰,全部熔化成水后,质量(填“变大”“变小”“不变”),体积,密度。

不变；变小；变大

【分析】首先明确质量是物体的固有属性，不随物质的状态变化而改变，因此冰熔化成水后质量不变；接着回忆密度的特性，同种物质状态不同密度不同，冰的密度小于水的密度；最后结合密度公式ρ=m/V，当质量不变时，密度与体积成反比，由此可推出体积的变化。
【解析】质量是物体所含物质的多少，与状态无关，所以冰全部熔化成水后，质量不变；冰的密度为0.9×10³kg/m³，水的密度为1×10³kg/m³，根据密度公式ρ=m/V，变形得V=m/ρ，由于质量m不变，水的密度大于冰的密度，因此体积V变小；综上，冰熔化成水后体积变小，密度变大。
【答案】不变；变小；变大
【知识点】质量的属性、密度与状态的关系、密度公式应用
【点评】本题考查质量、密度的基础概念及密度公式的简单应用，属于初中物理基础题，需牢记质量不随状态改变、水与冰的密度差异，结合公式即可快速解题。
【难度系数】0.8

7. 已知$\rho_{水}:\rho_{酒精}=5:4$,质量相等的水和酒精,体积之比是;体积相同的水和酒精,质量之比是。

$4:5$；$5:4$

【分析】
本题考查密度公式的应用，需利用密度公式ρ=m/V及其变形公式推导质量、体积、密度的比例关系。当质量相等时，体积与密度成反比；当体积相等时，质量与密度成正比，据此分别计算两种情况下的比例。
【解析】
根据密度公式ρ = m/V，变形可得V = m/ρ、m = ρV。
1. 质量相等的水和酒精（m水 = m酒精），体积之比：
V水/V酒精 = (m水/ρ水) ÷ (m酒精/ρ酒精) = (m水/m酒精) × (ρ酒精/ρ水)
因m水 = m酒精，故m水/m酒精=1，代入ρ水:ρ酒精=5:4，得V水/V酒精 = ρ酒精/ρ水 = 4/5，即体积比为4:5。
2. 体积相同的水和酒精（V水 = V酒精），质量之比：
m水/m酒精 = (ρ水V水) ÷ (ρ酒精V酒精) = (ρ水/ρ酒精) × (V水/V酒精)
因V水 = V酒精，故V水/V酒精=1，代入ρ水:ρ酒精=5:4，得m水/m酒精 =5/4，即质量比为5:4。
【答案】
4:5；5:4
【知识点】
密度公式的应用
【点评】
本题是密度公式的基础应用，核心是掌握密度公式的变形及比例关系，需注意质量、体积相等时比例与密度的正反比关系，难度较低，属于基础题型。
【难度系数】
0.3

8. 现有一个质量是60 g的小球，放入盛满水的容器中，小球沉入水底，溢出了0.5 N的水，g取10 N/kg。
（1）求小球的体积；
（2）求小球的密度；
（3）若小球是由密度为$2.7\ \mathrm{g/cm}^3$的铝材制作的，试说明该铝球是否空心。

（1）小球体积为$50\ \mathrm{cm}^3$；（2）小球密度为$1.2\ \mathrm{g/cm}^3$；（3）该铝球是空心的。

【分析】
本题需结合阿基米德原理和密度公式解题：（1）小球沉入水底时，排开水的体积等于小球体积，先由排开水的重力算出排开水的体积，即小球体积；（2）利用密度公式ρ=m/V，代入小球质量和体积计算密度；（3）判断铝球是否空心，可计算同质量实心铝的体积，与小球体积比较，若实心铝体积小于小球体积则为空心。
【解析】
（1）根据阿基米德原理，小球受到的浮力等于排开水的重力，即$F_{浮}=G_{排}=0.5\ \mathrm{N}$。
因小球沉入水底，故小球体积等于排开水的体积：$V_{球}=V_{排}$。
排开水的质量：$m_{排}=\frac{G_{排}}{g}=\frac{0.5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.05\ \mathrm{kg}=50\ \mathrm{g}$。
由$\rho=\frac{m}{V}$得，排开水的体积：$V_{排}=\frac{m_{排}}{\rho_{水}}=\frac{50\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm^3}}=50\ \mathrm{cm^3}$，因此小球体积$V_{球}=50\ \mathrm{cm^3}$。
（2）小球的质量$m_{球}=60\ \mathrm{g}$，由密度公式得小球密度：
$\rho_{球}=\frac{m_{球}}{V_{球}}=\frac{60\ \mathrm{g}}{50\ \mathrm{cm^3}}=1.2\ \mathrm{g/cm^3}$。
（3）若小球为实心铝球，同质量实心铝的体积：
$V_{铝}=\frac{m_{球}}{\rho_{铝}}=\frac{60\ \mathrm{g}}{2.7\ \mathrm{g/cm^3}}\approx22.2\ \mathrm{cm^3}$。
因$V_{铝}\approx22.2\ \mathrm{cm^3} ＜ V_{球}=50\ \mathrm{cm^3}$，故该铝球是空心的。
【答案】
（1）$50\ \mathrm{cm}^3$；（2）$1.2\ \mathrm{g/cm}^3$；（3）该铝球是空心的。
【知识点】
阿基米德原理、密度计算、空心物体判断
【点评】
本题综合考查浮力与密度的应用，解题关键是利用小球沉底时排开体积等于自身体积，结合密度公式分析空心问题，属于初中物理基础应用题，需掌握公式的灵活运用。
【难度系数】
0.6

9. 现有密度分别为$\rho_1$、$\rho_2$（$\rho_1＜\rho_2$）的两种液体，它们的质量均为$m$。若将它们混合起来（设混合前后总体积保持不变），配制成一种混合液，则这种混合液的密度为多少？

这种混合液的密度为$\frac{2\rho_1\rho_2}{\rho_1+\rho_2}$

【分析】要计算混合液的密度，需依据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，混合液密度等于总质量除以总体积。首先求出两种液体的总质量，再分别计算两种液体的体积并求和得到总体积，最后代入密度公式化简即可。
【解析】解：混合液的总质量为两种液体质量之和，即 $ M = m + m = 2m $。
两种液体的体积分别为：$ V_1 = \frac{m}{\rho_1} $，$ V_2 = \frac{m}{\rho_2} $，
混合液的总体积 $ V_{总} = V_1 + V_2 = \frac{m}{\rho_1} + \frac{m}{\rho_2} = m( \frac{\rho_1 + \rho_2}{\rho_1\rho_2} ) $。
根据密度公式，混合液的密度 $ \rho_{混} = \frac{M}{V_{总}} = \frac{2m}{m( \frac{\rho_1 + \rho_2}{\rho_1\rho_2} )} = \frac{2\rho_1\rho_2}{\rho_1 + \rho_2} $。
【答案】$\frac{2\rho_1\rho_2}{\rho_1+\rho_2}$
【知识点】密度的计算、混合物质的密度
【点评】本题考查密度公式的应用，关键是明确混合液的总质量与总体积，利用密度公式逐步推导，属于基础物理应用题，难度适中。
【难度系数】0.6