4. 要在一条河上架一座桥（桥通常与河岸垂直），使从A地到B地的路程最短。小聪、小明、小慧分别提供了一种设计方案，如图（a），则的方案比较符合要求。

我们用“几何画板”来验证，如图（b）：
① 画出直线$ j $，并用“构造（C）”菜单中的“平行线（E）”功能，画直线$ k // j $。
② 在直线$ k $上取点$ C $，过点$ C $用“构造（C）”菜单中的“垂线（D）”功能作$ CD ⊥ j $于点$ D $，连结$ AC,DB $。
③ 用“度量（M）”菜单中的“长度（L）”功能，分别测量出$ AC,CD,DB $的长度，并用“数据（N）”菜单中的“计算（U）”功能，计算线段$ AC,CD,DB $的长度和$ AC+CD+DB $的值。
④ 拖动点$ C $的位置，观察$ AC+CD+DB $值的变化。
你的判断正确吗？

小明；判断正确。

要解决河岸两侧A、B两地架垂直河岸的桥的最短路径问题：
1. 由于桥与河岸垂直，桥的长度等于河的宽度，是固定值，因此总路程$AC+CD+DB$的长短由$AC+DB$的长度决定。
2. 利用平移的思想：将点A沿着垂直河岸的方向，向河的方向平移河宽的长度，得到点$A'$，此时$AC=A'D$，因此$AC+DB = A'D+DB$。根据“两点之间线段最短”，当$A'$、$D$、$B$三点共线时，$A'D+DB$的长度最小，也就是$AC+DB$最短，此时$CD⊥$河岸，$AC$、$DB$均为斜线段，对应小明的方案。
3. 通过几何画板拖动点C的操作，可以观察到当符合上述共线条件时，$AC+CD+DB$取得最小值，验证判断是正确的。

1. 下列调查中,适宜采用全面调查（普查）方式的是（）。

A.调查市场上老酸奶的质量情况
B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
D.调查某市市民对北京冬奥会吉祥物的知晓率

C

全面调查（普查）适用于无破坏性、调查范围小或事关重大、要求结果100%准确的场景：
1. 选项A：调查老酸奶质量会破坏被检测的商品，不适宜普查；
2. 选项B：测试圆珠笔芯使用寿命的过程会损耗笔芯，不适宜普查；
3. 选项C：调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品事关飞行安全，必须逐一核查，适宜采用普查；
4. 选项D：调查某市市民的知晓率涉及人数多、范围广，不适宜普查。
综上符合要求的是选项C。

2. 为了解学生对学校伙食的满意程度，小慧访问了50名女生，小聪访问了50名男生，小明访问了24名男生和24名女生，其中七年级、八年级和九年级的男生和女生各8名。你认为小慧、小聪、小明三人不同的抽样方法哪一种更好？为什么？

小明的抽样方法更好。原因：小慧的样本只包含女生、小聪的样本只包含男生，二者的样本都不具备代表性，无法反映全体学生的整体意见；小明抽取的样本覆盖了三个年级的男女生，兼顾了不同特征的学生群体，样本具备代表性和广泛性，可以更准确地反映所有学生对学校伙食的满意程度。

判断抽样方法的优劣，核心是看抽取的样本是否具备代表性和广泛性，能否客观反映全部调查对象的整体情况：
1. 小慧仅访问了50名女生，样本完全没有包含男生群体，无法代表全体学生的意见，抽样存在明显偏差。
2. 小聪仅访问了50名男生，样本完全没有包含女生群体，同样无法代表全体学生的意见，抽样也存在偏差。
3. 小明的抽样同时覆盖了七、八、九三个年级的男生和女生，样本兼顾了不同年级、不同性别的学生，既覆盖了不同群体，样本容量也合理，能更客观地反映全体学生对学校伙食的满意程度。