6. 为了增强学生的环保意识,普及环保知识,某校在“世界环境日”当天采取自愿报名的方式组织了环保知识竞赛.竞赛结束后,从七、八年级参赛学生的成绩(单位:分.满分100分)中各随机抽取了10名学生的成绩,并进行整理,绘制了如图24-3所示的统计图表:

图24-3
| |平均数|中位数|方差|
|----|----|----|----|
|七年级|$a$
|95|$s_1^2$|
|八年级|92.5|$b$|$s_2^2$|
根据以上信息,解答下列问题:
(1)表格中的$a=$
(2)根据以上数据,你认为该校七、八年级哪个年级的学生环保知识掌握较好?请说明理由.
(3)该校七年级200名学生和八年级160名学生参加了本次环保知识竞赛,得分90分及以上为“优秀”等级,请估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数.
图24-3
| |平均数|中位数|方差|
|----|----|----|----|
|七年级|$a$
|八年级|92.5|$b$|$s_2^2$|
根据以上信息,解答下列问题:
(1)表格中的$a=$
93.2
,$b=$96.5
,$s_1^2$<
(填“>”“<”或“=”)$s_2^2$.(2)根据以上数据,你认为该校七、八年级哪个年级的学生环保知识掌握较好?请说明理由.
(3)该校七年级200名学生和八年级160名学生参加了本次环保知识竞赛,得分90分及以上为“优秀”等级,请估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数.
答案
6.(1)93.2 96.5 <
(2)我认为该校七年级学生环保知识掌握较好,因为七年级这10名学生成绩的平均数较高,且方差较小.(答案不唯一,合理即可)
(3)$200×\frac{8}{10}+160×\frac{6}{10}=256$(名).所以估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数为256名.
(2)我认为该校七年级学生环保知识掌握较好,因为七年级这10名学生成绩的平均数较高,且方差较小.(答案不唯一,合理即可)
(3)$200×\frac{8}{10}+160×\frac{6}{10}=256$(名).所以估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数为256名.
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