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1. 丽丽调制蜂蜜水，蜂蜜与水的质量比是3：7。若蜂蜜有360克，则需要水()克。
A.840
B.740
C.770
D.700
A.840
B.740
C.770
D.700
答案
A
解析
蜂蜜与水的质量比是3:7，蜂蜜对应3份，质量为360克，先计算1份的质量：360÷3=120克，水对应7份，因此水的质量为120×7=840克。
2. 已知$3:5=6:a$，那么$a=$()。
A.5
B.6
C.10
D.12
A.5
B.6
C.10
D.12
答案
C
解析
根据比例的基本性质：比例中两个外项的积等于两个内项的积，由3:5=6:a可得3a=5×6，计算得3a=30，解得a=10。
3.因为$3a=4b$，所以()。
A.$a:b=3:4$
B.$b:3=a:4$
C.$a:4=3:b$
D.$a:3=4:b$
A.$a:b=3:4$
B.$b:3=a:4$
C.$a:4=3:b$
D.$a:3=4:b$
答案
B
解析
根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，逐一验证选项：
A. 由$a:b=3:4$可得$4a=3b$，与$3a=4b$不符；
B. 由$b:3=a:4$可得$3a=4b$，和已知条件一致；
C. 由$a:4=3:b$可得$ab=12$，与$3a=4b$不符；
D. 由$a:3=4:b$可得$ab=12$，与$3a=4b$不符。
A. 由$a:b=3:4$可得$4a=3b$，与$3a=4b$不符；
B. 由$b:3=a:4$可得$3a=4b$，和已知条件一致；
C. 由$a:4=3:b$可得$ab=12$，与$3a=4b$不符；
D. 由$a:3=4:b$可得$ab=12$，与$3a=4b$不符。
4.走完一段路,甲用$\frac{1}{2}$h,乙用$\frac{1}{3}$h。甲、乙的速度比是()。
A.$1:6$
B.$6:1$
C.$2:3$
D.$3:2$
A.$1:6$
B.$6:1$
C.$2:3$
D.$3:2$
答案
C
解析
把这段路程看作单位“1”，根据“速度=路程÷时间”，甲的速度为$1÷\frac{1}{2}=2$，乙的速度为$1÷\frac{1}{3}=3$，因此甲、乙的速度比是$2:3$。
5. 如果 $ m:a = b:\frac{1}{5} $，且 $ a,b $ 两数互为倒数，那么 $ m $ 的值为（）。
A.$\frac{2}{5}$
B.$\frac{1}{5}$
C.5
D.10
A.$\frac{2}{5}$
B.$\frac{1}{5}$
C.5
D.10
答案
C
解析
根据比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，由$m:a = b:\frac{1}{5}$可得：$m×\frac{1}{5}=a× b$。
已知a、b互为倒数，互为倒数的两个数乘积为1，即$a× b=1$。
将$a× b=1$代入上式，得$m×\frac{1}{5}=1$，解得$m=5$。
已知a、b互为倒数，互为倒数的两个数乘积为1，即$a× b=1$。
将$a× b=1$代入上式，得$m×\frac{1}{5}=1$，解得$m=5$。
6.甲、乙两数的比是$3:7$，若乙数是119，则甲数是。
答案
119÷7×3
=17×3
=51
答：甲数是51。
=17×3
=51
答：甲数是51。
7.某球队按男女5:2的比例招生，如果总共招生人数不超过50人，最多招男生人，女生人。
答案
5+2=7
50÷7=7……1
最多总人数：7×7=49（人）
男生人数：49×$\frac{5}{7}$=35（人）
女生人数：49×$\frac{2}{7}$=14（人）
答：最多招男生35人，女生14人。
50÷7=7……1
最多总人数：7×7=49（人）
男生人数：49×$\frac{5}{7}$=35（人）
女生人数：49×$\frac{2}{7}$=14（人）
答：最多招男生35人，女生14人。
8. 甲、乙两种商品的价格比是7:4，若它们的价格分别上涨400元，则价格比变为8:5。甲、乙两种商品原来的价格分别是和。
答案
解：设甲商品原来的价格为7x元，乙商品原来的价格为4x元。
$(7x + 400):(4x + 400) = 8:5$
$5×(7x + 400) = 8×(4x + 400)$
$35x + 2000 = 32x + 3200$
$3x = 1200$
$x = 400$
甲原来价格：$7×400 = 2800$（元）
乙原来价格：$4×400 = 1600$（元）
答：甲商品原来的价格是2800元，乙商品原来的价格是1600元。
$(7x + 400):(4x + 400) = 8:5$
$5×(7x + 400) = 8×(4x + 400)$
$35x + 2000 = 32x + 3200$
$3x = 1200$
$x = 400$
甲原来价格：$7×400 = 2800$（元）
乙原来价格：$4×400 = 1600$（元）
答：甲商品原来的价格是2800元，乙商品原来的价格是1600元。
9.把一个圆的半径按3:1放大，放大后的圆面积与原来圆面积的比是（）。
A.3:1
B.9:1
C.1:1
D.1:3
A.3:1
B.9:1
C.1:1
D.1:3
答案
B
解析
设原来圆的半径为r，原来圆的面积为$S_1=π r^2$。半径按$3:1$放大后，新的半径为$3r$，放大后圆的面积$S_2=π×(3r)^2=9π r^2$。因此放大后的圆面积与原来圆面积的比为$9π r^2:π r^2=9:1$。
