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10.一个圆锥和一个圆柱的体积比是$4:5$，圆柱的底面积比圆锥的底面积多$\frac{1}{2}$。如果圆锥的高是36 cm，那么圆柱的高是() cm。
A.10
B.20
C.30
D.40
A.10
B.20
C.30
D.40
答案
A
解析
设圆锥的底面积为S，由圆柱底面积比圆锥多$\frac{1}{2}$，可得圆柱底面积为$S×(1+\frac{1}{2})=\frac{3}{2}S$。
计算圆锥体积：$V_{锥}=\frac{1}{3}× S × 36=12S$。
根据圆锥和圆柱体积比为4:5，算出圆柱体积：$V_{柱}=12S ÷ 4 ×5=15S$。
结合圆柱体积公式$V_{柱}=底面积×高$，求得圆柱的高：$h_{柱}=15S ÷ \frac{3}{2}S=10\ \mathrm{cm}$。
计算圆锥体积：$V_{锥}=\frac{1}{3}× S × 36=12S$。
根据圆锥和圆柱体积比为4:5，算出圆柱体积：$V_{柱}=12S ÷ 4 ×5=15S$。
结合圆柱体积公式$V_{柱}=底面积×高$，求得圆柱的高：$h_{柱}=15S ÷ \frac{3}{2}S=10\ \mathrm{cm}$。
11.当一个人的下肢长与身高比的比值接近0.618时，身材是最优美的。溪溪妈妈的身高为165厘米，下肢长100厘米。当溪溪妈妈穿的高跟鞋高度约是()时，看上去身材最美。
A.2厘米
B.5厘米
C.10厘米
D.8厘米
A.2厘米
B.5厘米
C.10厘米
D.8厘米
答案
B
解析
设溪溪妈妈穿的高跟鞋高度为x厘米，穿高跟鞋后下肢长为(100+x)厘米，总身高为(165+x)厘米。根据下肢长与身高比值接近0.618列方程：
$\frac{100+x}{165+x}=0.618$
展开计算：$100+x=0.618×(165+x)$，即$100+x=101.97+0.618x$，整理得$0.382x=1.97$，解得$x\approx5$厘米。
$\frac{100+x}{165+x}=0.618$
展开计算：$100+x=0.618×(165+x)$，即$100+x=101.97+0.618x$，整理得$0.382x=1.97$，解得$x\approx5$厘米。
12. 一面长方形旗帜的长与高之比是$3:2$，若长为144 cm，则它的高是 cm。
答案
144 ÷ 3 × 2 = 96（cm）
答：它的高是96 cm。
答：它的高是96 cm。
13.淘淘身高1.4米，测得他的影长是2.1米。同一时刻、同一地点测得一栋楼的影长22.5米，则这栋楼的高度是米。
答案
解：设这栋楼的高度是x米。
1.4:2.1 = x:22.5
2.1x = 1.4×22.5
2.1x = 31.5
x = 15
答：这栋楼的高度是15米。
1.4:2.1 = x:22.5
2.1x = 1.4×22.5
2.1x = 31.5
x = 15
答：这栋楼的高度是15米。
14.一个人的血液与体重比约为$2:25$，肌肉与体重比约为$2:3$，骨头与体重比约为$1:4$。
（1）体重是7千克的幼儿，他体内的血液约有多少千克？（列比例解答）
（2）体重是多少千克的人，他体内的肌肉约有28千克？（列比例解答）
（1）体重是7千克的幼儿，他体内的血液约有多少千克？（列比例解答）
（2）体重是多少千克的人，他体内的肌肉约有28千克？（列比例解答）
答案
解：(1) 设他体内的血液约有$x$千克。
$x:7 = 2:25$
$25x = 7×2$
$25x = 14$
$x = 0.56$
(2) 设该人的体重为$y$千克。
$28:y = 2:3$
$2y = 28×3$
$2y = 84$
$y = 42$
答：体重是7千克的幼儿体内的血液约有0.56千克，体内肌肉约有28千克的人体重是42千克。
$x:7 = 2:25$
$25x = 7×2$
$25x = 14$
$x = 0.56$
(2) 设该人的体重为$y$千克。
$28:y = 2:3$
$2y = 28×3$
$2y = 84$
$y = 42$
答：体重是7千克的幼儿体内的血液约有0.56千克，体内肌肉约有28千克的人体重是42千克。
