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11.（2025·南京鼓楼区期末）图甲是“再探动滑轮”的实验，用弹簧测力计竖直向上拉动绳子自由端，将重为3 N的钩码从A位置匀速提升到B位置，同时弹簧测力计从图中的A'位置上升到B'位置，在这个过程中，弹簧测力计的示数如图乙所示.（不计绳重及摩擦）
（1）该过程中所做的总功为
（2）增加钩码的数量，并将其提升相同高度，克服动滑轮的重力所做的额外功将
方法一:鼓励人们“拼车”出行
方法二:用新材料减轻汽车重力
方法三:汽车保持良好的润滑
（1）该过程中所做的总功为
0.4
J，动滑轮的机械效率为 75
%.（2）增加钩码的数量，并将其提升相同高度，克服动滑轮的重力所做的额外功将
不变
（填“减小”“不变”或“增大”，下同），机械效率将 增大
.以下三种提高效率的方法中，方法 一
与（2）同理.方法一:鼓励人们“拼车”出行
方法二:用新材料减轻汽车重力
方法三:汽车保持良好的润滑
答案
11. (1)0.4 75 (2)不变 增大 一
解析:(1)弹簧测力计的分度值为0.2 N,示数为2 N,即拉力$F=2\ \mathrm{N}$;弹簧测力计从$A'$位置上升到$B'$位置,图中刻度尺的分度值为1 cm,弹簧测力计移动的距离为$s=45.0\ \mathrm{cm}-25.0\ \mathrm{cm}=20.0\ \mathrm{cm}=0.2\ \mathrm{m}$,则该过程中所做的总功为$W_{总}=Fs=2\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=0.4\ \mathrm{J}$,物体升高的距离$h=10.0\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$,则该过程中做的有用功为$W_{有用}=Gh=3\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.3\ \mathrm{J}$,动滑轮的机械效率为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{0.3\ \mathrm{J}}{0.4\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$.
(2)在使用动滑轮的过程中,提升相同的高度,动滑轮本身的重力不变,因此克服动滑轮重力所做的额外功是不变的.由于增加钩码的数量,提升相同的高度,所做的有用功增大,由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}=\frac{1}{1+\frac{W_{额外}}{W_{有用}}}$可知,机械效率增大.由上可知,同一动滑轮,额外功相同,增加提升物体的重力可提高机械效率,即通过增大有用功来提高机械效率的.方法一:鼓励人们"拼车"出行,使汽车尽量装满人员,是在额外功相同时,人越多,有用功越多,机械效率越高,故符合题意;方法二:用新材料减轻汽车重力,是通过减小额外功来增加机械效率的,故不符合题意;方法三:经常给汽车做保养,保持良好的润滑,提高机械效率的方法是通过减小摩擦(减小额外功)来增大机械效率的,故不符合题意.综上所述,与(2)中提高机械效率方法相同的是方法一.
解析:(1)弹簧测力计的分度值为0.2 N,示数为2 N,即拉力$F=2\ \mathrm{N}$;弹簧测力计从$A'$位置上升到$B'$位置,图中刻度尺的分度值为1 cm,弹簧测力计移动的距离为$s=45.0\ \mathrm{cm}-25.0\ \mathrm{cm}=20.0\ \mathrm{cm}=0.2\ \mathrm{m}$,则该过程中所做的总功为$W_{总}=Fs=2\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=0.4\ \mathrm{J}$,物体升高的距离$h=10.0\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$,则该过程中做的有用功为$W_{有用}=Gh=3\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.3\ \mathrm{J}$,动滑轮的机械效率为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{0.3\ \mathrm{J}}{0.4\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$.
(2)在使用动滑轮的过程中,提升相同的高度,动滑轮本身的重力不变,因此克服动滑轮重力所做的额外功是不变的.由于增加钩码的数量,提升相同的高度,所做的有用功增大,由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}=\frac{1}{1+\frac{W_{额外}}{W_{有用}}}$可知,机械效率增大.由上可知,同一动滑轮,额外功相同,增加提升物体的重力可提高机械效率,即通过增大有用功来提高机械效率的.方法一:鼓励人们"拼车"出行,使汽车尽量装满人员,是在额外功相同时,人越多,有用功越多,机械效率越高,故符合题意;方法二:用新材料减轻汽车重力,是通过减小额外功来增加机械效率的,故不符合题意;方法三:经常给汽车做保养,保持良好的润滑,提高机械效率的方法是通过减小摩擦(减小额外功)来增大机械效率的,故不符合题意.综上所述,与(2)中提高机械效率方法相同的是方法一.
解析
【分析】
解题时先从图中读取测量工具的示数：首先观察弹簧测力计的分度值读出拉力大小，再观察刻度尺的分度值，分别得到钩码上升的高度和弹簧测力计（绳子自由端）移动的距离。接着根据总功公式W总=Fs、有用功公式W有=Gh计算对应功的大小，再通过机械效率定义式算出效率。第二问中，不计绳重摩擦时额外功仅来自动滑轮重力，根据W额=G动h判断额外功的变化，再结合有用功随物重增大的变化，推导机械效率的变化，最后对比三个生活场景的效率提升原理，选出和本题逻辑一致的方法。
【解析】
（1）①读取弹簧测力计：图乙弹簧测力计分度值为0.2N，示数为F=2N；
②读取刻度尺数据：图甲刻度尺分度值为1cm，钩码从A位置上升到B位置，上升高度h=10.0cm=0.1m；弹簧测力计从A'位置上升到B'位置，移动距离s=45.0cm-25.0cm=20.0cm=0.2m；
③计算总功：$W_{总}=Fs=2\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=0.4\ \mathrm{J}$；
④计算有用功：$W_{有}=Gh=3\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.3\ \mathrm{J}$；
⑤计算机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\% = \frac{0.3\ \mathrm{J}}{0.4\ \mathrm{J}}×100\% =75\%$。
（2）不计绳重及摩擦，克服动滑轮重力做的额外功$W_{额}=G_{动}h$，提升相同高度h、动滑轮重力G动不变，因此克服动滑轮重力的额外功不变；增加钩码数量，物重增大，提升相同高度时有用功增大，额外功不变，有用功占总功的比例升高，因此机械效率将增大。
本问中提高机械效率的原理是：额外功不变，通过增大有用功的占比提升效率。对三个方法分析：
方法一：拼车出行，汽车自身的额外能耗基本不变，搭载的人员越多，运送人员的有用功占比越高，和本题原理一致；
方法二：减轻汽车重力，是通过减小额外功提升效率，不符合；
方法三：保持汽车润滑，是通过减小摩擦带来的额外功提升效率，不符合；
因此选方法一。
【答案】
0.4；75；不变；增大；一
【知识点】
动滑轮功的计算；机械效率计算；机械效率影响因素
【点评】
本题结合动滑轮实验考察了测量工具读数、功与机械效率的计算，还将机械效率的原理和生活实际场景结合，需要准确区分“增大有用功占比”和“减小额外功”两类不同的效率提升路径，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
解题时先从图中读取测量工具的示数：首先观察弹簧测力计的分度值读出拉力大小，再观察刻度尺的分度值，分别得到钩码上升的高度和弹簧测力计（绳子自由端）移动的距离。接着根据总功公式W总=Fs、有用功公式W有=Gh计算对应功的大小，再通过机械效率定义式算出效率。第二问中，不计绳重摩擦时额外功仅来自动滑轮重力，根据W额=G动h判断额外功的变化，再结合有用功随物重增大的变化，推导机械效率的变化，最后对比三个生活场景的效率提升原理，选出和本题逻辑一致的方法。
【解析】
（1）①读取弹簧测力计：图乙弹簧测力计分度值为0.2N，示数为F=2N；
②读取刻度尺数据：图甲刻度尺分度值为1cm，钩码从A位置上升到B位置，上升高度h=10.0cm=0.1m；弹簧测力计从A'位置上升到B'位置，移动距离s=45.0cm-25.0cm=20.0cm=0.2m；
③计算总功：$W_{总}=Fs=2\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=0.4\ \mathrm{J}$；
④计算有用功：$W_{有}=Gh=3\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.3\ \mathrm{J}$；
⑤计算机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\% = \frac{0.3\ \mathrm{J}}{0.4\ \mathrm{J}}×100\% =75\%$。
（2）不计绳重及摩擦，克服动滑轮重力做的额外功$W_{额}=G_{动}h$，提升相同高度h、动滑轮重力G动不变，因此克服动滑轮重力的额外功不变；增加钩码数量，物重增大，提升相同高度时有用功增大，额外功不变，有用功占总功的比例升高，因此机械效率将增大。
本问中提高机械效率的原理是：额外功不变，通过增大有用功的占比提升效率。对三个方法分析：
方法一：拼车出行，汽车自身的额外能耗基本不变，搭载的人员越多，运送人员的有用功占比越高，和本题原理一致；
方法二：减轻汽车重力，是通过减小额外功提升效率，不符合；
方法三：保持汽车润滑，是通过减小摩擦带来的额外功提升效率，不符合；
因此选方法一。
【答案】
0.4；75；不变；增大；一
【知识点】
动滑轮功的计算；机械效率计算；机械效率影响因素
【点评】
本题结合动滑轮实验考察了测量工具读数、功与机械效率的计算，还将机械效率的原理和生活实际场景结合，需要准确区分“增大有用功占比”和“减小额外功”两类不同的效率提升路径，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
12. 如图所示,工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置.木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平,与栏杆M接触点为O;用沙袋将木棒B端压在栏杆N上,在木棒A端吊装滑轮组.$OA:OB=1:2$,每个沙袋重300 N,每个滑轮重24 N.(木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计)
(1)若A点受到竖直向下的拉力为1 000 N,为了保持木棒水平平衡,在B端至少需要放置几个沙袋?
(2)若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子,将重为376 N的花架匀速提升5 m.求:
①滑轮组的机械效率.
②滑轮组对绳AC的拉力.
(1)若A点受到竖直向下的拉力为1 000 N,为了保持木棒水平平衡,在B端至少需要放置几个沙袋?
(2)若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子,将重为376 N的花架匀速提升5 m.求:
①滑轮组的机械效率.
②滑轮组对绳AC的拉力.
答案
12. (1)2个 (2)①94% ②624 N
解析:(1)木棒始终水平平衡且不计木棒重力,由杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$可知,木棒B端受到的压力为$F_{B}=\frac{F_{A}·OA}{OB}=\frac{1\ 000\ \mathrm{N}×1}{2}=500\ \mathrm{N}$,沙袋个数$n=\frac{500\ \mathrm{N}}{300\ \mathrm{N}}\approx2$,所以至少需要2个沙袋.
(2)①竖直匀速提升物体,绳的重力及滑轮与轴的摩擦均忽略不计,有用功为$W_{有用}=G_{物}h=376\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=1\ 880\ \mathrm{J}$,额外功为$W_{额外}=G_{动}h=24\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{J}$,总功为$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}=1\ 880\ \mathrm{J}+120\ \mathrm{J}=2\ 000\ \mathrm{J}$,滑轮组的机械效率为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{1\ 880\ \mathrm{J}}{2\ 000\ \mathrm{J}}×100\%=94\%$.
②因为竖直匀速提升,所以受力平衡,绳的重力及滑轮与轴的摩擦均忽略不计,人的拉力为$F_{拉}=\frac{G_{物}+G_{动}}{2}=\frac{376\ \mathrm{N}+24\ \mathrm{N}}{2}=200\ \mathrm{N}$,滑轮组对绳AC的拉力$F_{A}=3F_{拉}+G_{定}=3×200\ \mathrm{N}+24\ \mathrm{N}=624\ \mathrm{N}$.
解析:(1)木棒始终水平平衡且不计木棒重力,由杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$可知,木棒B端受到的压力为$F_{B}=\frac{F_{A}·OA}{OB}=\frac{1\ 000\ \mathrm{N}×1}{2}=500\ \mathrm{N}$,沙袋个数$n=\frac{500\ \mathrm{N}}{300\ \mathrm{N}}\approx2$,所以至少需要2个沙袋.
(2)①竖直匀速提升物体,绳的重力及滑轮与轴的摩擦均忽略不计,有用功为$W_{有用}=G_{物}h=376\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=1\ 880\ \mathrm{J}$,额外功为$W_{额外}=G_{动}h=24\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{J}$,总功为$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}=1\ 880\ \mathrm{J}+120\ \mathrm{J}=2\ 000\ \mathrm{J}$,滑轮组的机械效率为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{1\ 880\ \mathrm{J}}{2\ 000\ \mathrm{J}}×100\%=94\%$.
②因为竖直匀速提升,所以受力平衡,绳的重力及滑轮与轴的摩擦均忽略不计,人的拉力为$F_{拉}=\frac{G_{物}+G_{动}}{2}=\frac{376\ \mathrm{N}+24\ \mathrm{N}}{2}=200\ \mathrm{N}$,滑轮组对绳AC的拉力$F_{A}=3F_{拉}+G_{定}=3×200\ \mathrm{N}+24\ \mathrm{N}=624\ \mathrm{N}$.
解析
【分析】
这是一道杠杆与滑轮组的综合应用题，解题思路可以分步梳理：
1. 第一问求解沙袋数量：首先确定木棒的支点为O，A端向下的拉力是动力、对应力臂OA，B端沙袋的压力是阻力、对应力臂OB，代入杠杆平衡条件算出B端需要的最小压力，再除以单个沙袋的重力，向上取整就能得到最少沙袋数。
2. 第二问①求机械效率：题目说明不计绳重和滑轮轴摩擦，有用功是提升花架做的功，额外功仅为提升动滑轮做的功，总功为两者之和，代入机械效率公式即可算出结果。
3. 第二问②求绳AC的拉力：先判断滑轮组承担物重的绳子段数n=2，先算出工人的拉力，再对定滑轮做受力分析，定滑轮受向下的3段绳子拉力和自身重力，向上的拉力就是绳AC的拉力，利用受力平衡即可算出结果。
【解析】
(1) 木棒始终水平平衡，不计木棒重力，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：
代入已知条件$F_A=1000\ \mathrm{N}$、$OA:OB=1:2$，可得：
$F_A · OA = F_B · OB$
$F_B=\frac{F_A · OA}{OB}=\frac{1000\ \mathrm{N} × 1}{2}=500\ \mathrm{N}$
单个沙袋重300N，所需沙袋数$n=\frac{500\ \mathrm{N}}{300\ \mathrm{N}}\approx1.67$，沙袋个数为正整数，因此至少需要2个沙袋。
(2) ① 不计绳重和滑轮轴摩擦，花架提升高度h=5m：
有用功：$W_{\mathrm{有用}}=G_{\mathrm{花架}}h=376\ \mathrm{N} × 5\ \mathrm{m}=1880\ \mathrm{J}$
额外功（仅提升动滑轮）：$W_{\mathrm{额外}}=G_{\mathrm{动}}h=24\ \mathrm{N} × 5\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{J}$
总功：$W_{\mathrm{总}}=W_{\mathrm{有用}}+W_{\mathrm{额外}}=1880\ \mathrm{J}+120\ \mathrm{J}=2000\ \mathrm{J}$
滑轮组机械效率：$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% =\frac{1880\ \mathrm{J}}{2000\ \mathrm{J}} × 100\% =94\%$
② 该滑轮组承担物重的绳子段数n=2，工人的拉力：
$F_{\mathrm{拉}}=\frac{G_{\mathrm{花架}}+G_{\mathrm{动}}}{2}=\frac{376\ \mathrm{N}+24\ \mathrm{N}}{2}=200\ \mathrm{N}$
对定滑轮受力分析：定滑轮受向下的3段绳子的拉力、自身重力，向上的拉力为绳AC的拉力，匀速状态下受力平衡：
$F_{AC}=3F_{\mathrm{拉}}+G_{\mathrm{定}}=3×200\ \mathrm{N}+24\ \mathrm{N}=624\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) 2个 (2) ①94% ②624 N
【知识点】
杠杆平衡条件，滑轮组机械效率，受力平衡分析
【点评】
本题是力学综合题，易错点集中在定滑轮的受力分析，很容易误判定滑轮连接的绳子段数、忽略定滑轮自身重力，另外第一问沙袋个数不能直接四舍五入取1，必须向上取整才能保证木棒平衡。
【难度系数】
0.5
这是一道杠杆与滑轮组的综合应用题，解题思路可以分步梳理：
1. 第一问求解沙袋数量：首先确定木棒的支点为O，A端向下的拉力是动力、对应力臂OA，B端沙袋的压力是阻力、对应力臂OB，代入杠杆平衡条件算出B端需要的最小压力，再除以单个沙袋的重力，向上取整就能得到最少沙袋数。
2. 第二问①求机械效率：题目说明不计绳重和滑轮轴摩擦，有用功是提升花架做的功，额外功仅为提升动滑轮做的功，总功为两者之和，代入机械效率公式即可算出结果。
3. 第二问②求绳AC的拉力：先判断滑轮组承担物重的绳子段数n=2，先算出工人的拉力，再对定滑轮做受力分析，定滑轮受向下的3段绳子拉力和自身重力，向上的拉力就是绳AC的拉力，利用受力平衡即可算出结果。
【解析】
(1) 木棒始终水平平衡，不计木棒重力，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：
代入已知条件$F_A=1000\ \mathrm{N}$、$OA:OB=1:2$，可得：
$F_A · OA = F_B · OB$
$F_B=\frac{F_A · OA}{OB}=\frac{1000\ \mathrm{N} × 1}{2}=500\ \mathrm{N}$
单个沙袋重300N，所需沙袋数$n=\frac{500\ \mathrm{N}}{300\ \mathrm{N}}\approx1.67$，沙袋个数为正整数，因此至少需要2个沙袋。
(2) ① 不计绳重和滑轮轴摩擦，花架提升高度h=5m：
有用功：$W_{\mathrm{有用}}=G_{\mathrm{花架}}h=376\ \mathrm{N} × 5\ \mathrm{m}=1880\ \mathrm{J}$
额外功（仅提升动滑轮）：$W_{\mathrm{额外}}=G_{\mathrm{动}}h=24\ \mathrm{N} × 5\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{J}$
总功：$W_{\mathrm{总}}=W_{\mathrm{有用}}+W_{\mathrm{额外}}=1880\ \mathrm{J}+120\ \mathrm{J}=2000\ \mathrm{J}$
滑轮组机械效率：$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% =\frac{1880\ \mathrm{J}}{2000\ \mathrm{J}} × 100\% =94\%$
② 该滑轮组承担物重的绳子段数n=2，工人的拉力：
$F_{\mathrm{拉}}=\frac{G_{\mathrm{花架}}+G_{\mathrm{动}}}{2}=\frac{376\ \mathrm{N}+24\ \mathrm{N}}{2}=200\ \mathrm{N}$
对定滑轮受力分析：定滑轮受向下的3段绳子的拉力、自身重力，向上的拉力为绳AC的拉力，匀速状态下受力平衡：
$F_{AC}=3F_{\mathrm{拉}}+G_{\mathrm{定}}=3×200\ \mathrm{N}+24\ \mathrm{N}=624\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) 2个 (2) ①94% ②624 N
【知识点】
杠杆平衡条件，滑轮组机械效率，受力平衡分析
【点评】
本题是力学综合题，易错点集中在定滑轮的受力分析，很容易误判定滑轮连接的绳子段数、忽略定滑轮自身重力，另外第一问沙袋个数不能直接四舍五入取1，必须向上取整才能保证木棒平衡。
【难度系数】
0.5
