(1)把一个图形绕某个点顺时针旋转$60°$后,得到的图形与原来相比,()。

A.变大了
B.大小不变
C.变小了
D.无法确定大小是否变化

1. (1)B
解析 图形旋转后，形状、大小都不变，只改变了位置。故选B。

【分析】
首先回忆图形旋转的相关性质，旋转变换属于图形的全等变换，思考这种变换是否会改变图形的大小。题目中是将图形绕某点顺时针旋转60°，旋转只是改变了图形的位置，不会对图形的形状和大小产生影响，所以可以排除A（变大）、C（变小）、D（无法确定）这几个选项，确定答案为B。
【解析】
图形绕某个点进行旋转变换时，只改变图形的位置，其形状和大小都不会发生变化。本题中把图形绕某点顺时针旋转60°，属于旋转变换，因此得到的图形与原来的图形大小不变。故选B。
【答案】
B
【知识点】
图形旋转的性质
【点评】
本题考查对图形旋转基本性质的掌握，属于基础题型，需要明确旋转变换属于全等变换，不改变图形的形状与大小，要注意区分旋转与缩放类变换的不同。
【难度系数】
0.9

(2)小程将四张扑克牌放在桌面上,他将其中一张扑克牌旋转了$180°$,扑克牌旋转前后如下
图所示。旋转过的扑克牌是()。
旋转前:
旋转后:

A.黑桃7
B.方块3
C.梅花A
D.黑桃6

(2)B
解析 旋转180°后，图案的朝向应正好相反，而题图中旋转后和旋转前完全相同，所以旋转过的扑克牌旋转前后的朝向相同。
●如黑桃7，旋转前♠5个朝上，2个朝下，旋转后应为2个朝上，5个朝下，旋转前后朝向不同，不符合题意。
●方块3，旋转前后方块的朝向相同，符合题意。

【分析】
解题思路：首先明确旋转180°的性质，若图形旋转180°后与原图形完全重合，则该图形为中心对称图形。我们需要逐个观察四张扑克牌的图案与数字特征，想象每张牌旋转180°后的样子，对比旋转前后的图形，找出完全相同的那张牌。
【解析】
根据旋转180°的性质，旋转180°后与原图形完全重合的图形是中心对称图形，逐一分析选项：
1. 选项A（黑桃7）：旋转前上方有5个黑桃，下方有2个黑桃，旋转180°后上方变为2个黑桃，下方变为5个黑桃，与原图形不同，不符合要求。
2. 选项B（方块3）：方块的图案是中心对称图形，旋转180°后每个方块的位置和朝向都与原图形一致，旋转前后图形完全相同，符合要求。
3. 选项C（梅花A）：梅花的图案旋转180°后朝向改变，与原图形不同，不符合要求。
4. 选项D（黑桃6）：旋转180°后数字“6”会变成“9”，且黑桃的位置也会颠倒，与原图形不同，不符合要求。
因此，旋转过的扑克牌是方块3。
【答案】
B
【知识点】
中心对称图形、图形的旋转
【点评】
本题主要考查对中心对称图形概念和图形旋转性质的理解，需要结合扑克牌的图案细节，通过逐一分析对比旋转前后的图形来得出结论，锻炼了观察能力和逻辑分析能力。
【难度系数】
0.6

2观察右图并填空。
(1)图形1绕点O顺时针旋转$90°$,到达图形()的位置。
(2)图形1绕点O逆时针旋转$180°$,到达图形()的位置。
(3)图形1绕点()()时针旋转()°,到达图形2的位置。

2. (1)4 (2)3 (3)O 逆 90
解析 可通过观察一条边的旋转来确定旋转方向与旋转角度。
(1)如下图，线段OA绕点O顺时针旋转90°，到达图形4中线段OA'的位置，所以图形1绕点O顺时针旋转90°后，到达图形4的位置。第(2)题同理。

(3)图形1到图形2，线段OA绕点O逆时针旋转90°到达线段OE的位置，所以图形1也绕点O逆时针旋转了90°。

【分析】
解决图形旋转问题，可选取图形的一条边作为参照，观察这条边绕旋转中心旋转的方向和角度，以此确定整个图形旋转后的位置。
对于(1)，找图形1的一条边，看它绕点O顺时针旋转90°后对应哪个图形的边，就能确定图形1旋转后的位置；
对于(2)，同理，观察图形1的边绕点O逆时针旋转180°后对应的图形；
对于(3)，对比图形1和图形2，找到旋转中心，再看参照边的旋转方向和角度，即可得出答案。
【解析】
我们可以通过观察图形的一条边的旋转来确定旋转方向与旋转角度：
(1) 选取图形1的线段OA，绕点O顺时针旋转90°后，到达图形4中线段OA'的位置，因此图形1绕点O顺时针旋转90°，到达图形4的位置。
(2) 同样选取图形1的线段OA，绕点O逆时针旋转180°后，到达图形3中对应线段的位置，因此图形1绕点O逆时针旋转180°，到达图形3的位置。
(3) 对比图形1和图形2，选取图形1的线段OA，绕点O逆时针旋转90°后，到达图形2中对应线段的位置，因此图形1绕点O逆时针旋转90°，到达图形2的位置。

【答案】
(1)4 (2)3 (3)O 逆 90
【知识点】
图形的旋转
【点评】
本题考查图形旋转的相关知识，解题的关键是通过选取图形的一条边作为参照，简化对整个图形旋转的判断，避免直接观察整个图形带来的混淆，这种方法能快速准确地确定旋转后的图形位置。
【难度系数】
0.8

3已知$∠1=∠2=∠3$,则长方形ABCD绕点()逆时针旋转()°,得到长方形$AB'C'D'$。

3. A 45
解析 题图中旋转前后点A的位置不变，所以点A为旋转中心，∠1(或∠3)的大小为旋转角度。
∠1 + ∠2 = 90°，又已知∠1 = ∠2 = ∠3，所以∠1 = ∠2 = ∠3 = 45°。

【分析】
要解决这道题，需明确旋转的核心要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。首先寻找旋转前后位置未发生变化的点，该点即为旋转中心；再结合已知角的等量关系与长方形内角的特征计算旋转角度。观察图形可知点A在旋转前后位置不变，可确定其为旋转中心；长方形的内角是直角，即∠1+∠2=90°，结合∠1=∠2=∠3的条件，就能算出旋转角度。
【解析】
1. 确定旋转中心：观察图形，旋转前后点A的位置没有改变，因此长方形ABCD的旋转中心是点A。
2. 计算旋转角度：因为长方形的内角为90°，所以∠1+∠2=90°，又已知∠1=∠2=∠3，可得∠1=90°÷2=45°，即旋转角度为45°。
【答案】
A；45
【知识点】
图形的旋转；旋转要素
【点评】
本题考查图形旋转的基本概念，解题关键是通过旋转前后位置不变的点确定旋转中心，再利用角的和差关系与已知等量条件计算旋转角度，需要学生掌握旋转的核心要素及简单角度计算。
【难度系数】
0.7

4画出线段AB绕点A顺时针旋转$90°$后的线段以及绕点B逆时针旋转$90°$后的线段。

4.

解析 旋转时旋转中心位置不变，旋转前后对应点到旋转中心的距离相等。先据此找到旋转后对应点的位置，再与旋转中心连线即可画出旋转后的线段。

【分析】
要解决这个旋转作图问题，首先明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
1. 对于线段AB绕点A顺时针旋转90°：点A是旋转中心，位置保持不变，根据旋转的性质（旋转前后对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角），我们需要找到点B绕点A顺时针旋转90°后的对应点，再将该点与点A连接，就能得到旋转后的线段。
2. 对于线段AB绕点B逆时针旋转90°：点B是旋转中心，位置保持不变，同理找到点A绕点B逆时针旋转90°后的对应点，再将该点与点B连接即可。结合网格的特点，我们可以通过数格子的方式确定对应点的位置，确保旋转后线段长度不变且角度符合要求。
【解析】
1. 绘制线段AB绕点A顺时针旋转90°后的线段：
① 确定旋转中心为点A，点A位置固定不动；
② 观察网格，线段AB水平向右占4格，根据顺时针旋转90°的要求，找到点B绕点A顺时针旋转90°后的对应点B'（点B'在点A正下方4格处）；
③ 连接点A与点B'，线段AB'即为所求。
2. 绘制线段AB绕点B逆时针旋转90°后的线段：
① 确定旋转中心为点B，点B位置固定不动；
② 线段AB水平向左占4格，根据逆时针旋转90°的要求，找到点A绕点B逆时针旋转90°后的对应点A'（点A'在点B正上方4格处）；
③ 连接点B与点A'，线段BA'即为所求。
最终作图如下：

【答案】

【知识点】
旋转的性质，旋转作图
【点评】
本题考查了图形旋转的基本作图方法，核心是掌握旋转的三要素和旋转的性质，利用网格的特点准确找到对应点的位置是解题的关键，有助于加深对图形旋转概念的理解。
【难度系数】
0.8

5(1)画出三角形绕点A顺时针旋转$90°$后的图形。
(2)先在梯形中任选一个顶点标记为O,再画出梯形绕点O逆时针旋转$90°$后的图形。

5. (1)(2)题答案如下图。

[(2)题画法不唯一]
解析 找到作为旋转中心的点，该点不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同角度即可。旋转中心没有指定时，一般选取直角的顶点作为旋转中心，更便于作图。

【分析】
本题是图形旋转的作图题，解题核心是掌握旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度，通过确定图形的关键点，将关键点绕旋转中心按要求旋转后，再连接各点得到旋转后的图形。
对于(1)，以点A为旋转中心，先确定三角形另外两个顶点的位置，分别将这两个顶点绕点A顺时针旋转90°，再连接点A与旋转后的点即可；
对于(2)，先任选梯形的一个顶点作为旋转中心O，再将梯形的其余顶点绕点O逆时针旋转90°，最后连接各旋转后的顶点，由于旋转中心可任选，所以画法不唯一。
【解析】
(1) 画三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形：
① 确定旋转中心为点A，点A保持不动；
② 找到三角形另外两个顶点，分别测量这两个顶点到点A的水平、垂直距离，顺时针旋转90°后，将水平距离转为垂直方向，垂直距离转为水平方向，调整方向得到旋转后的对应点；
③ 依次连接点A与两个旋转后的点，得到旋转后的三角形。
(2) 画梯形绕点O逆时针旋转90°后的图形（以梯形左下角顶点为O为例）：
① 标记梯形左下角顶点为O；
② 测量梯形其余三个顶点到点O的水平、垂直距离，逆时针旋转90°后，转换距离的方向，得到各顶点旋转后的对应点；
③ 依次连接四个旋转后的顶点，得到旋转后的梯形（选择其他顶点作为O时，方法同理，画法不唯一）。
【答案】
5. (1)(2)题答案如下图。

[(2)题画法不唯一]
【知识点】
图形的旋转，旋转作图
【点评】
本题考查旋转作图的操作，关键是明确旋转的三要素，通过确定图形关键点的旋转位置来完成整体图形的旋转，选择合适的旋转中心（如直角顶点）可简化作图过程。
【难度系数】
0.8

6自行车的工作原理是踏板绕点O旋转后拉动链条运动,从而驱动车轮前进。如图,若让踏板
垂直于杆,绕点O顺时针旋转$90°$,连续旋转三次,请在方格图中画出最后得到的图形。

6.

解析 解答本题时有两种方法。
方法一 如右图，先画出每次旋转后的图形，再找出最后得到的图形。

方法二 图形绕点O顺时针旋转90°，连续旋转了三次，相当于绕点O逆时针旋转了90°。

【分析】
首先明确题目要求：将踏板对应的图形绕点O顺时针旋转90°，连续旋转三次。我们可以从两种思路入手：
1. 分步旋转思路：根据图形旋转的性质，每次旋转时，先确定原图形的各个关键点，将每个关键点绕点O顺时针旋转90°，找到对应位置后依次连接，得到每次旋转后的图形，重复三次即可得到最终图形。
2. 角度转化思路：顺时针旋转90°三次，总旋转角度为90°×3=270°，而顺时针旋转270°等价于逆时针旋转90°，我们可以直接将原图形绕点O逆时针旋转90°，快速得到最终图形。
【解析】
方法一：分步作图
1. 找出原图形的所有关键点（如矩形的四个顶点、杆的端点）；
2. 将每个关键点绕点O顺时针旋转90°，确定旋转后的对应点；
3. 依次连接对应点，得到第一次旋转后的图形；
4. 重复上述步骤，分别画出第二次、第三次旋转后的图形，第三次旋转后的图形即为最终结果。
方法二：角度转化作图
因为顺时针旋转90°三次，相当于绕点O顺时针旋转270°，而顺时针旋转270°与逆时针旋转90°的效果相同，所以直接将原图形绕点O逆时针旋转90°，得到的图形就是连续顺时针旋转三次后的最终图形。
【答案】

【知识点】
图形的旋转、旋转的性质
【点评】
本题考查图形旋转的作图与性质应用，解题的关键是掌握旋转作图的方法，即确定关键点的旋转位置，同时学会利用旋转角度的转化简化作图过程，提升解题效率。
【难度系数】
0.6