14. 某军舰以 20 海里/时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以 30 海里/时的速度由南向北航行，它能侦察出周围 50 海里(包括 50 海里)范围内的目标.如图，当该军舰行至 $ A $ 处时，电子侦察船正位于 $ A $ 处正南方向的 $ B $ 处，且 $ AB = 90 $ 海里，如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由.

14.解:设经过$x$小时后,军舰、电子侦察船分别行驶到$C$,$D$.
$\therefore AC=20x$,$AD=90-30x$,
$\therefore CD=\sqrt{AC^{2}+AD^{2}}$,
$\therefore CD=\sqrt{8100-5400x+1300x^{2}}$,
即当$\sqrt{8100-5400x+1300x^{2}}≤50$时,侦察船能侦察到这艘军舰.
则此时$8100-5400x+1300x^{2}≤2500$,
令$8100-5400x+1300x^{2}=2500$,
$\therefore x_{1}=2$,$x_{2}=\dfrac{28}{13}$.
答:最早再过2小时能侦查到.

15. 在长方形 $ ABCD $ 中，$ AB = 6 \, \mathrm{cm} $，$ BC = 12 \, \mathrm{cm} $，点 $ P $ 从点 $ A $ 出发沿边 $ AB $ 向点 $ B $ 以 $ 1 \, \mathrm{cm/s} $ 的速度移动，同时点 $ Q $ 从点 $ B $ 出发沿边 $ BC $ 向点 $ C $ 以 $ 2 \, \mathrm{cm/s} $ 的速度移动，设运动时间为 $ t $，连结 $ PQ $，$ QD $，$ DP $.
(1)几秒时 $ △ PBQ $ 的面积等于 $ 8 \, \mathrm{cm}^2 $？
(2)是否存在 $ t $，使 $ △ PDQ $ 的面积等于 $ 26 \, \mathrm{cm}^2 $？

15.(1)解:$\because$四边形$ABCD$是矩形,$\therefore ∠ B=90°$,
设$x$秒后$△ PBQ$的面积等于$8\mathrm{cm}^{2}$,
则$AP=x$,$QB=2x$,
$\therefore PB=6-x$,$\therefore \dfrac{1}{2}×(6-x)×2x=8$,
解得$x_{1}=2$,$x_{2}=4$,
$\therefore$当2秒或4秒时,$△ PBQ$的面积等于$8\ \mathrm{cm}^{2}$.
(2)解:$\because$四边形$ABCD$是矩形,
$\therefore ∠ A=∠ B=∠ C=90°$,$AD=BC=12$,$AB=CD=6$,
假设存在$t$使$△ PDQ$的面积为$26\ \mathrm{cm}^{2}$,则$AP=t$,
$QB=2t$,
$\therefore PB=6-t$,$CQ=12-2t$,
$\therefore 6×12-6t-t(6-t)-3(12-2t)=26$,
整理可得$t^{2}-6t+10=0$,
$\because \Delta=36-4×1×10=-4＜0$,
$\therefore$此方程无解,
$\therefore$不存在$t$使$△ PDQ$的面积为$26\ \mathrm{cm}^{2}$.