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一、我会填。(在里填上合适的数)
$\frac {3}{8} + \frac {2}{9} = \frac {2}{9} + □$$ $$\frac {1}{6} + \frac {5}{7} = □ + \frac {1}{6}$
$\frac {4}{1 5} + \frac {2}{5} + \frac {1 1}{1 5} = □ + □ + \frac {2}{5}$$ $$\frac {3}{2 5} + \frac {1}{6} + \frac {4}{6} + \frac {6}{2 5} = (□ + □) + (□ + □)$
$\frac {3}{8} + \frac {2}{9} = \frac {2}{9} + □$$ $$\frac {1}{6} + \frac {5}{7} = □ + \frac {1}{6}$
$\frac {4}{1 5} + \frac {2}{5} + \frac {1 1}{1 5} = □ + □ + \frac {2}{5}$$ $$\frac {3}{2 5} + \frac {1}{6} + \frac {4}{6} + \frac {6}{2 5} = (□ + □) + (□ + □)$
答案
一、$\boldsymbol{\frac{3}{8}}$ $\boldsymbol{\frac{5}{7}}$ $\boldsymbol{\frac{4}{15}}$ $\boldsymbol{\frac{11}{15}}$ $\boldsymbol{\frac{3}{25}}$ $\boldsymbol{\frac{6}{25}}$ $\boldsymbol{\frac{1}{6}}$ $\boldsymbol{\frac{4}{6}}$
解析
【分析】
这道题主要考查加法交换律和结合律在分数加法中的应用。我们先回忆相关运算定律：加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为$a+b=b+a$；加法结合律是指三个或多个数相加，先把其中几个数结合起来相加，和不变，用字母表示为$(a+b)+c=a+(b+c)$。
对于每个小题，我们可以这样思考：
1. 第一个式子$\frac{3}{8} + \frac{2}{9} = \frac{2}{9} + □$，需要交换$\frac{3}{8}$和$\frac{2}{9}$的位置，符合加法交换律，所以□里填$\frac{3}{8}$。
2. 第二个式子$\frac{1}{6} + \frac{5}{7} = □ + \frac{1}{6}$，同样是交换加数位置，根据加法交换律，□里填$\frac{5}{7}$。
3. 第三个式子$\frac{4}{15} + \frac{2}{5} + \frac{11}{15} = □ + □ + \frac{2}{5}$，为了让计算简便，我们可以利用加法交换律，把同分母的$\frac{4}{15}$和$\frac{11}{15}$放在一起，所以交换$\frac{2}{5}$和$\frac{11}{15}$的位置，□里依次填$\frac{4}{15}$和$\frac{11}{15}$。
4. 第四个式子$\frac{3}{25} + \frac{1}{6} + \frac{4}{6} + \frac{6}{25} = (□ + □) + (□ + □)$，利用加法交换律和结合律，把同分母的分数分别结合，$\frac{3}{25}$和$\frac{6}{25}$是同分母，$\frac{1}{6}$和$\frac{4}{6}$是同分母，所以分组结合后，□里依次填$\frac{3}{25}$、$\frac{6}{25}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{4}{6}$。
【解析】
1. 根据加法交换律$a+b=b+a$，$\frac{3}{8} + \frac{2}{9} = \frac{2}{9} + \frac{3}{8}$，故第一个□填$\boldsymbol{\frac{3}{8}}$；
2. 同理，$\frac{1}{6} + \frac{5}{7} = \frac{5}{7} + \frac{1}{6}$，第二个□填$\boldsymbol{\frac{5}{7}}$；
3. 利用加法交换律，交换$\frac{2}{5}$和$\frac{11}{15}$的位置，可得$\frac{4}{15} + \frac{2}{5} + \frac{11}{15} = \frac{4}{15} + \frac{11}{15} + \frac{2}{5}$，故这两个□依次填$\boldsymbol{\frac{4}{15}}$、$\boldsymbol{\frac{11}{15}}$；
4. 利用加法交换律和结合律，将同分母分数分组结合，$\frac{3}{25} + \frac{1}{6} + \frac{4}{6} + \frac{6}{25} = (\frac{3}{25} + \frac{6}{25}) + (\frac{1}{6} + \frac{4}{6})$，故这四个□依次填$\boldsymbol{\frac{3}{25}}$、$\boldsymbol{\frac{6}{25}}$、$\boldsymbol{\frac{1}{6}}$、$\boldsymbol{\frac{4}{6}}$。
【答案】
$\boldsymbol{\frac{3}{8}}$；$\boldsymbol{\frac{5}{7}}$；$\boldsymbol{\frac{4}{15}}$、$\boldsymbol{\frac{11}{15}}$；$\boldsymbol{\frac{3}{25}}$、$\boldsymbol{\frac{6}{25}}$、$\boldsymbol{\frac{1}{6}}$、$\boldsymbol{\frac{4}{6}}$
【知识点】
加法交换律、加法结合律
【点评】
本题通过分数加法的填空形式，考查加法交换律和结合律的应用，目的是让学生理解运算定律不仅适用于整数加法，同样适用于分数加法，通过合理运用运算定律可以简化分数加法的计算过程，培养学生的简便运算意识和对运算定律的灵活运用能力。
【难度系数】
0.9
这道题主要考查加法交换律和结合律在分数加法中的应用。我们先回忆相关运算定律：加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为$a+b=b+a$；加法结合律是指三个或多个数相加，先把其中几个数结合起来相加，和不变，用字母表示为$(a+b)+c=a+(b+c)$。
对于每个小题，我们可以这样思考：
1. 第一个式子$\frac{3}{8} + \frac{2}{9} = \frac{2}{9} + □$，需要交换$\frac{3}{8}$和$\frac{2}{9}$的位置，符合加法交换律，所以□里填$\frac{3}{8}$。
2. 第二个式子$\frac{1}{6} + \frac{5}{7} = □ + \frac{1}{6}$，同样是交换加数位置，根据加法交换律，□里填$\frac{5}{7}$。
3. 第三个式子$\frac{4}{15} + \frac{2}{5} + \frac{11}{15} = □ + □ + \frac{2}{5}$，为了让计算简便，我们可以利用加法交换律，把同分母的$\frac{4}{15}$和$\frac{11}{15}$放在一起，所以交换$\frac{2}{5}$和$\frac{11}{15}$的位置，□里依次填$\frac{4}{15}$和$\frac{11}{15}$。
4. 第四个式子$\frac{3}{25} + \frac{1}{6} + \frac{4}{6} + \frac{6}{25} = (□ + □) + (□ + □)$，利用加法交换律和结合律，把同分母的分数分别结合，$\frac{3}{25}$和$\frac{6}{25}$是同分母，$\frac{1}{6}$和$\frac{4}{6}$是同分母，所以分组结合后，□里依次填$\frac{3}{25}$、$\frac{6}{25}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{4}{6}$。
【解析】
1. 根据加法交换律$a+b=b+a$，$\frac{3}{8} + \frac{2}{9} = \frac{2}{9} + \frac{3}{8}$，故第一个□填$\boldsymbol{\frac{3}{8}}$；
2. 同理，$\frac{1}{6} + \frac{5}{7} = \frac{5}{7} + \frac{1}{6}$，第二个□填$\boldsymbol{\frac{5}{7}}$；
3. 利用加法交换律，交换$\frac{2}{5}$和$\frac{11}{15}$的位置，可得$\frac{4}{15} + \frac{2}{5} + \frac{11}{15} = \frac{4}{15} + \frac{11}{15} + \frac{2}{5}$，故这两个□依次填$\boldsymbol{\frac{4}{15}}$、$\boldsymbol{\frac{11}{15}}$；
4. 利用加法交换律和结合律，将同分母分数分组结合，$\frac{3}{25} + \frac{1}{6} + \frac{4}{6} + \frac{6}{25} = (\frac{3}{25} + \frac{6}{25}) + (\frac{1}{6} + \frac{4}{6})$，故这四个□依次填$\boldsymbol{\frac{3}{25}}$、$\boldsymbol{\frac{6}{25}}$、$\boldsymbol{\frac{1}{6}}$、$\boldsymbol{\frac{4}{6}}$。
【答案】
$\boldsymbol{\frac{3}{8}}$；$\boldsymbol{\frac{5}{7}}$；$\boldsymbol{\frac{4}{15}}$、$\boldsymbol{\frac{11}{15}}$；$\boldsymbol{\frac{3}{25}}$、$\boldsymbol{\frac{6}{25}}$、$\boldsymbol{\frac{1}{6}}$、$\boldsymbol{\frac{4}{6}}$
【知识点】
加法交换律、加法结合律
【点评】
本题通过分数加法的填空形式，考查加法交换律和结合律的应用，目的是让学生理解运算定律不仅适用于整数加法，同样适用于分数加法，通过合理运用运算定律可以简化分数加法的计算过程，培养学生的简便运算意识和对运算定律的灵活运用能力。
【难度系数】
0.9
二、我会选。
1. $ \frac{2}{7}+\frac{3}{4}+\frac{1}{7}+\frac{1}{4}=(\frac{2}{7}+\frac{1}{7})+(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}) $ ，这道算式运用了加法的( )。
A.交换律
B.结合律
C.交换律和结合律
D.不确定
1. $ \frac{2}{7}+\frac{3}{4}+\frac{1}{7}+\frac{1}{4}=(\frac{2}{7}+\frac{1}{7})+(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}) $ ，这道算式运用了加法的( )。
A.交换律
B.结合律
C.交换律和结合律
D.不确定
答案
1. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先得明确加法交换律和结合律的定义：加法交换律是指两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。观察题目中的算式，原本的式子是$\frac{2}{7}+\frac{3}{4}+\frac{1}{7}+\frac{1}{4}$，变形后是$(\frac{2}{7}+\frac{1}{7})+(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})$。首先能看到$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{7}$的位置发生了交换，这符合加法交换律的特征；接着把$\frac{2}{7}$和$\frac{1}{7}$、$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{4}$分别结合在一起先计算，这又符合加法结合律的特征，所以这个算式同时运用了两种运算律。
【解析】
1. 观察算式位置变化：原式$\frac{2}{7}+\frac{3}{4}+\frac{1}{7}+\frac{1}{4}$中，$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{7}$交换了位置，这一步运用了加法交换律，式子变为$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{3}{4}+\frac{1}{4}$。
2. 观察运算顺序变化：将$\frac{2}{7}$与$\frac{1}{7}$结合、$\frac{3}{4}$与$\frac{1}{4}$结合优先计算，这一步运用了加法结合律，得到$(\frac{2}{7}+\frac{1}{7})+(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})$。
因此，该算式同时运用了加法的交换律和结合律，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
加法交换律、加法结合律
【点评】
本题重点考查对加法交换律和结合律的理解与区分，解题关键是仔细观察算式中加数位置和运算顺序的变化，准确判断运用的运算定律。平时要牢记两种运算定律的定义，避免混淆。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先得明确加法交换律和结合律的定义：加法交换律是指两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。观察题目中的算式，原本的式子是$\frac{2}{7}+\frac{3}{4}+\frac{1}{7}+\frac{1}{4}$，变形后是$(\frac{2}{7}+\frac{1}{7})+(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})$。首先能看到$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{7}$的位置发生了交换，这符合加法交换律的特征；接着把$\frac{2}{7}$和$\frac{1}{7}$、$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{4}$分别结合在一起先计算，这又符合加法结合律的特征，所以这个算式同时运用了两种运算律。
【解析】
1. 观察算式位置变化：原式$\frac{2}{7}+\frac{3}{4}+\frac{1}{7}+\frac{1}{4}$中，$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{7}$交换了位置，这一步运用了加法交换律，式子变为$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{3}{4}+\frac{1}{4}$。
2. 观察运算顺序变化：将$\frac{2}{7}$与$\frac{1}{7}$结合、$\frac{3}{4}$与$\frac{1}{4}$结合优先计算，这一步运用了加法结合律，得到$(\frac{2}{7}+\frac{1}{7})+(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})$。
因此，该算式同时运用了加法的交换律和结合律，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
加法交换律、加法结合律
【点评】
本题重点考查对加法交换律和结合律的理解与区分，解题关键是仔细观察算式中加数位置和运算顺序的变化，准确判断运用的运算定律。平时要牢记两种运算定律的定义，避免混淆。
【难度系数】
0.8
2. $ \frac{1}{2}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}) $的计算结果是( )。
A.$ \frac{1}{4} $
B.$ \frac{1}{2} $
C.$ \frac{1}{3} $
D.$ \frac{3}{4} $
A.$ \frac{1}{4} $
B.$ \frac{1}{2} $
C.$ \frac{1}{3} $
D.$ \frac{3}{4} $
答案
2. A
解析
【分析】
这道题是分数的加减混合运算，包含小括号，有两种解题思路：一是遵循四则运算顺序，先计算小括号内的减法，再计算括号外的减法；二是利用减法的性质去括号，将式子转化为$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$，这种方法计算更简便。两种思路都能得到正确结果，可选择简便方法计算。
【解析】
方法一：按运算顺序计算
$\frac{1}{2}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})$
$=\frac{1}{2}-(\frac{2}{4}-\frac{1}{4})$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$
$=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$
$=\frac{1}{4}$
方法二：利用减法的性质去括号计算
$\frac{1}{2}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$
$=0+\frac{1}{4}$
$=\frac{1}{4}$
【答案】
A
【知识点】
分数加减运算、减法的性质
【点评】
本题考察分数加减混合运算，核心是掌握四则运算顺序和减法的性质，计算时注意通分，保证结果的准确性，整体难度较低，适合巩固基础运算知识。
【难度系数】
0.9
这道题是分数的加减混合运算，包含小括号，有两种解题思路：一是遵循四则运算顺序，先计算小括号内的减法，再计算括号外的减法；二是利用减法的性质去括号，将式子转化为$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$，这种方法计算更简便。两种思路都能得到正确结果，可选择简便方法计算。
【解析】
方法一：按运算顺序计算
$\frac{1}{2}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})$
$=\frac{1}{2}-(\frac{2}{4}-\frac{1}{4})$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$
$=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$
$=\frac{1}{4}$
方法二：利用减法的性质去括号计算
$\frac{1}{2}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$
$=0+\frac{1}{4}$
$=\frac{1}{4}$
【答案】
A
【知识点】
分数加减运算、减法的性质
【点评】
本题考察分数加减混合运算，核心是掌握四则运算顺序和减法的性质，计算时注意通分，保证结果的准确性，整体难度较低，适合巩固基础运算知识。
【难度系数】
0.9
3. 一辆汽车从甲地开往乙地，2 h到达，第一个小时行了 $ \frac{106}{4} $ km，第二个小时比第一个小时多行了 $ \frac{3}{2} $ km。甲、乙两地相距多少千米？列式为( )。
A.$ \frac{106}{4}+\frac{106}{4}-\frac{3}{2} $
B.$ \frac{106}{4}+\frac{3}{2} $
C.$ \frac{106}{4}+\frac{106}{4}+\frac{3}{2} $
D.$ \frac{106}{4}-\frac{3}{2} $
A.$ \frac{106}{4}+\frac{106}{4}-\frac{3}{2} $
B.$ \frac{106}{4}+\frac{3}{2} $
C.$ \frac{106}{4}+\frac{106}{4}+\frac{3}{2} $
D.$ \frac{106}{4}-\frac{3}{2} $
答案
3. C
解析
【分析】
要计算甲、乙两地的距离，本质是求汽车两小时行驶的总路程。首先明确总路程等于第一个小时行驶的路程加上第二个小时行驶的路程；已知第一个小时的路程是$\frac{106}{4}$km，第二个小时比第一个小时多行了$\frac{3}{2}$km，所以先求出第二个小时的路程为$\frac{106}{4}+\frac{3}{2}$km，再将两个小时的路程相加，即可得到总路程的列式。
【解析】
1. 计算第二个小时行驶的路程：因为第二个小时比第一个小时多行了$\frac{3}{2}$km，第一个小时行了$\frac{106}{4}$km，所以第二个小时路程为$\frac{106}{4}+\frac{3}{2}$km。
2. 计算甲、乙两地的总距离：总距离等于两个小时的路程之和，即$\frac{106}{4}+(\frac{106}{4}+\frac{3}{2})=\frac{106}{4}+\frac{106}{4}+\frac{3}{2}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
分数加法应用、路程求和问题
【点评】
本题主要考查分数加法在实际路程问题中的应用，解题关键是准确理解“第二个小时比第一个小时多行了$\frac{3}{2}$km”的含义，正确求出第二个小时的路程，再通过路程求和得到总距离，避免因对“多行”理解错误而选错选项。
【难度系数】
0.8
要计算甲、乙两地的距离，本质是求汽车两小时行驶的总路程。首先明确总路程等于第一个小时行驶的路程加上第二个小时行驶的路程；已知第一个小时的路程是$\frac{106}{4}$km，第二个小时比第一个小时多行了$\frac{3}{2}$km，所以先求出第二个小时的路程为$\frac{106}{4}+\frac{3}{2}$km，再将两个小时的路程相加，即可得到总路程的列式。
【解析】
1. 计算第二个小时行驶的路程：因为第二个小时比第一个小时多行了$\frac{3}{2}$km，第一个小时行了$\frac{106}{4}$km，所以第二个小时路程为$\frac{106}{4}+\frac{3}{2}$km。
2. 计算甲、乙两地的总距离：总距离等于两个小时的路程之和，即$\frac{106}{4}+(\frac{106}{4}+\frac{3}{2})=\frac{106}{4}+\frac{106}{4}+\frac{3}{2}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
分数加法应用、路程求和问题
【点评】
本题主要考查分数加法在实际路程问题中的应用，解题关键是准确理解“第二个小时比第一个小时多行了$\frac{3}{2}$km”的含义，正确求出第二个小时的路程，再通过路程求和得到总距离，避免因对“多行”理解错误而选错选项。
【难度系数】
0.8
4. 从1里面每次减 $ \frac{1}{7} $ ，连续减( )次得0。
A.5
B.6
C.7
D.8
A.5
B.6
C.7
D.8
答案
4. C
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以从“包含除法”的角度思考：题目要求从1里面每次减$\frac{1}{7}$，减几次得0，本质就是求1里面包含多少个$\frac{1}{7}$。我们可以先把1转化为与$\frac{1}{7}$同分母的分数$\frac{7}{7}$，这样就能直观看到$\frac{7}{7}$里有7个$\frac{1}{7}$；也可以用除法计算，用1除以$\frac{1}{7}$，得到的结果就是需要减的次数。
【解析】
方法一：根据分数的意义，1可以写成$\frac{7}{7}$，$\frac{7}{7}$是由7个$\frac{1}{7}$组成的，所以每次减$\frac{1}{7}$，连续减7次后结果为0。
方法二：用除法计算，求1里面有几个$\frac{1}{7}$，列式为：$1÷\frac{1}{7}=1×7=7$，即连续减7次得0。
【答案】
C
【知识点】
分数的意义、分数除法应用
【点评】
本题主要考查对分数意义的理解以及除法包含意义的应用，属于基础题型，通过转化分数或除法计算都能快速得出结果，帮助学生巩固整数与分数的关系。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，我们可以从“包含除法”的角度思考：题目要求从1里面每次减$\frac{1}{7}$，减几次得0，本质就是求1里面包含多少个$\frac{1}{7}$。我们可以先把1转化为与$\frac{1}{7}$同分母的分数$\frac{7}{7}$，这样就能直观看到$\frac{7}{7}$里有7个$\frac{1}{7}$；也可以用除法计算，用1除以$\frac{1}{7}$，得到的结果就是需要减的次数。
【解析】
方法一：根据分数的意义，1可以写成$\frac{7}{7}$，$\frac{7}{7}$是由7个$\frac{1}{7}$组成的，所以每次减$\frac{1}{7}$，连续减7次后结果为0。
方法二：用除法计算，求1里面有几个$\frac{1}{7}$，列式为：$1÷\frac{1}{7}=1×7=7$，即连续减7次得0。
【答案】
C
【知识点】
分数的意义、分数除法应用
【点评】
本题主要考查对分数意义的理解以及除法包含意义的应用，属于基础题型，通过转化分数或除法计算都能快速得出结果，帮助学生巩固整数与分数的关系。
【难度系数】
0.8
三、我会比。(在 
## 里填上“＞”“＜”或“=”)
$\frac {1}{2} + \frac {1}{3} + \frac {1}{4} 1$$ $$\frac {3}{5} + \frac {1}{1 0} - \frac {2}{5} \frac {2}{5}$$ $$\frac {1}{4} + \frac {5}{1 2} + \frac {1}{6} \textcircled{＞} \frac {5}{6}$$ $$\frac {2}{3} - \frac {1}{8} + \frac {1}{4} \textcircled{＞} \frac {1}{3}$
## 里填上“＞”“＜”或“=”)$\frac {1}{2} + \frac {1}{3} + \frac {1}{4} 1$$ $$\frac {3}{5} + \frac {1}{1 0} - \frac {2}{5} \frac {2}{5}$$ $$\frac {1}{4} + \frac {5}{1 2} + \frac {1}{6} \textcircled{＞} \frac {5}{6}$$ $$\frac {2}{3} - \frac {1}{8} + \frac {1}{4} \textcircled{＞} \frac {1}{3}$
答案
三、＞ ＜ = ＞
解析
【分析】
要解决这类分数加减后比较大小的题目，解题思路是先根据分数加减法的计算法则，计算出左边式子的结果，再将结果与右边的数进行比较。具体步骤为：
1. 对于每个式子，先对分数进行通分，将异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的规则计算出结果；
2. 把计算得到的结果和右边的数（若为分数则统一分母）进行大小比较，从而确定要填的符号。
【解析】
1. 计算$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$：
通分，分母取12，$\frac{1}{2}=\frac{6}{12}$，$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，
则$\frac{6}{12}+\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{6+4+3}{12}=\frac{13}{12}$，
因为$\frac{13}{12}＞1$，所以填“＞”。
2. 计算$\frac{3}{5} + \frac{1}{10} - \frac{2}{5}$：
先计算同分母分数，$\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{1}{5}$，
将$\frac{1}{5}$通分为$\frac{2}{10}$，则$\frac{2}{10}+\frac{1}{10}=\frac{3}{10}$，
右边$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$，因为$\frac{3}{10}＜\frac{4}{10}$，所以填“＜”。
3. 计算$\frac{1}{4} + \frac{5}{12} + \frac{1}{6}$：
通分，分母取12，$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，$\frac{1}{6}=\frac{2}{12}$，
则$\frac{3}{12}+\frac{5}{12}+\frac{2}{12}=\frac{3+5+2}{12}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$，
因为$\frac{5}{6}=\frac{5}{6}$，所以填“=”。
4. 计算$\frac{2}{3} - \frac{1}{8} + \frac{1}{4}$：
通分，分母取24，$\frac{2}{3}=\frac{16}{24}$，$\frac{1}{8}=\frac{3}{24}$，$\frac{1}{4}=\frac{6}{24}$，
则$\frac{16}{24}-\frac{3}{24}+\frac{6}{24}=\frac{16-3+6}{24}=\frac{19}{24}$，
右边$\frac{1}{3}=\frac{8}{24}$，因为$\frac{19}{24}＞\frac{8}{24}$，所以填“＞”。
【答案】
＞ ＜ = ＞
【知识点】
异分母分数加减法、分数大小比较
【点评】
本题主要考查异分母分数的加减运算及分数大小比较，解题关键是掌握通分的方法，将异分母分数转化为同分母分数后进行计算和比较，计算过程中要注意运算顺序，确保计算准确。
【难度系数】
0.6
要解决这类分数加减后比较大小的题目，解题思路是先根据分数加减法的计算法则，计算出左边式子的结果，再将结果与右边的数进行比较。具体步骤为：
1. 对于每个式子，先对分数进行通分，将异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的规则计算出结果；
2. 把计算得到的结果和右边的数（若为分数则统一分母）进行大小比较，从而确定要填的符号。
【解析】
1. 计算$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$：
通分，分母取12，$\frac{1}{2}=\frac{6}{12}$，$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，
则$\frac{6}{12}+\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{6+4+3}{12}=\frac{13}{12}$，
因为$\frac{13}{12}＞1$，所以填“＞”。
2. 计算$\frac{3}{5} + \frac{1}{10} - \frac{2}{5}$：
先计算同分母分数，$\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{1}{5}$，
将$\frac{1}{5}$通分为$\frac{2}{10}$，则$\frac{2}{10}+\frac{1}{10}=\frac{3}{10}$，
右边$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$，因为$\frac{3}{10}＜\frac{4}{10}$，所以填“＜”。
3. 计算$\frac{1}{4} + \frac{5}{12} + \frac{1}{6}$：
通分，分母取12，$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，$\frac{1}{6}=\frac{2}{12}$，
则$\frac{3}{12}+\frac{5}{12}+\frac{2}{12}=\frac{3+5+2}{12}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$，
因为$\frac{5}{6}=\frac{5}{6}$，所以填“=”。
4. 计算$\frac{2}{3} - \frac{1}{8} + \frac{1}{4}$：
通分，分母取24，$\frac{2}{3}=\frac{16}{24}$，$\frac{1}{8}=\frac{3}{24}$，$\frac{1}{4}=\frac{6}{24}$，
则$\frac{16}{24}-\frac{3}{24}+\frac{6}{24}=\frac{16-3+6}{24}=\frac{19}{24}$，
右边$\frac{1}{3}=\frac{8}{24}$，因为$\frac{19}{24}＞\frac{8}{24}$，所以填“＞”。
【答案】
＞ ＜ = ＞
【知识点】
异分母分数加减法、分数大小比较
【点评】
本题主要考查异分母分数的加减运算及分数大小比较，解题关键是掌握通分的方法，将异分母分数转化为同分母分数后进行计算和比较，计算过程中要注意运算顺序，确保计算准确。
【难度系数】
0.6
四、我会算。(能简算的简算)
$\frac {7}{1 0} - (\frac {1}{5} + \frac {1}{6})$$ $$1 - \frac {7}{2 2} + \frac {4}{1 1}$$ $$\frac {5}{9} - (\frac {1}{3} - \frac {5}{1 8})$
$2 + \frac {9}{1 4} + \frac {5}{1 4}$$ $$\frac {6}{7} - (\frac {4}{9} - \frac {1}{7})$$ $$\frac {7}{2 0} - \frac {1}{3} + \frac {3}{2 0}$
$\frac {7}{1 0} - (\frac {1}{5} + \frac {1}{6})$$ $$1 - \frac {7}{2 2} + \frac {4}{1 1}$$ $$\frac {5}{9} - (\frac {1}{3} - \frac {5}{1 8})$
$2 + \frac {9}{1 4} + \frac {5}{1 4}$$ $$\frac {6}{7} - (\frac {4}{9} - \frac {1}{7})$$ $$\frac {7}{2 0} - \frac {1}{3} + \frac {3}{2 0}$
答案
四、$\boldsymbol{\frac{1}{3}}$ $\boldsymbol{1\frac{1}{22}}$ $\boldsymbol{\frac{1}{2}}$ $\boldsymbol{3}$ $\boldsymbol{\frac{5}{9}}$ $\boldsymbol{\frac{1}{6}}$
解析
【分析】
这六道题均为分数加减混合运算，解题核心思路如下：
1. 先观察算式特点，判断是否能运用加法交换律、结合律或去括号变号规则进行简便计算，优先简化运算步骤；
2. 不能简算的严格遵循运算顺序：有括号先算括号内的，无括号从左到右依次计算；
3. 计算时需将异分母分数通分为同分母分数后再进行加减，最终结果要约分为最简分数。
【解析】
1. $\boldsymbol{\frac{7}{10} - (\frac{1}{5} + \frac{1}{6})}$
解：先计算括号内的加法，通分转化为同分母分数：
$\frac{1}{5} = \frac{6}{30}$，$\frac{1}{6} = \frac{5}{30}$
$\frac{1}{5} + \frac{1}{6} = \frac{6}{30} + \frac{5}{30} = \frac{11}{30}$
再计算括号外的减法：
$\frac{7}{10} = \frac{21}{30}$
$\frac{21}{30} - \frac{11}{30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}$
2. $\boldsymbol{1 - \frac{7}{22} + \frac{4}{11}}$
解：将分数通分为同分母分数，$1 = \frac{22}{22}$，$\frac{4}{11} = \frac{8}{22}$
按从左到右顺序计算：
$\frac{22}{22} - \frac{7}{22} + \frac{8}{22} = \frac{22 - 7 + 8}{22} = \frac{23}{22} = 1\frac{1}{22}$
3. $\boldsymbol{\frac{5}{9} - (\frac{1}{3} - \frac{5}{18})}$
解：方法一：先算括号内的减法，通分：
$\frac{1}{3} = \frac{6}{18}$
$\frac{6}{18} - \frac{5}{18} = \frac{1}{18}$
再算括号外的减法：
$\frac{5}{9} = \frac{10}{18}$
$\frac{10}{18} - \frac{1}{18} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2}$
方法二（简便计算）：去括号变号后计算
$\frac{5}{9} - \frac{1}{3} + \frac{5}{18} = \frac{10}{18} - \frac{6}{18} + \frac{5}{18} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2}$
4. $\boldsymbol{2 + \frac{9}{14} + \frac{5}{14}}$
解：利用加法结合律，先计算后两个同分母分数的和：
$\frac{9}{14} + \frac{5}{14} = 1$
再计算整数与和的加法：
$2 + 1 = 3$
5. $\boldsymbol{\frac{6}{7} - (\frac{4}{9} - \frac{1}{7})}$
解：去括号变号，再利用加法交换律简化计算：
$\frac{6}{7} - \frac{4}{9} + \frac{1}{7} = \frac{6}{7} + \frac{1}{7} - \frac{4}{9}$
$= 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$
6. $\boldsymbol{\frac{7}{20} - \frac{1}{3} + \frac{3}{20}}$
解：利用加法交换律，先计算同分母分数的和：
$\frac{7}{20} + \frac{3}{20} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}$
再计算异分母分数的减法，通分：
$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$
【答案】
$\boldsymbol{\frac{1}{3}}$ $\boldsymbol{1\frac{1}{22}}$ $\boldsymbol{\frac{1}{2}}$ $\boldsymbol{3}$ $\boldsymbol{\frac{5}{9}}$ $\boldsymbol{\frac{1}{6}}$
【知识点】
分数加减混合运算，加法运算定律，通分约分
【点评】
本题聚焦分数加减混合运算的基础能力考查，既要求学生掌握基本的运算顺序和通分约分方法，又侧重培养学生观察算式特点、灵活运用运算定律简化计算的思维。解题时需注意去括号的符号变化，以及最终结果的最简性，有助于提升学生的计算准确性与效率。
【难度系数】
0.6
这六道题均为分数加减混合运算，解题核心思路如下：
1. 先观察算式特点，判断是否能运用加法交换律、结合律或去括号变号规则进行简便计算，优先简化运算步骤；
2. 不能简算的严格遵循运算顺序：有括号先算括号内的，无括号从左到右依次计算；
3. 计算时需将异分母分数通分为同分母分数后再进行加减，最终结果要约分为最简分数。
【解析】
1. $\boldsymbol{\frac{7}{10} - (\frac{1}{5} + \frac{1}{6})}$
解：先计算括号内的加法，通分转化为同分母分数：
$\frac{1}{5} = \frac{6}{30}$，$\frac{1}{6} = \frac{5}{30}$
$\frac{1}{5} + \frac{1}{6} = \frac{6}{30} + \frac{5}{30} = \frac{11}{30}$
再计算括号外的减法：
$\frac{7}{10} = \frac{21}{30}$
$\frac{21}{30} - \frac{11}{30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}$
2. $\boldsymbol{1 - \frac{7}{22} + \frac{4}{11}}$
解：将分数通分为同分母分数，$1 = \frac{22}{22}$，$\frac{4}{11} = \frac{8}{22}$
按从左到右顺序计算：
$\frac{22}{22} - \frac{7}{22} + \frac{8}{22} = \frac{22 - 7 + 8}{22} = \frac{23}{22} = 1\frac{1}{22}$
3. $\boldsymbol{\frac{5}{9} - (\frac{1}{3} - \frac{5}{18})}$
解：方法一：先算括号内的减法，通分：
$\frac{1}{3} = \frac{6}{18}$
$\frac{6}{18} - \frac{5}{18} = \frac{1}{18}$
再算括号外的减法：
$\frac{5}{9} = \frac{10}{18}$
$\frac{10}{18} - \frac{1}{18} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2}$
方法二（简便计算）：去括号变号后计算
$\frac{5}{9} - \frac{1}{3} + \frac{5}{18} = \frac{10}{18} - \frac{6}{18} + \frac{5}{18} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2}$
4. $\boldsymbol{2 + \frac{9}{14} + \frac{5}{14}}$
解：利用加法结合律，先计算后两个同分母分数的和：
$\frac{9}{14} + \frac{5}{14} = 1$
再计算整数与和的加法：
$2 + 1 = 3$
5. $\boldsymbol{\frac{6}{7} - (\frac{4}{9} - \frac{1}{7})}$
解：去括号变号，再利用加法交换律简化计算：
$\frac{6}{7} - \frac{4}{9} + \frac{1}{7} = \frac{6}{7} + \frac{1}{7} - \frac{4}{9}$
$= 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$
6. $\boldsymbol{\frac{7}{20} - \frac{1}{3} + \frac{3}{20}}$
解：利用加法交换律，先计算同分母分数的和：
$\frac{7}{20} + \frac{3}{20} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}$
再计算异分母分数的减法，通分：
$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$
【答案】
$\boldsymbol{\frac{1}{3}}$ $\boldsymbol{1\frac{1}{22}}$ $\boldsymbol{\frac{1}{2}}$ $\boldsymbol{3}$ $\boldsymbol{\frac{5}{9}}$ $\boldsymbol{\frac{1}{6}}$
【知识点】
分数加减混合运算，加法运算定律，通分约分
【点评】
本题聚焦分数加减混合运算的基础能力考查，既要求学生掌握基本的运算顺序和通分约分方法，又侧重培养学生观察算式特点、灵活运用运算定律简化计算的思维。解题时需注意去括号的符号变化，以及最终结果的最简性，有助于提升学生的计算准确性与效率。
【难度系数】
0.6
