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1. 选一选。
(1) 下面的分数中，(
A. $\frac{6}{9}$
B. $\frac{4}{5}$
C. $\frac{17}{51}$
D. $\frac{34}{36}$
(1) 下面的分数中，(
B
)是最简分数。A. $\frac{6}{9}$
B. $\frac{4}{5}$
C. $\frac{17}{51}$
D. $\frac{34}{36}$
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确最简分数的定义：分子和分母只有公因数1（即互质）的分数是最简分数。我们需要逐个分析每个选项中的分数，判断分子和分母是否只有公因数1：
1. 对于选项A，观察6和9，它们除了公因数1外，还有公因数3，因此不是最简分数；
2. 选项B中，4和5是互质数，只有公因数1，符合最简分数的定义；
3. 选项C里，51是17的3倍，分子分母的公因数除了1还有17，可化简，不是最简分数；
4. 选项D中，34和36都是偶数，除了公因数1外还有公因数2，不是最简分数。
通过逐一排查，就能确定正确选项。
【解析】
逐个分析各选项：
A. $\frac{6}{9}$：分子6和分母9的最大公因数是3，可化简为$\frac{2}{3}$，不是最简分数；
B. $\frac{4}{5}$：分子4和分母5是互质数，只有公因数1，符合最简分数的定义，是最简分数；
C. $\frac{17}{51}$：因为$51=17×3$，分子分母的最大公因数是17，可化简为$\frac{1}{3}$，不是最简分数；
D. $\frac{34}{36}$：分子34和分母36的最大公因数是2，可化简为$\frac{17}{18}$，不是最简分数。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
最简分数的判断、互质数的认识
【点评】
本题考查最简分数的基本概念，解题核心是牢记最简分数的定义，通过分析分子分母的公因数情况进行判断。题目难度较低，能帮助学生巩固对分数化简及互质数概念的理解，提升基础判断能力。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先明确最简分数的定义：分子和分母只有公因数1（即互质）的分数是最简分数。我们需要逐个分析每个选项中的分数，判断分子和分母是否只有公因数1：
1. 对于选项A，观察6和9，它们除了公因数1外，还有公因数3，因此不是最简分数；
2. 选项B中，4和5是互质数，只有公因数1，符合最简分数的定义；
3. 选项C里，51是17的3倍，分子分母的公因数除了1还有17，可化简，不是最简分数；
4. 选项D中，34和36都是偶数，除了公因数1外还有公因数2，不是最简分数。
通过逐一排查，就能确定正确选项。
【解析】
逐个分析各选项：
A. $\frac{6}{9}$：分子6和分母9的最大公因数是3，可化简为$\frac{2}{3}$，不是最简分数；
B. $\frac{4}{5}$：分子4和分母5是互质数，只有公因数1，符合最简分数的定义，是最简分数；
C. $\frac{17}{51}$：因为$51=17×3$，分子分母的最大公因数是17，可化简为$\frac{1}{3}$，不是最简分数；
D. $\frac{34}{36}$：分子34和分母36的最大公因数是2，可化简为$\frac{17}{18}$，不是最简分数。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
最简分数的判断、互质数的认识
【点评】
本题考查最简分数的基本概念，解题核心是牢记最简分数的定义，通过分析分子分母的公因数情况进行判断。题目难度较低，能帮助学生巩固对分数化简及互质数概念的理解，提升基础判断能力。
【难度系数】
0.9
(2) 18 时 = (
A.$\frac{9}{50}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{3}{10}$
D.$\frac{8}{15}$
B
)日。A.$\frac{9}{50}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{3}{10}$
D.$\frac{8}{15}$
答案
B
解析
【分析】
要解决这道时间单位换算题，首先需要明确日和时之间的进率：1日=24时。题目要求将18时换算成日，本质是求18时占1日（24时）的几分之几，因此用18除以24，再将所得分数约分成最简分数，最后对照选项选出正确答案即可。
【解析】
1. 明确单位进率：1日 = 24时。
2. 计算换算结果：将18时换算为日，列式为 $18÷24=\frac{18}{24}$。
3. 约分得到最简分数：分子分母同时除以最大公因数6，$\frac{18÷6}{24÷6}=\frac{3}{4}$。
因此18时=$\frac{3}{4}$日，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
时间单位换算、分数约分
【点评】
本题主要考查时间单位之间的进率掌握以及分数化简的基本能力，属于基础题型，只要牢记日和时的换算关系，掌握约分方法就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
要解决这道时间单位换算题，首先需要明确日和时之间的进率：1日=24时。题目要求将18时换算成日，本质是求18时占1日（24时）的几分之几，因此用18除以24，再将所得分数约分成最简分数，最后对照选项选出正确答案即可。
【解析】
1. 明确单位进率：1日 = 24时。
2. 计算换算结果：将18时换算为日，列式为 $18÷24=\frac{18}{24}$。
3. 约分得到最简分数：分子分母同时除以最大公因数6，$\frac{18÷6}{24÷6}=\frac{3}{4}$。
因此18时=$\frac{3}{4}$日，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
时间单位换算、分数约分
【点评】
本题主要考查时间单位之间的进率掌握以及分数化简的基本能力，属于基础题型，只要牢记日和时的换算关系，掌握约分方法就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
(3) 一个最简真分数，分子和分母的和是 9，这样的最简真分数有(
A.3
B.4
C.5
D.6
A
)个。A.3
B.4
C.5
D.6
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确最简真分数的定义：真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子和分母的最大公因数为1（即互质）的分数。解题思路分为两步：第一步，找出所有分子与分母之和为9且分子小于分母的分数；第二步，从这些分数中筛选出分子分母互质的最简分数，最后统计符合条件的分数个数。
【解析】
1. 列出分子与分母和为9且分子＜分母的分数：
因为分子+分母=9，且分子＜分母，所以分子可以取1、2、3、4，对应的分数分别为：$\frac{1}{8}$、$\frac{2}{7}$、$\frac{3}{6}$、$\frac{4}{5}$。
2. 判断每个分数是否为最简分数：
$\frac{1}{8}$：1和8的最大公因数是1，是最简真分数；
$\frac{2}{7}$：2和7的最大公因数是1，是最简真分数；
$\frac{3}{6}$：3和6的最大公因数是3，不是最简分数；
$\frac{4}{5}$：4和5的最大公因数是1，是最简真分数。
3. 统计符合条件的最简真分数个数：共有$\frac{1}{8}$、$\frac{2}{7}$、$\frac{4}{5}$这3个。
【答案】
A
【知识点】
最简真分数概念、互质数判断
【点评】
本题主要考查对最简真分数定义的理解与应用，解题关键是先明确真分数和最简分数的双重要求，通过列举法找出所有可能的分数后，再逐一判断是否为最简分数，需注意排除分子分母有除1外公因数的分数，避免误选。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要明确最简真分数的定义：真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子和分母的最大公因数为1（即互质）的分数。解题思路分为两步：第一步，找出所有分子与分母之和为9且分子小于分母的分数；第二步，从这些分数中筛选出分子分母互质的最简分数，最后统计符合条件的分数个数。
【解析】
1. 列出分子与分母和为9且分子＜分母的分数：
因为分子+分母=9，且分子＜分母，所以分子可以取1、2、3、4，对应的分数分别为：$\frac{1}{8}$、$\frac{2}{7}$、$\frac{3}{6}$、$\frac{4}{5}$。
2. 判断每个分数是否为最简分数：
$\frac{1}{8}$：1和8的最大公因数是1，是最简真分数；
$\frac{2}{7}$：2和7的最大公因数是1，是最简真分数；
$\frac{3}{6}$：3和6的最大公因数是3，不是最简分数；
$\frac{4}{5}$：4和5的最大公因数是1，是最简真分数。
3. 统计符合条件的最简真分数个数：共有$\frac{1}{8}$、$\frac{2}{7}$、$\frac{4}{5}$这3个。
【答案】
A
【知识点】
最简真分数概念、互质数判断
【点评】
本题主要考查对最简真分数定义的理解与应用，解题关键是先明确真分数和最简分数的双重要求，通过列举法找出所有可能的分数后，再逐一判断是否为最简分数，需注意排除分子分母有除1外公因数的分数，避免误选。
【难度系数】
0.7
(4) 下面说法错误的是(
A.分子为 1 的真分数都是最简分数
B.分数约分后，分数值不变，分数单位变大
C.$\frac{a}{a + 1}$一定是最简分数
D.$m$，$n$均为合数，$\frac{n}{m}$一定不是最简分数
D
)。(选项中的字母均为非零自然数)A.分子为 1 的真分数都是最简分数
B.分数约分后，分数值不变，分数单位变大
C.$\frac{a}{a + 1}$一定是最简分数
D.$m$，$n$均为合数，$\frac{n}{m}$一定不是最简分数
答案
D
解析
【分析】
要找出错误的说法，需逐个结合相关概念分析每个选项：
1. 对于选项A，根据最简分数定义，分子为1的真分数，分母是大于1的非零自然数，1与任何大于1的自然数公因数只有1，因此这类分数都是最简分数，可判断A正确。
2. 对于选项B，约分是将分数化为与原分数值相等但分子、分母更小的分数，分数值不变；约分后分母变小，分数单位是分母的倒数，分母越小分数单位越大，可判断B正确。
3. 对于选项C，$a$和$a+1$是相邻的非零自然数，相邻自然数互质（公因数只有1），所以$\frac{a}{a+1}$的分子、分母互质，一定是最简分数，可判断C正确。
4. 对于选项D，合数是除了1和自身外还有其他因数的自然数，但两个合数可能互质，比如4和9都是合数，$\frac{4}{9}$是最简分数，因此该说法错误。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：分子为1的真分数，分母是大于1的非零自然数，1与任何大于1的自然数的公因数只有1，符合最简分数定义，该说法正确。
选项B：约分不改变分数值，约分后分母变小，分数单位（$\frac{1}{\mathrm{分母}}$）随之变大，该说法正确。
选项C：$a$和$a+1$是相邻非零自然数，相邻自然数互质，因此$\frac{a}{a+1}$分子、分母只有公因数1，是最简分数，该说法正确。
选项D：举例，4和9均为合数，$\frac{4}{9}$是最简分数，说明两个合数组成的分数可能是最简分数，该说法错误。
综上，错误的说法是D。
【答案】
D
【知识点】
最简分数的判定、合数的定义、约分的性质
【点评】
本题主要考查分数相关概念的理解与应用，需要准确掌握最简分数、合数、约分的核心定义，尤其要注意特殊情况（如互质的合数），避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
要找出错误的说法，需逐个结合相关概念分析每个选项：
1. 对于选项A，根据最简分数定义，分子为1的真分数，分母是大于1的非零自然数，1与任何大于1的自然数公因数只有1，因此这类分数都是最简分数，可判断A正确。
2. 对于选项B，约分是将分数化为与原分数值相等但分子、分母更小的分数，分数值不变；约分后分母变小，分数单位是分母的倒数，分母越小分数单位越大，可判断B正确。
3. 对于选项C，$a$和$a+1$是相邻的非零自然数，相邻自然数互质（公因数只有1），所以$\frac{a}{a+1}$的分子、分母互质，一定是最简分数，可判断C正确。
4. 对于选项D，合数是除了1和自身外还有其他因数的自然数，但两个合数可能互质，比如4和9都是合数，$\frac{4}{9}$是最简分数，因此该说法错误。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：分子为1的真分数，分母是大于1的非零自然数，1与任何大于1的自然数的公因数只有1，符合最简分数定义，该说法正确。
选项B：约分不改变分数值，约分后分母变小，分数单位（$\frac{1}{\mathrm{分母}}$）随之变大，该说法正确。
选项C：$a$和$a+1$是相邻非零自然数，相邻自然数互质，因此$\frac{a}{a+1}$分子、分母只有公因数1，是最简分数，该说法正确。
选项D：举例，4和9均为合数，$\frac{4}{9}$是最简分数，说明两个合数组成的分数可能是最简分数，该说法错误。
综上，错误的说法是D。
【答案】
D
【知识点】
最简分数的判定、合数的定义、约分的性质
【点评】
本题主要考查分数相关概念的理解与应用，需要准确掌握最简分数、合数、约分的核心定义，尤其要注意特殊情况（如互质的合数），避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
2. 下面哪些分数在直线上能用同一点表示？把这些分数在直线上表示出来。
$\frac{8}{12}$ $\frac{5}{15}$ $\frac{20}{30}$ $\frac{20}{24}$ $\frac{15}{18}$ $\frac{15}{45}$
$\frac{8}{12}$ $\frac{5}{15}$ $\frac{20}{30}$ $\frac{20}{24}$ $\frac{15}{18}$ $\frac{15}{45}$
答案
解析
【分析】
要解决这个问题，核心思路是先将所有分数约分为最简分数，因为相等的分数在直线上对应同一个点。首先回忆约分的方法：用分子和分母的最大公因数同时去除分子和分母，得到最简分数。然后通过对比最简分数，找出相等的分数组，最后根据最简分数在直线上找到对应的位置，将相等的分数标注在同一个点上。
【解析】
1. 对每个分数进行约分：
$\frac{8}{12}=\frac{8÷4}{12÷4}=\frac{2}{3}$
$\frac{5}{15}=\frac{5÷5}{15÷5}=\frac{1}{3}$
$\frac{20}{30}=\frac{20÷10}{30÷10}=\frac{2}{3}$
$\frac{20}{24}=\frac{20÷4}{24÷4}=\frac{5}{6}$
$\frac{15}{18}=\frac{15÷3}{18÷3}=\frac{5}{6}$
$\frac{15}{45}=\frac{15÷15}{45÷15}=\frac{1}{3}$
2. 分组找出相等的分数：
等于$\frac{1}{3}$的分数：$\frac{5}{15}$、$\frac{15}{45}$，在直线上用同一点表示；
等于$\frac{2}{3}$的分数：$\frac{8}{12}$、$\frac{20}{30}$，在直线上用同一点表示；
等于$\frac{5}{6}$的分数：$\frac{20}{24}$、$\frac{15}{18}$，在直线上用同一点表示。
3. 在直线上表示：根据$\frac{1}{3}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{5}{6}$的位置，将对应分数标注在相应点上（具体表示见答案图）。
【答案】
【知识点】
分数约分、分数的基本性质、分数与数轴的对应
【点评】
本题考查分数的约分及分数在数轴上的表示，重点在于利用分数的基本性质将分数化为最简形式，识别相等分数，理解相等分数在数轴上对应同一个点，帮助学生深化对分数意义和数轴概念的理解。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，核心思路是先将所有分数约分为最简分数，因为相等的分数在直线上对应同一个点。首先回忆约分的方法：用分子和分母的最大公因数同时去除分子和分母，得到最简分数。然后通过对比最简分数，找出相等的分数组，最后根据最简分数在直线上找到对应的位置，将相等的分数标注在同一个点上。
【解析】
1. 对每个分数进行约分：
$\frac{8}{12}=\frac{8÷4}{12÷4}=\frac{2}{3}$
$\frac{5}{15}=\frac{5÷5}{15÷5}=\frac{1}{3}$
$\frac{20}{30}=\frac{20÷10}{30÷10}=\frac{2}{3}$
$\frac{20}{24}=\frac{20÷4}{24÷4}=\frac{5}{6}$
$\frac{15}{18}=\frac{15÷3}{18÷3}=\frac{5}{6}$
$\frac{15}{45}=\frac{15÷15}{45÷15}=\frac{1}{3}$
2. 分组找出相等的分数：
等于$\frac{1}{3}$的分数：$\frac{5}{15}$、$\frac{15}{45}$，在直线上用同一点表示；
等于$\frac{2}{3}$的分数：$\frac{8}{12}$、$\frac{20}{30}$，在直线上用同一点表示；
等于$\frac{5}{6}$的分数：$\frac{20}{24}$、$\frac{15}{18}$，在直线上用同一点表示。
3. 在直线上表示：根据$\frac{1}{3}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{5}{6}$的位置，将对应分数标注在相应点上（具体表示见答案图）。
【答案】
【知识点】
分数约分、分数的基本性质、分数与数轴的对应
【点评】
本题考查分数的约分及分数在数轴上的表示，重点在于利用分数的基本性质将分数化为最简形式，识别相等分数，理解相等分数在数轴上对应同一个点，帮助学生深化对分数意义和数轴概念的理解。
【难度系数】
0.6
3. 在括号里填上最简分数。
200 米 = (
60 平方分米 = (
200 米 = (
$\dfrac{1}{5}$
)千米 75 分 = ($\dfrac{5}{4}$
)时 45 秒 = ($\dfrac{3}{4}$
)分60 平方分米 = (
$\dfrac{3}{5}$
)平方米 40 时 = ($\dfrac{5}{3}$
)日 150 立方分米 = ($\dfrac{3}{20}$
)立方米答案
$\frac{1}{5}$
$\frac{5}{4}$
$\frac{3}{4}$
$\frac{3}{5}$
$\frac{5}{3}$
$\frac{3}{20}$
$\frac{5}{4}$
$\frac{3}{4}$
$\frac{3}{5}$
$\frac{5}{3}$
$\frac{3}{20}$
解析
【分析】
这是一道单位换算题，解题思路如下：首先要明确各单位之间的进率，低级单位转化为高级单位时，需用低级单位的数值除以进率，得到的分数再通过约分转化为最简分数。具体到每个小题：
1. 米和千米的进率是1000，用200除以1000后约分；
2. 分和时的进率是60，用75除以60后约分；
3. 秒和分的进率是60，用45除以60后约分；
4. 平方分米和平方米的进率是100，用60除以100后约分；
5. 时和日的进率是24，用40除以24后约分；
6. 立方分米和立方米的进率是1000，用150除以1000后约分。
【解析】
1. 因为1千米 = 1000米，所以$200÷1000=\frac{200}{1000}=\frac{1}{5}$，即200米 = $\frac{1}{5}$千米；
2. 因为1时 = 60分，所以$75÷60=\frac{75}{60}=\frac{5}{4}$，即75分 = $\frac{5}{4}$时；
3. 因为1分 = 60秒，所以$45÷60=\frac{45}{60}=\frac{3}{4}$，即45秒 = $\frac{3}{4}$分；
4. 因为1平方米 = 100平方分米，所以$60÷100=\frac{60}{100}=\frac{3}{5}$，即60平方分米 = $\frac{3}{5}$平方米；
5. 因为1日 = 24时，所以$40÷24=\frac{40}{24}=\frac{5}{3}$，即40时 = $\frac{5}{3}$日；
6. 因为1立方米 = 1000立方分米，所以$150÷1000=\frac{150}{1000}=\frac{3}{20}$，即150立方分米 = $\frac{3}{20}$立方米。
【答案】
$\frac{1}{5}$；$\frac{5}{4}$；$\frac{3}{4}$；$\frac{3}{5}$；$\frac{5}{3}$；$\frac{3}{20}$
【知识点】
单位换算、约分、最简分数
【点评】
本题考查常见计量单位之间的换算以及最简分数的化简，需要牢记长度、时间、面积、体积等单位间的进率，掌握约分的方法将分数化为最简形式。题目属于基础题型，易错点在于记错单位进率或约分不彻底，需细心计算。
【难度系数】
0.8
这是一道单位换算题，解题思路如下：首先要明确各单位之间的进率，低级单位转化为高级单位时，需用低级单位的数值除以进率，得到的分数再通过约分转化为最简分数。具体到每个小题：
1. 米和千米的进率是1000，用200除以1000后约分；
2. 分和时的进率是60，用75除以60后约分；
3. 秒和分的进率是60，用45除以60后约分；
4. 平方分米和平方米的进率是100，用60除以100后约分；
5. 时和日的进率是24，用40除以24后约分；
6. 立方分米和立方米的进率是1000，用150除以1000后约分。
【解析】
1. 因为1千米 = 1000米，所以$200÷1000=\frac{200}{1000}=\frac{1}{5}$，即200米 = $\frac{1}{5}$千米；
2. 因为1时 = 60分，所以$75÷60=\frac{75}{60}=\frac{5}{4}$，即75分 = $\frac{5}{4}$时；
3. 因为1分 = 60秒，所以$45÷60=\frac{45}{60}=\frac{3}{4}$，即45秒 = $\frac{3}{4}$分；
4. 因为1平方米 = 100平方分米，所以$60÷100=\frac{60}{100}=\frac{3}{5}$，即60平方分米 = $\frac{3}{5}$平方米；
5. 因为1日 = 24时，所以$40÷24=\frac{40}{24}=\frac{5}{3}$，即40时 = $\frac{5}{3}$日；
6. 因为1立方米 = 1000立方分米，所以$150÷1000=\frac{150}{1000}=\frac{3}{20}$，即150立方分米 = $\frac{3}{20}$立方米。
【答案】
$\frac{1}{5}$；$\frac{5}{4}$；$\frac{3}{4}$；$\frac{3}{5}$；$\frac{5}{3}$；$\frac{3}{20}$
【知识点】
单位换算、约分、最简分数
【点评】
本题考查常见计量单位之间的换算以及最简分数的化简，需要牢记长度、时间、面积、体积等单位间的进率，掌握约分的方法将分数化为最简形式。题目属于基础题型，易错点在于记错单位进率或约分不彻底，需细心计算。
【难度系数】
0.8
4. 小丽的妈妈每天在单位的工作时间非常有规律，右图是她平时上班和下班的时间(中午不回家)。她每天有几分之几的时间在单位？
答案
下午5时是17时，17-8=9(时)
$ 9÷24=\frac{3}{8}$
答：她每天有$\frac{3}{8}$的时间在单位。
$ 9÷24=\frac{3}{8}$
答：她每天有$\frac{3}{8}$的时间在单位。
解析
【分析】
要解决这个问题，我们需要先确定小丽妈妈的工作时长，再计算工作时长占一天总时长的几分之几。首先通过钟表读取上班和下班时间：上午8时上班，下午5时下班；由于中午不回家，先把下午的时间转换为24小时计时法，这样能方便计算工作时长；最后用工作时长除以一天的总时长24小时，即可得到在单位的时间占比。
【解析】
1. 时间转换：下午5时用24小时计时法表示为17时；
2. 计算工作时长：$17 - 8 = 9$（时）；
3. 计算占比：一天总时长为24小时，所以在单位的时间占比为$9÷24=\frac{3}{8}$。
答：她每天有$\frac{3}{8}$的时间在单位。
【答案】
$\frac{3}{8}$
【知识点】
24时计时法转换，分数的应用
【点评】
本题结合钟表认读、时间计算和分数应用，重点考查了12小时制与24小时制的转换，以及求一个数是另一个数几分之几的方法，解题关键是准确计算工作时长。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，我们需要先确定小丽妈妈的工作时长，再计算工作时长占一天总时长的几分之几。首先通过钟表读取上班和下班时间：上午8时上班，下午5时下班；由于中午不回家，先把下午的时间转换为24小时计时法，这样能方便计算工作时长；最后用工作时长除以一天的总时长24小时，即可得到在单位的时间占比。
【解析】
1. 时间转换：下午5时用24小时计时法表示为17时；
2. 计算工作时长：$17 - 8 = 9$（时）；
3. 计算占比：一天总时长为24小时，所以在单位的时间占比为$9÷24=\frac{3}{8}$。
答：她每天有$\frac{3}{8}$的时间在单位。
【答案】
$\frac{3}{8}$
【知识点】
24时计时法转换，分数的应用
【点评】
本题结合钟表认读、时间计算和分数应用，重点考查了12小时制与24小时制的转换，以及求一个数是另一个数几分之几的方法，解题关键是准确计算工作时长。
【难度系数】
0.8
5. 【提优挑战】化简一个分数时，用 2 约了一次，用 3 约了一次，用 5 约了一次，得到的结果是$\frac{2}{7}$。原来的这个分数是多少？
答案
$\frac{2}{7}=\frac{2×2×3×5}{7×2×3×5}=\frac{60}{210}$
答：原来的这个分数是$\frac{60}{210}$。
答：原来的这个分数是$\frac{60}{210}$。
解析
【分析】
要解决这个问题，需理解分数化简的逆过程：分数化简是分子分母同时除以公因数，那么还原原分数，就要把化简后的分数的分子和分母同时乘以所有用来约分的公因数（2、3、5）。我们可以先明确每次约分都是除以一个公因数，逆操作就是乘以这些公因数，分别计算分子和分母的结果就能得到原来的分数。
【解析】
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。因为化简时用2、3、5各约了一次，所以要还原原来的分数，需将$\frac{2}{7}$的分子和分母同时乘以$2×3×5$。
计算分子：$2×2×3×5=60$
计算分母：$7×2×3×5=210$
因此原来的分数是$\frac{60}{210}$。
【答案】
$\frac{60}{210}$
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题考查分数基本性质的逆运用，要求学生理解约分的本质是分子分母同时除以公因数，通过逆推还原原分数，锻炼对分数性质的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，需理解分数化简的逆过程：分数化简是分子分母同时除以公因数，那么还原原分数，就要把化简后的分数的分子和分母同时乘以所有用来约分的公因数（2、3、5）。我们可以先明确每次约分都是除以一个公因数，逆操作就是乘以这些公因数，分别计算分子和分母的结果就能得到原来的分数。
【解析】
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。因为化简时用2、3、5各约了一次，所以要还原原来的分数，需将$\frac{2}{7}$的分子和分母同时乘以$2×3×5$。
计算分子：$2×2×3×5=60$
计算分母：$7×2×3×5=210$
因此原来的分数是$\frac{60}{210}$。
【答案】
$\frac{60}{210}$
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题考查分数基本性质的逆运用，要求学生理解约分的本质是分子分母同时除以公因数，通过逆推还原原分数，锻炼对分数性质的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
