一、把结果相等的算式连一连。

一

二、用简便方法计算。
$42×42 + 42×58$ $65×102$ $125×32×25$

二、42×42 + 42×58 65×102
= 42×(42 + 58) = 65×(100 + 2)
= 42×100 = 65×100 + 65×2
= 4200 = 6630
125×32×25
= (125×8)×(4×25)
= 1000×100
= 100000

三、符辉计算$36×25$时用了三种方法，并画三幅图来解释自己的做法。

()图可以解释$36×25 = 40×25 - 4×25$。
()图可以解释$36×25 = 4×25×9$。
()图可以解释$36×25 = 30×25 + 6×25$。

三、C A B

四、下面的计算正确吗？如果不对，请你用尽可能多的方法解释。
$\begin{aligned}&25×(40×4)\\=&(25×40)×(25×4)\\=&1000×100\\=&100000\end{aligned}$

解：这个计算不正确，以下是多种解释方法：
方法一：利用乘法结合律计算正确结果对比
根据乘法结合律$a×(b×c)=(a×b)×c$，正确计算过程为：
$25×(40×4)=(25×40)×4=1000×4=4000$
也可直接计算：$25×(40×4)=25×160=4000$，与错误结果100000不相等，说明原计算错误。
方法二：从运算定律的适用规则分析
乘法分配律的形式为$a×(b+c)=a×b+a×c$，仅针对乘法与加法的混合运算；本题是三个数连乘，应使用乘法结合律，原计算错误地将连乘式套用了类似分配律的拆分，把$25×(40×4)$错误拆为$(25×40)×(25×4)$，相当于多乘了一个25（原式为$25×40×4$，错误式子为$25×40×25×4$），违背了乘法运算规则。
方法三：通过结果的数值对比判断
左边原式计算结果：$25×(40×4)=4000$
右边错误计算结果为100000，因为$4000≠100000$，所以原计算过程错误。
方法四：从乘法的意义角度分析
$25×(40×4)$的意义是“25个$(40×4)$的和”，即25个160的和，结果为4000；
而错误式子$(25×40)×(25×4)$的意义是“$(25×40)$个$(25×4)$的和”，即1000个100的和，二者的数学意义完全不同，因此原计算的逻辑错误，结果也错误。