22.某中学为落实教育部出台的《关于全面加强和改进新时代学校卫生与健康教育工作的意见》,保障学生每天在校内、校外各有1个小时的体育活动时间,决定购买一定数量的篮球和足球供学生使用.已知购买1个篮球和2个足球需花费260元,购买3个篮球和5个足球需花费700元.
(1)购买一个篮球和一个足球各需花费多少元?
(2)如果学校购买篮球和足球的总费用为2000元,且至少购买足球15个,那么最多购买多少个篮球?
(1)购买一个篮球和一个足球各需花费多少元?
(2)如果学校购买篮球和足球的总费用为2000元,且至少购买足球15个,那么最多购买多少个篮球?
答案
22.(1)设购买一个篮球需花费$x$元,一个足球需花费$y$元,
由题意得$\begin{cases} x+2y=260, \\ 3x+5y=700. \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=100, \\ y=80. \end{cases}$
答:购买一个篮球和一个足球各需花费100元、80元.
(2)设购买$m$个篮球,
由题意,得$\frac{2000-100m}{80}≥15$.
解得$m≤8$.
答:最多购买8个篮球.
由题意得$\begin{cases} x+2y=260, \\ 3x+5y=700. \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=100, \\ y=80. \end{cases}$
答:购买一个篮球和一个足球各需花费100元、80元.
(2)设购买$m$个篮球,
由题意,得$\frac{2000-100m}{80}≥15$.
解得$m≤8$.
答:最多购买8个篮球.
23.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元,超出部分按原价8折优惠;在乙超市购买商品超出200元,超出部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物$x$元($x>300$元).
(1)请用含$x$的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用.
(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠.
(1)请用含$x$的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用.
(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠.
答案
23.(1)甲:$300+0.8(x-300)=(0.8x+60)$(元).
乙:$200+0.85(x-200)=(0.85x+30)$(元).
(2)当$300<x<600$时,到乙超市更优惠;
当$x=600$时,到甲、乙两超市一样优惠;
当$x>600$时,到甲超市更优惠.
乙:$200+0.85(x-200)=(0.85x+30)$(元).
(2)当$300<x<600$时,到乙超市更优惠;
当$x=600$时,到甲、乙两超市一样优惠;
当$x>600$时,到甲超市更优惠.
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