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4. 我们把两组邻边相等的四边形叫作“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F. 求证OE=OF.
答案
证明 在$△ ABD$ 和$△ CBD$ 中,
$\begin{cases}AB=CB,\\AD=CD,\\BD=BD,\end{cases}$
$\therefore △ ABD≌△ CBD(\mathrm{SSS})$,
$\therefore ∠ ABD=∠ CBD$,
$\therefore BD$ 平分$∠ ABC$.
$\because OE⊥ AB,OF⊥ CB$,
$\therefore OE=OF$.
$\begin{cases}AB=CB,\\AD=CD,\\BD=BD,\end{cases}$
$\therefore △ ABD≌△ CBD(\mathrm{SSS})$,
$\therefore ∠ ABD=∠ CBD$,
$\therefore BD$ 平分$∠ ABC$.
$\because OE⊥ AB,OF⊥ CB$,
$\therefore OE=OF$.
5.如图，直线$l,l',l''$分别表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求加油站到这三条公路的距离相等，则可供选择的地址有(
A.一处
B.二处
C.三处
D.四处
D
).A.一处
B.二处
C.三处
D.四处
答案
5.D
6.校园一角的形状如图①，其中AB，BC，CD表示围墙.小亮通过作角平分线在图示的区域中找到了一点P(如图②)，使得点P到三面墙的距离都相等.你能解释他这样做的道理吗？
答案
解 如图,过点 P 作 $PE⊥ AB$ 于点 E,$PF⊥ BC$ 于点 F,$PG⊥ CD$ 于点 G,
$\because BP,CP$ 分别是$∠ ABC,∠ BCD$ 的平分线,
$\therefore PE=PF,PF=PG$,
$\therefore PE=PF=PG$. 故点 P 到三面墙的距离都相等.
