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1.(2025·长春)在功$W(\mathrm{J})$一定的条件下，功率$P(\mathrm{W})$与做功时间$t(\mathrm{s})$成反比例，$P(\mathrm{W})$与$t(\mathrm{s})$之间的函数关系如图所示.当$25≤ t≤ 40$时，$P$的值可以为（
A.24
B.27
C.45
D.50
C
）A.24
B.27
C.45
D.50
答案
1.C
2.杠杆平衡时，“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”.已知阻力和阻力臂分别为1600 N和0.5 m，动力为F(N)，动力臂为l(m)，则动力F关于动力臂l的函数表达式为
$F=\frac{800}{l}$
.答案
2.$F=\frac{800}{l}$
3. 跨学科科学课上，同学们用如图所示的自制密度计测量液体的密度. 密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度$h$(单位:cm)是液体的密度$\rho$(单位:g/cm³)的反比例函数，当密度计悬浮在密度为1 g/cm³的水中时，$h=20$ cm.
(1)求$h$关于$\rho$的函数表达式；
(2)当密度计悬浮在另一种液体中时，$h=25$ cm，求该液体的密度$\rho$.
(1)求$h$关于$\rho$的函数表达式；
(2)当密度计悬浮在另一种液体中时，$h=25$ cm，求该液体的密度$\rho$.
答案
3.解:(1)设h关于ρ的函数表达式为$h=\frac{k}{\rho}$,
把$\rho=1,h=20$代入函数表达式,得$k=1×20=20$,
∴h关于ρ的函数表达式为$h=\frac{20}{\rho}$.
(2)把$h=25$代入$h=\frac{20}{\rho}$,得$25=\frac{20}{\rho}$,解得$\rho=0.8$.
答:该液体的密度ρ为$0.8\ \mathrm{g/cm^3}$.
把$\rho=1,h=20$代入函数表达式,得$k=1×20=20$,
∴h关于ρ的函数表达式为$h=\frac{20}{\rho}$.
(2)把$h=25$代入$h=\frac{20}{\rho}$,得$25=\frac{20}{\rho}$,解得$\rho=0.8$.
答:该液体的密度ρ为$0.8\ \mathrm{g/cm^3}$.
4.(2025·辽宁)在电压不变的情况下,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系.当$R=4$时,$I=5$,则电流$I$与电阻$R$之间的函数表达式为$I=$
$\frac{20}{R}$
.答案
4.$\frac{20}{R}$
5.(2025·宿迁沭阳县期末)研究发现,近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,其图象如图所示,学生小华原来佩戴的眼镜焦距为0.25米,经过一段时间的矫正治疗,加之注意用眼卫生,小华的镜片焦距调整到0.4米,则其近视眼镜的度数减少了
150
度.答案
5.150
