3. 按要求画一画。
(1)画两条相交的直线,其中一个夹角是$145°$。
(2)如图,为了促进农村发展,要从向阳村和望河村各挖一条水渠与小河相通。要使水渠最短,应该怎样挖?
(3)请你在下面的方格纸中画一个直角梯形,再画一条线段把这个直角梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
(1)画两条相交的直线,其中一个夹角是$145°$。
(2)如图,为了促进农村发展,要从向阳村和望河村各挖一条水渠与小河相通。要使水渠最短,应该怎样挖?
(3)请你在下面的方格纸中画一个直角梯形,再画一条线段把这个直角梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
答案
(1) 画法:
1. 画一条直线,在直线上任取一点作为两条直线的交点;
2. 将量角器的中心与该交点重合,0°刻度线与已画直线对齐,在量角器145°刻度的位置点一个点;
3. 过交点和这个145°刻度处的点画出第二条直线,在对应的夹角位置标注145°即可。
(2) 画法:
分别过向阳村、望河村的位置点,向小河的河岸线作垂直线段,这两条垂线段就是最短水渠的路径。
答:分别从向阳村和望河村向小河的岸边作垂线段,沿着这两条垂线段挖,水渠最短。
(3) 画法:
1. 在方格纸中画直角梯形:先画水平方向的下底,下底左端向上画垂直的腰,腰的上端向右画水平的上底,最后连接上底右端点和下底右端点,得到有两个相邻直角的直角梯形;
2. 从直角梯形上底不与垂直腰相连的端点,作梯形斜腰的平行线,使线段另一端落在梯形的下底上,这条线段即可将直角梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
(注:画法不唯一,符合要求即可)
1. 画一条直线,在直线上任取一点作为两条直线的交点;
2. 将量角器的中心与该交点重合,0°刻度线与已画直线对齐,在量角器145°刻度的位置点一个点;
3. 过交点和这个145°刻度处的点画出第二条直线,在对应的夹角位置标注145°即可。
(2) 画法:
分别过向阳村、望河村的位置点,向小河的河岸线作垂直线段,这两条垂线段就是最短水渠的路径。
答:分别从向阳村和望河村向小河的岸边作垂线段,沿着这两条垂线段挖,水渠最短。
(3) 画法:
1. 在方格纸中画直角梯形:先画水平方向的下底,下底左端向上画垂直的腰,腰的上端向右画水平的上底,最后连接上底右端点和下底右端点,得到有两个相邻直角的直角梯形;
2. 从直角梯形上底不与垂直腰相连的端点,作梯形斜腰的平行线,使线段另一端落在梯形的下底上,这条线段即可将直角梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
(注:画法不唯一,符合要求即可)
4. 下图中,$a // b$,量一量$∠ 1$、$∠ 2$的度数,看看有什么发现。

$∠ 1 =$
我发现:$∠ 1 ◯ ∠ 2$,
$∠ 3 ◯ ∠ 4$。
$∠ 1 =$
50°
$∠ 2 =$ 50°
我发现:$∠ 1 ◯ ∠ 2$,
$∠ 3 ◯ ∠ 4$。
答案
50° 50° = =
5.刘爷爷借助河岸用篱笆围了一块梯形菜地,菜地上底长7米,下底长11米,两腰各长8米,他只用了23米长的篱笆。你知道他是怎么围的吗?请你画一画。

答案
7 + 8×2 = 23(米)
答:刘爷爷将梯形菜地长11米的下底借助河岸,不需要用篱笆围,只用篱笆围上底和两条腰,就可以用23米长的篱笆围出这块梯形菜地。
画图示意:以图中河岸的长线段作为梯形的下底,从河岸下底的两个端点分别向同一侧画出长8米的两条腰,再将两条腰的另一端点用长7米的线段连接作为上底,围成的梯形就是所求菜地。
答:刘爷爷将梯形菜地长11米的下底借助河岸,不需要用篱笆围,只用篱笆围上底和两条腰,就可以用23米长的篱笆围出这块梯形菜地。
画图示意:以图中河岸的长线段作为梯形的下底,从河岸下底的两个端点分别向同一侧画出长8米的两条腰,再将两条腰的另一端点用长7米的线段连接作为上底,围成的梯形就是所求菜地。
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