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1. (2026眉山)－6的绝对值是 （
A.$\frac{1}{6}$
B.$-\frac{1}{6}$
C.6
D.－6
C
）A.$\frac{1}{6}$
B.$-\frac{1}{6}$
C.6
D.－6
答案
1. C
解析
【分析】
解决本题首先要回忆绝对值的运算规则，第一步先判断所求数的正负性：-6是负数，再根据“负数的绝对值是它的相反数”这一规则，求出-6的相反数即可得到它的绝对值，进而选出正确选项。
【解析】
根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
因为-6是负数，所以$\vert -6\vert = -(-6) = 6$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质、相反数的概念
【点评】
本题是基础概念类考题，核心考查对绝对值运算规则的掌握，属于该考点的常见入门题型，牢记相关性质即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
解决本题首先要回忆绝对值的运算规则，第一步先判断所求数的正负性：-6是负数，再根据“负数的绝对值是它的相反数”这一规则，求出-6的相反数即可得到它的绝对值，进而选出正确选项。
【解析】
根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
因为-6是负数，所以$\vert -6\vert = -(-6) = 6$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质、相反数的概念
【点评】
本题是基础概念类考题，核心考查对绝对值运算规则的掌握，属于该考点的常见入门题型，牢记相关性质即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
2. 下列实数中，比0小的数是 （
A.$-2$
B.$0.2$
C.$\frac{1}{2}$
D.$1$
A
）A.$-2$
B.$0.2$
C.$\frac{1}{2}$
D.$1$
答案
2. A
解析
【分析】
这道题考查实数的大小比较，解题时首先回忆实数的大小关系规律：所有负数都小于0，所有正数都大于0。我们只需要判断每个选项对应的数是正数还是负数，就能快速选出比0小的数。
【解析】
根据实数的大小性质：负数 ＜ 0 ＜ 正数，逐一分析选项：
A选项：$-2$是负数，因此$-2＜0$，符合要求；
B选项：$0.2$是正数，因此$0.2＞0$，不符合要求；
C选项：$\frac{1}{2}$是正数，因此$\frac{1}{2}＞0$，不符合要求；
D选项：$1$是正数，因此$1＞0$，不符合要求。
综上应选A。
【答案】
A
【知识点】
实数大小比较；正负数的性质
【点评】
本题属于基础题型，核心是掌握正负数与0的大小关系，只要牢记负数小于0、正数大于0的规律，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.95
这道题考查实数的大小比较，解题时首先回忆实数的大小关系规律：所有负数都小于0，所有正数都大于0。我们只需要判断每个选项对应的数是正数还是负数，就能快速选出比0小的数。
【解析】
根据实数的大小性质：负数 ＜ 0 ＜ 正数，逐一分析选项：
A选项：$-2$是负数，因此$-2＜0$，符合要求；
B选项：$0.2$是正数，因此$0.2＞0$，不符合要求；
C选项：$\frac{1}{2}$是正数，因此$\frac{1}{2}＞0$，不符合要求；
D选项：$1$是正数，因此$1＞0$，不符合要求。
综上应选A。
【答案】
A
【知识点】
实数大小比较；正负数的性质
【点评】
本题属于基础题型，核心是掌握正负数与0的大小关系，只要牢记负数小于0、正数大于0的规律，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.95
3. (2025和田地区期末)单项式$-\dfrac{x^2 y}{4}$的系数、次数分别是 （
A.$-1,3$
B.$-\dfrac{1}{4},3$
C.$\dfrac{1}{4},3$
D.$-\dfrac{1}{4},2$
B
）A.$-1,3$
B.$-\dfrac{1}{4},3$
C.$\dfrac{1}{4},3$
D.$-\dfrac{1}{4},2$
答案
3. B
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确单项式系数和次数的定义，解题分两步进行：第一步提取单项式中的数字因数，注意要包含前面的符号，即可得到系数；第二步把单项式中所有字母的指数相加，注意单独字母的指数是1不要遗漏，相加的结果就是次数，最后对应选项判断即可。
【解析】
首先明确单项式的相关定义：
1. 单项式的系数：指单项式中的数字因数，包含数字前面的符号；
2. 单项式的次数：指单项式中所有字母的指数之和。
对于单项式$-\dfrac{x^2 y}{4}$，可变形为$-\dfrac{1}{4}x^2 y$：
数字因数为$-\dfrac{1}{4}$，因此该单项式的系数是$-\dfrac{1}{4}$；
字母x的指数是2，字母y的指数是1，因此次数为$2+1=3$。
综上，该单项式的系数为$-\dfrac{1}{4}$，次数为3，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
单项式的系数；单项式的次数
【点评】
本题是基础概念类考题，解题时要注意两个常见易错点：一是不要忽略系数前的负号，二是不要默认单独字母的指数为0，牢记基本定义就能快速准确答题。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需先明确单项式系数和次数的定义，解题分两步进行：第一步提取单项式中的数字因数，注意要包含前面的符号，即可得到系数；第二步把单项式中所有字母的指数相加，注意单独字母的指数是1不要遗漏，相加的结果就是次数，最后对应选项判断即可。
【解析】
首先明确单项式的相关定义：
1. 单项式的系数：指单项式中的数字因数，包含数字前面的符号；
2. 单项式的次数：指单项式中所有字母的指数之和。
对于单项式$-\dfrac{x^2 y}{4}$，可变形为$-\dfrac{1}{4}x^2 y$：
数字因数为$-\dfrac{1}{4}$，因此该单项式的系数是$-\dfrac{1}{4}$；
字母x的指数是2，字母y的指数是1，因此次数为$2+1=3$。
综上，该单项式的系数为$-\dfrac{1}{4}$，次数为3，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
单项式的系数；单项式的次数
【点评】
本题是基础概念类考题，解题时要注意两个常见易错点：一是不要忽略系数前的负号，二是不要默认单独字母的指数为0，牢记基本定义就能快速准确答题。
【难度系数】
0.8
4. 所有整数组成整数集合，所有负数组成负数集合，如图66-G-1阴影部分也表示一个集合，则这个集合可以包含的有理数是（
A.$-\dfrac{24}{7}$
B.$-3$
C.$0$
D.$5.3$
B
）A.$-\dfrac{24}{7}$
B.$-3$
C.$0$
D.$5.3$
答案
4. B
解析
【分析】
首先观察韦恩图，阴影部分是整数集合和负数集合的重叠区域，说明该区域的数需要同时满足两个条件：一是属于整数，二是属于负数，也就是负整数。接下来只需要逐一判断每个选项的数是否符合“负整数”的特征，即可选出正确答案。
【解析】
先明确阴影部分集合的元素特征：既是整数，又是负数，即负整数。
对各选项逐一分析：
A. $-\dfrac{24}{7}$是负分数，不属于整数，不符合要求；
B. $-3$既是负数，又是整数，属于负整数，符合要求；
C. $0$是整数，但不是负数，不符合要求；
D. $5.3$是正小数，既不是整数也不是负数，不符合要求。
综上，应选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数分类、整数的定义、负数的定义
【点评】
本题结合韦恩图考查有理数的分类，解题的关键是准确判断出重叠区域数的特征，属于对基础概念的考查。
【难度系数】
0.8
首先观察韦恩图，阴影部分是整数集合和负数集合的重叠区域，说明该区域的数需要同时满足两个条件：一是属于整数，二是属于负数，也就是负整数。接下来只需要逐一判断每个选项的数是否符合“负整数”的特征，即可选出正确答案。
【解析】
先明确阴影部分集合的元素特征：既是整数，又是负数，即负整数。
对各选项逐一分析：
A. $-\dfrac{24}{7}$是负分数，不属于整数，不符合要求；
B. $-3$既是负数，又是整数，属于负整数，符合要求；
C. $0$是整数，但不是负数，不符合要求；
D. $5.3$是正小数，既不是整数也不是负数，不符合要求。
综上，应选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数分类、整数的定义、负数的定义
【点评】
本题结合韦恩图考查有理数的分类，解题的关键是准确判断出重叠区域数的特征，属于对基础概念的考查。
【难度系数】
0.8
5. (2025 巴音郭楞州期末)如图66-G-2,数轴上点A表示的数可能是 （
A.$-0.6$
B.$-1.5$
C.$0.5$
D.$1.5$
A
）A.$-0.6$
B.$-1.5$
C.$0.5$
D.$1.5$
答案
5. A
解析
【分析】
解题时首先观察数轴，根据数轴上数的分布规律（右边的数总比左边的数大），先确定点A所在的数值区间：点A位于-1和0之间，即点A表示的数大于-1且小于0。接下来只需逐一判断各选项中的数是否落在这个区间内，即可选出正确答案。
【解析】
解：由数轴可得，点A表示的数的范围是$-1 ＜ a ＜ 0$。
逐一分析选项：
A. $-1 ＜ -0.6 ＜ 0$，符合点A的数值范围；
B. $-1.5 ＜ -1$，不符合范围，排除；
C. $0.5 ＞ 0$，不符合范围，排除；
D. $1.5 ＞ 0$，不符合范围，排除。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识、有理数大小比较
【点评】
本题是基础题型，解题核心是先通过数轴确定未知点的取值范围，再结合选项做排除筛选即可，解题时注意不要看错数轴上正负区间的位置。
【难度系数】
0.9
解题时首先观察数轴，根据数轴上数的分布规律（右边的数总比左边的数大），先确定点A所在的数值区间：点A位于-1和0之间，即点A表示的数大于-1且小于0。接下来只需逐一判断各选项中的数是否落在这个区间内，即可选出正确答案。
【解析】
解：由数轴可得，点A表示的数的范围是$-1 ＜ a ＜ 0$。
逐一分析选项：
A. $-1 ＜ -0.6 ＜ 0$，符合点A的数值范围；
B. $-1.5 ＜ -1$，不符合范围，排除；
C. $0.5 ＞ 0$，不符合范围，排除；
D. $1.5 ＞ 0$，不符合范围，排除。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识、有理数大小比较
【点评】
本题是基础题型，解题核心是先通过数轴确定未知点的取值范围，再结合选项做排除筛选即可，解题时注意不要看错数轴上正负区间的位置。
【难度系数】
0.9
6. 在$-|-2|,|-(-2)|,-(+2),+(-2),-2^{4}$中,负数有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
D
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
6. D
解析
【分析】
要判断给定的数中有多少个负数，解题思路是先根据绝对值、相反数、有理数乘方的运算法则分别化简每一个数，再结合负数的定义（小于0的数为负数）逐一判断，最后统计负数的总个数即可。
【解析】
我们逐个化简每个数并判断：
1. 计算$-|-2|$：先求绝对值$|-2|=2$，因此$-|-2|=-2＜0$，是负数；
2. 计算$|-(-2)|$：先算内层相反数$-(-2)=2$，再求绝对值$|2|=2＞0$，不是负数；
3. 计算$-(+2)$：根据相反数的运算规则，$-(+2)=-2＜0$，是负数；
4. 计算$+(-2)$：根据符号运算规则，$+(-2)=-2＜0$，是负数；
5. 计算$-2^4$：先算乘方$2^4=16$，因此$-2^4=-16＜0$，是负数。
综上，负数共有4个。
【答案】
D
【知识点】
绝对值化简，相反数运算，有理数乘方
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题的关键是准确掌握各类符号的运算规则，尤其要注意区分$-2^4$和$(-2)^4$的运算结果，避免因符号判断失误出错。
【难度系数】
0.7
要判断给定的数中有多少个负数，解题思路是先根据绝对值、相反数、有理数乘方的运算法则分别化简每一个数，再结合负数的定义（小于0的数为负数）逐一判断，最后统计负数的总个数即可。
【解析】
我们逐个化简每个数并判断：
1. 计算$-|-2|$：先求绝对值$|-2|=2$，因此$-|-2|=-2＜0$，是负数；
2. 计算$|-(-2)|$：先算内层相反数$-(-2)=2$，再求绝对值$|2|=2＞0$，不是负数；
3. 计算$-(+2)$：根据相反数的运算规则，$-(+2)=-2＜0$，是负数；
4. 计算$+(-2)$：根据符号运算规则，$+(-2)=-2＜0$，是负数；
5. 计算$-2^4$：先算乘方$2^4=16$，因此$-2^4=-16＜0$，是负数。
综上，负数共有4个。
【答案】
D
【知识点】
绝对值化简，相反数运算，有理数乘方
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题的关键是准确掌握各类符号的运算规则，尤其要注意区分$-2^4$和$(-2)^4$的运算结果，避免因符号判断失误出错。
【难度系数】
0.7
7. 下列说法正确的是 （
A.式子 $4a - 6 = 0$ 是代数式
B.代数式 $2(a + 3)$ 的意义是 $a$ 的2倍与3的和
C.单项式 $6a^2b$ 与 $6ab$ 的次数相同
D.多项式 $a^2 - 2a + 1$ 是二次三项式
D
）A.式子 $4a - 6 = 0$ 是代数式
B.代数式 $2(a + 3)$ 的意义是 $a$ 的2倍与3的和
C.单项式 $6a^2b$ 与 $6ab$ 的次数相同
D.多项式 $a^2 - 2a + 1$ 是二次三项式
答案
7. D
解析
【分析】
本题需要逐一结合对应数学概念判断各选项正误：首先回忆代数式的定义判断A选项，再结合代数式的意义判断B选项，接着根据单项式次数的计算规则判断C选项，最后根据多项式次数和项数的判定方法判断D选项，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们对四个选项逐一分析：
A选项：代数式是由数和字母通过运算符号连接组成的式子，不包含等号、不等号等关系符号，$4a-6=0$是含等号的等式，不属于代数式，因此A错误；
B选项：代数式$2(a+3)$的意义是$a$与3的和的2倍，“$a$的2倍与3的和”对应的代数式是$2a+3$，二者意义不同，因此B错误；
C选项：单项式的次数是单项式中所有字母的指数之和，$6a^2b$的次数为$2+1=3$，$6ab$的次数为$1+1=2$，二者次数不相同，因此C错误；
D选项：多项式的次数是多项式里次数最高项的次数，项数是多项式中单项式的总个数，$a^2-2a+1$的最高次项为$a^2$，次数是2，共有3个单项式，属于二次三项式，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
代数式定义，单项式的次数，多项式的项与次数
【点评】
本题考查整式相关的基础概念，易错点为混淆代数式和等式的区别、单项式次数的计算规则、代数式的意义表述，准确记忆核心概念即可快速解题。
【难度系数】
0.8
本题需要逐一结合对应数学概念判断各选项正误：首先回忆代数式的定义判断A选项，再结合代数式的意义判断B选项，接着根据单项式次数的计算规则判断C选项，最后根据多项式次数和项数的判定方法判断D选项，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们对四个选项逐一分析：
A选项：代数式是由数和字母通过运算符号连接组成的式子，不包含等号、不等号等关系符号，$4a-6=0$是含等号的等式，不属于代数式，因此A错误；
B选项：代数式$2(a+3)$的意义是$a$与3的和的2倍，“$a$的2倍与3的和”对应的代数式是$2a+3$，二者意义不同，因此B错误；
C选项：单项式的次数是单项式中所有字母的指数之和，$6a^2b$的次数为$2+1=3$，$6ab$的次数为$1+1=2$，二者次数不相同，因此C错误；
D选项：多项式的次数是多项式里次数最高项的次数，项数是多项式中单项式的总个数，$a^2-2a+1$的最高次项为$a^2$，次数是2，共有3个单项式，属于二次三项式，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
代数式定义，单项式的次数，多项式的项与次数
【点评】
本题考查整式相关的基础概念，易错点为混淆代数式和等式的区别、单项式次数的计算规则、代数式的意义表述，准确记忆核心概念即可快速解题。
【难度系数】
0.8
8. 当$x=2$时，式子$-(9x^3 -4x^2 +5)-2(-3 -4x^3 +3x^2)$的值为（
A.$-16$
B.$-15$
C.$1$
D.$16$
B
）A.$-16$
B.$-15$
C.$1$
D.$16$
答案
8. B
解析
【分析】
本题是整式化简求值类题目，解题时无需直接将x=2代入原式计算，那样计算量较大易出错，正确思路是：先根据去括号法则去掉原式中的括号，再合并同类项将整式化到最简，最后把x=2代入化简后的式子计算结果即可，既简便又能提升准确率。
【解析】
解：先对原式去括号、合并同类项化简：
$\begin{aligned}&-(9x^3 -4x^2 +5)-2(-3 -4x^3 +3x^2)\\=&-9x^3 +4x^2 -5 +6 +8x^3 -6x^2\\=&(-9x^3 +8x^3)+(4x^2 -6x^2)+(-5 +6)\\=&-x^3 -2x^2 +1\end{aligned}$
将$x=2$代入化简后的式子：
$\begin{aligned}原式&=-2^3 -2×2^2 +1\\&=-8 -2×4 +1\\&=-8 -8 +1\\&=-15\end{aligned}$
故选B。
【答案】
B
【知识点】
整式的加减；代数式求值；去括号法则
【点评】
本题属于基础计算题，核心考查整式化简求值的方法，解题的关键是掌握去括号的符号规则以及同类项合并的方法，先化简再代值的思路能有效降低计算失误率。
【难度系数】
0.8
本题是整式化简求值类题目，解题时无需直接将x=2代入原式计算，那样计算量较大易出错，正确思路是：先根据去括号法则去掉原式中的括号，再合并同类项将整式化到最简，最后把x=2代入化简后的式子计算结果即可，既简便又能提升准确率。
【解析】
解：先对原式去括号、合并同类项化简：
$\begin{aligned}&-(9x^3 -4x^2 +5)-2(-3 -4x^3 +3x^2)\\=&-9x^3 +4x^2 -5 +6 +8x^3 -6x^2\\=&(-9x^3 +8x^3)+(4x^2 -6x^2)+(-5 +6)\\=&-x^3 -2x^2 +1\end{aligned}$
将$x=2$代入化简后的式子：
$\begin{aligned}原式&=-2^3 -2×2^2 +1\\&=-8 -2×4 +1\\&=-8 -8 +1\\&=-15\end{aligned}$
故选B。
【答案】
B
【知识点】
整式的加减；代数式求值；去括号法则
【点评】
本题属于基础计算题，核心考查整式化简求值的方法，解题的关键是掌握去括号的符号规则以及同类项合并的方法，先化简再代值的思路能有效降低计算失误率。
【难度系数】
0.8
9. 多项式$(xyz^2 + 4xy - 1) + (-3xy + z^2yx - 3) - (2xyz^2 + xy)$的值 （
A.与$x,y,z$的取值都无关
B.与$x,y$的取值有关，与$z$的取值无关
C.与$x$的取值有关，与$y,z$的取值无关
D.与$x,y,z$的取值都有关
A
）A.与$x,y,z$的取值都无关
B.与$x,y$的取值有关，与$z$的取值无关
C.与$x$的取值有关，与$y,z$的取值无关
D.与$x,y,z$的取值都有关
答案
9. A
解析
【分析】
要判断多项式的值与x,y,z的取值是否有关，核心思路是先化简多项式：首先根据去括号法则去掉所有括号，再合并同类项得到最简结果，最后观察最简结果是否含有x,y,z，若结果为常数则与三者取值都无关，若含有某字母则与该字母取值有关。
【解析】
先根据去括号法则去掉原式的括号（括号前为负号时，括号内各项需变号）：
$\begin{aligned}&(xyz^2 + 4xy - 1) + (-3xy + z^2yx - 3) - (2xyz^2 + xy)\\=&xyz^2 + 4xy - 1 - 3xy + xyz^2 - 3 - 2xyz^2 - xy\end{aligned}$
再合并同类项：
1. 含$xyz^2$的项：$xyz^2 + xyz^2 - 2xyz^2 = 0$
2. 含$xy$的项：$4xy - 3xy - xy = 0$
3. 常数项：$-1 - 3 = -4$
化简后结果为常数$-4$，因此该多项式的值与$x,y,z$的取值都无关，故选A。
【答案】
A
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式的加减运算
【点评】
本题是整式加减的基础常见题型，解题关键是熟练掌握去括号、合并同类项的运算法则，通过化简结果即可直接判断多项式与变量的关系。
【难度系数】
0.8
要判断多项式的值与x,y,z的取值是否有关，核心思路是先化简多项式：首先根据去括号法则去掉所有括号，再合并同类项得到最简结果，最后观察最简结果是否含有x,y,z，若结果为常数则与三者取值都无关，若含有某字母则与该字母取值有关。
【解析】
先根据去括号法则去掉原式的括号（括号前为负号时，括号内各项需变号）：
$\begin{aligned}&(xyz^2 + 4xy - 1) + (-3xy + z^2yx - 3) - (2xyz^2 + xy)\\=&xyz^2 + 4xy - 1 - 3xy + xyz^2 - 3 - 2xyz^2 - xy\end{aligned}$
再合并同类项：
1. 含$xyz^2$的项：$xyz^2 + xyz^2 - 2xyz^2 = 0$
2. 含$xy$的项：$4xy - 3xy - xy = 0$
3. 常数项：$-1 - 3 = -4$
化简后结果为常数$-4$，因此该多项式的值与$x,y,z$的取值都无关，故选A。
【答案】
A
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式的加减运算
【点评】
本题是整式加减的基础常见题型，解题关键是熟练掌握去括号、合并同类项的运算法则，通过化简结果即可直接判断多项式与变量的关系。
【难度系数】
0.8
