旅游之前的慎重考虑
旅游是一件特别美好的事情,在忙碌的工作之余放松自己是一件轻松惬意的事.当前中国的旅游业发展迅速,尤其是黄金周假期,旅游出行的人特别多.各大旅行社也紧锣密鼓地抓住这段时间宣传.在众多旅行社之间,我们应该怎样理性地选择旅行社呢?当多种选择摆在我们面前时,到底该找哪家旅行社呢?
比如,我们计划国庆期间组织去杭州旅游.甲、乙两旅行社的服务质量相差不大,且组织到杭州旅游的价格旅行社标价都是每人200元.不过为促进旅游发展,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可先免去两位游客的旅游费用,其余游客八折优惠.我们应怎样选择,使支付的旅游总费用较少?根据旅行社给的条件,你会如何选择呢?
【解析】
游客1:我们可以根据人数来确定选择哪家旅行社.
游客2:设去旅游的为$ x $人.则$ Y_甲 = 200 × 0.75 × x $
$ Y_乙 = (x - 2) × 200 × 0.8 $.
当$ Y_甲 = Y_乙 $时,即$ 200 × 0.75 × x = (x - 2) × 200 × 0.8 $
$ x = 32 $ 都可选；
当$ Y_甲 ＞ Y_乙 $时,得$ x ＜ 32 $ 选乙；
当$ Y_甲 ＜ Y_乙 $时,得$ x ＞ 32 $ 选甲.

解：设旅游的总人数为$x$（$x≥2$，且$x$为正整数），甲旅行社的总费用为$Y_甲$元，乙旅行社的总费用为$Y_乙$元。
根据题意可得：
$Y_甲 = 200×0.75x = 150x$
$Y_乙 = 200×0.8(x-2) = 160x - 320$
1. 当$Y_甲=Y_乙$时：
$150x = 160x - 320$
解得$x=32$，此时两家旅行社总费用相同，任选其一即可。
2. 当$Y_甲＞Y_乙$时：
$150x ＞ 160x - 320$
解得$x＜32$，此时选择乙旅行社总费用更少。
3. 当$Y_甲＜Y_乙$时：
$150x ＜ 160x - 320$
解得$x＞32$，此时选择甲旅行社总费用更少。
答：当旅游人数为32人时，两家旅行社总费用一致，都可以选择；当旅游人数大于等于2且小于32人时，选择乙旅行社支付的旅游总费用较少；当旅游人数大于32人时，选择甲旅行社支付的旅游总费用较少。