三、解答题
11. 如图所示,直线 $ l_1, l_2 $ 相交于点 $ A $,$ l_1 $ 与 $ x $ 轴的交点坐标为 $ (-1,0) $,$ l_2 $ 与 $ y $ 轴的交点坐标为 $ (0,-2) $,结合图象解答下列问题:
(1) 求出直线 $ l_2 $ 表示的一次函数的表达式;
(2) 求 $ x $ 为何值时,$ l_1, l_2 $ 表示的两个一次函数的函数值都大于0?

11. 如图所示,直线 $ l_1, l_2 $ 相交于点 $ A $,$ l_1 $ 与 $ x $ 轴的交点坐标为 $ (-1,0) $,$ l_2 $ 与 $ y $ 轴的交点坐标为 $ (0,-2) $,结合图象解答下列问题:
(1) 求出直线 $ l_2 $ 表示的一次函数的表达式;
(2) 求 $ x $ 为何值时,$ l_1, l_2 $ 表示的两个一次函数的函数值都大于0?
答案
11.解:(1)设直线$l_2$表示的一次函数表达式为$y = kx + b(k≠0)$,
$\because x=0$时,$y = -2;x=2$时,$y=3$,
$\therefore \begin{cases} -2 = b, \\ 3 = 2k + b, \end{cases}$ $\therefore \begin{cases} k = \dfrac{5}{2}, \\ b = -2, \end{cases}$ $\therefore$ 直线$l_2$表示的一次函数的表达式为$y = \dfrac{5}{2}x - 2$.
(2)从图象可知,当$x > -1$时,直线$l_1$表示的一次函数的函数值大于0;当$\dfrac{5}{2}x - 2 = 0$,得$x = \dfrac{4}{5}$,所以当$x > \dfrac{4}{5}$时,直线$l_2$表示的一次函数的函数值大于0,所以当$x > \dfrac{4}{5}$时,$l_1,l_2$表示的两个一次函数的函数值都大于0.
$\because x=0$时,$y = -2;x=2$时,$y=3$,
$\therefore \begin{cases} -2 = b, \\ 3 = 2k + b, \end{cases}$ $\therefore \begin{cases} k = \dfrac{5}{2}, \\ b = -2, \end{cases}$ $\therefore$ 直线$l_2$表示的一次函数的表达式为$y = \dfrac{5}{2}x - 2$.
(2)从图象可知,当$x > -1$时,直线$l_1$表示的一次函数的函数值大于0;当$\dfrac{5}{2}x - 2 = 0$,得$x = \dfrac{4}{5}$,所以当$x > \dfrac{4}{5}$时,直线$l_2$表示的一次函数的函数值大于0,所以当$x > \dfrac{4}{5}$时,$l_1,l_2$表示的两个一次函数的函数值都大于0.
12.某公司销售一种产品,设$ x $(件)是销售产品的数量,$ y $(元)是推销费,如图所示为公司每月付给推销员推销费的两种方案:
(1)求$ y_1 $与$ y_2 $的表达式;
(2)解释图中所示的两种方案是如何付推销费的?
(3)如果你是推销员,应如何选择付费方案?

(1)求$ y_1 $与$ y_2 $的表达式;
(2)解释图中所示的两种方案是如何付推销费的?
(3)如果你是推销员,应如何选择付费方案?
答案
12.解:(1)$y_1=20x;y_2=10x+300$.
(2)$y_1$是不推销产品就没有推销费,每推销10件产品得推销费200元;$y_2$是保底工资300元,每推销10件产品再提成100元.
(3)若业务能力强,平均每月能保证推销多于30件产品时,就选择$y_1$的付费方案;否则,选择$y_2$的付费方案.
(2)$y_1$是不推销产品就没有推销费,每推销10件产品得推销费200元;$y_2$是保底工资300元,每推销10件产品再提成100元.
(3)若业务能力强,平均每月能保证推销多于30件产品时,就选择$y_1$的付费方案;否则,选择$y_2$的付费方案.
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