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1 下面四种画一组平行线的方法中，哪些是正确的？在□里画“√”。
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答案
1. 四个方框均打√，如
所示。解析：
第一幅图:借助两把三角尺画出一组平行线,正确。
第二幅图:方格纸上的两条倾斜程度完全一样的斜线永不相交,是一组平行线,正确。
第三、四幅图:沿着三角尺和直尺中互相平行的两条边可以画出一组平行线,正确。
2 按要求画一画。
(1)分别过点A画已知直线的平行线。(2)分别画出两条平行于c的直线a和b,并写出a和b的关系。
(1)分别过点A画已知直线的平行线。(2)分别画出两条平行于c的直线a和b,并写出a和b的关系。
答案
2. (1) 作图结果如
所示，作图方法参考
。(2) 作图结果如
所示，可得$a // b$，画法不唯一。解析：如下图,借助一副三角尺,利用平移作图。
(1) 作图过程参考
(2) 作图过程参考
，已知$a // c$ ,$b // c$ ,作图后可知,三条直线互相平行。3 如下图，$AB // CD$，下面说法错误的是（
A.线段a与直线CD互相垂直
B.线段a和d的长度相等
C.线段a与d互相平行
D.线段b的长度比线段d的短
D
）。A.线段a与直线CD互相垂直
B.线段a和d的长度相等
C.线段a与d互相平行
D.线段b的长度比线段d的短
答案
3. D
解析：
选项 A:$a ⊥ AB$,且$AB // CD$,所以$a ⊥ CD$,正确。
选项B:根据“端点分别在两条平行线上,且与平行线垂直的所有线段的长度都相等”,可知线段a和d的长度相等,正确。
选项C:在同一个平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,因此$a // d$,正确。
选项D:因为连接两条平行线的所有线段中,垂直线段最短,所以线段b的长度应大于垂直线段d的长度,因此说法错误。
解析：
选项 A:$a ⊥ AB$,且$AB // CD$,所以$a ⊥ CD$,正确。
选项B:根据“端点分别在两条平行线上,且与平行线垂直的所有线段的长度都相等”,可知线段a和d的长度相等,正确。
选项C:在同一个平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,因此$a // d$,正确。
选项D:因为连接两条平行线的所有线段中,垂直线段最短,所以线段b的长度应大于垂直线段d的长度,因此说法错误。
4 上面是光明街区的道路示意图，按要求画出江海街和交谊路。
（1）江海街经过光明新村，且与幸福街平行。
（2）友谊路在南京路的西面，且与南京路平行。
（1）江海街经过光明新村，且与幸福街平行。
（2）友谊路在南京路的西面，且与南京路平行。
答案
4. (1)(2)题答案如下图
所示，(2)题画法不唯一。解析：
(1)本题考查过一点画已知直线的平行线，可利用画平行线的方法作图。
(2)友谊路在南京路的西面,且与南京路平行,所以这条与南京路平行的线要画在南京路的左侧,画法不唯一。
5 下面的直线a与b互相平行吗？请写出你的验证方法。
答案
5. 直线a与b互相平行。如上图
,在直线a上取两个点,点C和点D,分别作垂直线段,使$CE ⊥ b$,$DF ⊥ b$,用圆规比一比,发现这两条垂直线段的长度相等,所以直线a与b互相平行。（验证方法不唯一）解析：可以利用“端点分别在两条平行线上,且与平行线垂直的所有线段的长度都相等”进行验证。验证方法不唯一,合理即可。
