1 六(1)班的同学们在讨论小数乘分数的计算方法。
(1)知行小组讨论出4种计算$2.4×\frac{5}{4}$的方法，如下。想一想，填一填。

(2)选择你喜欢的方法计算下面各题，并写出计算过程。
$2.7×\frac{2}{9}=$ $5.4×\frac{5}{4}=$ $1.2×\frac{2}{5}=$

1.(1)①1.25 3
解析 $\frac{5}{4}$化为小数是1.25，$2.4×1.25=3$。
②$\frac{12}{5}$ 3
解析 2.4化为分数是$\frac{12}{5}$，$\frac{12}{5}×\frac{5}{4}=3$。
③0.6 1 3
解析 约分时，2.4和4同时除以4，$2.4÷4=0.6$，$4÷4=1$，$0.6×\frac{5}{1}=3$。
④$\frac{12}{4}$ 3
解析 小数乘分数，可以先用小数与分子相乘的积作分子，再将结果化为最简分数。
(2)$2.7×\frac{2}{9}=2.7×\frac{0.3}{9}=0.6$
$5.4×\frac{5}{4}=\frac{5.4×5}{4}=\frac{27}{4}$
$1.2×\frac{2}{5}=\frac{6}{5}×\frac{2}{5}=\frac{12}{25}$
（方法不唯一）
解析 小数乘分数，可以先将小数化为分数，也可以先将分数化为小数，还可以先将小数与分子直接相乘，能约分的可以先约分再计算。

2 下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。
$4.9×\frac{2}{7}=4.9×\frac{2}{7}=14$（）
$3.3×\frac{11}{7}=3.3×\frac{11}{7}=\frac{0.3}{7}=\frac{3}{70}$（）
改正：
改正：

2. × $4.9×\frac{2}{7}=4.9×\frac{0.7}{7}=1.4$
× $3.3×\frac{11}{7}=\frac{33}{10}×\frac{11}{7}=\frac{363}{70}$
解析 ●第一道算式：4.9与7约分时，所得的商错误，应为0.7。
●第二道算式：错在将小数与分子约分，小数与分子不能约分。

3 “振华 30 号”是我国自主研发建造的、世界上最大的全回转起重船，其单臂固定最大起重量可达 1.2 万吨。已知“蓝鲸 7500 号”起重船的最大起重量是“振华 30 号”单臂固定最大起重量的$\frac{5}{8}$，则“蓝鲸 7500 号”起重船的最大起重量是多少万吨？

3. $1.2×\frac{5}{8}=0.75$(万吨)
答：“蓝鲸7500号”起重船的最大起重量是0.75万吨。
解析 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。“蓝鲸7500号”的最大起重量＝“振华30号”的单臂固定最大起重量$×\frac{5}{8}$。

4 国庆节期间，红红用一张面积是12 $\mathrm{dm}^2$的卡纸做手抄报，标题区占用了1.2 $\mathrm{dm}^2$。她用剩下部分面积的$\frac{1}{4}$画了“历史回顾”，画“历史回顾”的面积是多少平方分米？

4. $12-1.2=10.8(\mathrm{dm}^2)$ $10.8×\frac{1}{4}=2.7(\mathrm{dm}^2)$
答：画“历史回顾”的面积是 $2.7\ \mathrm{dm}^2$。
解析 步骤一 求剩下部分的面积。
列式计算为$12-1.2=10.8(\mathrm{dm}^2)$。
步骤二 求画“历史回顾”的面积。
画“历史回顾”的面积＝剩下部分的面积$×\frac{1}{4}$。

5 有甲、乙两袋大米，甲袋有9.8 kg大米，从甲袋中倒出它的$\frac{2}{7}$到乙袋中后，两袋大米一样重。
乙袋原来有()kg大米。

5. 4.2
解析 步骤一 求甲袋倒出大米的质量。
列式计算为$9.8×\frac{2}{7}=2.8(\mathrm{kg})$。
步骤二 求现在乙袋大米的质量。
因为甲袋倒出$\frac{2}{7}$到乙袋后，两袋大米一样重，所以现在乙袋大米的质量＝甲袋大米倒出后的质量，即$9.8-2.8=7(\mathrm{kg})$。
步骤三 求原来乙袋大米的质量。
乙袋倒入2.8 kg大米后重7 kg，说明乙袋中原有大米$7-2.8=4.2(\mathrm{kg})$。